【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理(人教版-選修3-1)第3章-第4節(jié)-課時(shí)作業(yè)

第4節(jié)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力1．磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，稱為安培力．安培力方向的判定用左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．2.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電流大小、導(dǎo)線長(zhǎng)度、以及電流I與B的夾角有關(guān)，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線垂直時(shí)，即電流方向與磁感線方向垂直時(shí)，所受的安培力最大F＝ILB.當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時(shí)，如圖1所示，電流方向與磁感線方向成θ角，通電導(dǎo)線所受的安培力為F＝IBLsin_θ.當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線平行時(shí)，所受安培力為0.圖13．磁電式電流表：主要構(gòu)件有蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、鋁框、線圈、轉(zhuǎn)軸、螺旋彈簧、指針、接線柱．其工作原理為：當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，導(dǎo)線受到安培力的作用．由左手定則可以推斷，線圈左右兩邊所受的安培力方向相反，所以架在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧變形，抵制線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，電流越大，安培力就越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，所以從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能推斷通過(guò)的電流大小；線圈中的電流方向轉(zhuǎn)變時(shí)，安培力的方向隨之轉(zhuǎn)變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨之轉(zhuǎn)變．4．下面的幾個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是()答案C5．關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．F、B、I三者必需保持相互垂直B．F必需垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必需垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必需垂直F、B，但F、B可以不相互垂直答案B解析安培力F總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I打算的平面垂直，但B與I(即導(dǎo)線)可以垂直，也可以不垂直，通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力F與磁場(chǎng)及力F與導(dǎo)線都是垂直的，故A、C、D均錯(cuò)，B正確．6．將長(zhǎng)度為20cm，通有0.1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流與磁場(chǎng)的方向如圖2所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，試求出下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向．圖2答案(1)0(2)0.02N，安培力方向垂直導(dǎo)線水平向右(3)0.02N，安培力的方向在紙面內(nèi)垂直導(dǎo)線斜向上解析由左手定則和安培力的計(jì)算公式得：(1)因?qū)Ь€與磁感線平行，所以導(dǎo)線所受安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導(dǎo)線水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2N＝0.02N；(3)安培力的方向在紙面內(nèi)垂直導(dǎo)線斜向上，大小F3＝BIL＝0.02N.【概念規(guī)律練】學(xué)問(wèn)點(diǎn)一安培力的方向1．把一小段通電直導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，導(dǎo)線受到安培力的作用，關(guān)于安培力的方向，下列說(shuō)法中正確的是()A．安培力的方向確定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同B．安培力的方向確定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，但不愿定跟電流方向垂直C．安培力的方向確定跟電流方向垂直，但不愿定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直D．安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁場(chǎng)方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場(chǎng)與電流打算的平面．但電流方向與磁場(chǎng)方向不愿定垂直．2．畫出圖3中導(dǎo)線棒ab所受的磁場(chǎng)力方向()圖3答案ab棒所受的磁場(chǎng)力方向如下圖所示．先畫出側(cè)視圖，再用左手定則判定．點(diǎn)評(píng)安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所打算的平面，在推斷時(shí)首先確定磁場(chǎng)與電流所確定的平面，從而推斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再依據(jù)左手定則推斷出安培力的具體方向．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二安培力的大小3．一根長(zhǎng)為0.2m、電流為2A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到磁場(chǎng)力的大小可能是()A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．0N答案BCD解析據(jù)安培力的定義，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電電流I方向垂直時(shí)，磁場(chǎng)力有最大值為F＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N．當(dāng)兩方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力有最小值為0N．隨著二者方向夾角的不同，磁場(chǎng)力大小可能在0.2N與0N之間取值．4.將長(zhǎng)為1m的導(dǎo)線ac，從中點(diǎn)b折成如圖4所示外形，放入B＝0.08T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，abc平面與磁場(chǎng)垂直，若在導(dǎo)線abc中通入25A的直流電，則整根導(dǎo)線所受安培力大小為多少？圖4答案eq\r(3)N解析通電導(dǎo)線受力的有效長(zhǎng)度為首尾相接的直線段Lac＝2×eq\f(1,2)Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)m，故導(dǎo)線所受安培力的大小為F＝ILacB＝25×eq\f(\r(3),2)×0.08N＝eq\r(3)N點(diǎn)評(píng)計(jì)算安培力大小時(shí)，要留意理解和機(jī)敏應(yīng)用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效長(zhǎng)度”．當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0.(2)當(dāng)磁場(chǎng)和電流成θ角時(shí)，如右圖所示．將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B(niǎo)∥對(duì)電流是沒(méi)有作用的．所以F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.【方法技巧練】一、安培力作用下物體運(yùn)動(dòng)方向的判定方法5.如圖5所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀況是(從上往下看)()圖5A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升答案A解析(1)電流元法：把直線電流等效為AO、OB兩段電流，由左手定則可以推斷出AO段受力方向垂直紙面對(duì)外，OB段受力方向垂直紙面對(duì)內(nèi)，因此，從上向下看AB將以中心O為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)特殊位置法：用導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°的特殊位置來(lái)分析，依據(jù)左手定則判得安培力的方向向下，故導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)．方法總結(jié)判定安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)方向有以下幾種方法：①電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則推斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而推斷出整段電流所受合力的方向，最終確定運(yùn)動(dòng)方向．②特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再推斷所受安培力的方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向．③等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵．條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管．通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析．④利用結(jié)論法a．兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；b．兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)，利用這些結(jié)論分析，可事半功倍．6．如圖6所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極四周，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直于線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通入圖中所示方向的電流后，推斷線圈如何運(yùn)動(dòng)．圖6答案線圈將向磁鐵運(yùn)動(dòng)解析此問(wèn)題可以用等效分析法來(lái)分析．將題圖中的環(huán)形電流依據(jù)安培定則可等效為一個(gè)小磁針，如下圖甲所示，所以磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運(yùn)動(dòng)．我們還可以將題圖中的條形磁鐵等效為環(huán)形電流，依據(jù)安培定則，其等效環(huán)形電流方向如下圖乙所示．由同向平行電流相互吸引可知，磁鐵和線圈相互吸引，線圈將向磁鐵運(yùn)動(dòng)．二、安培力作用下物體平衡問(wèn)題的處理方法7.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止于寬度為L(zhǎng)的水平導(dǎo)軌上，通過(guò)MN的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，如圖7所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大?。畧D7答案ILBcosθ＋mgILBsinθ解析導(dǎo)體棒MN處于平衡狀態(tài)，留意題中磁場(chǎng)方向與MN是垂直的，作出其側(cè)視圖，對(duì)MN進(jìn)行受力分析，如圖所示．由平衡條件有：Ff＝Fsinθ，F(xiàn)N＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB解得：FN＝ILBcosθ＋mg，F(xiàn)f＝ILBsinθ.8.如圖8所示,在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源,在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.3kg的金屬棒ab,通以從b→a,I=3A的電流,磁場(chǎng)方向堅(jiān)直向上,這時(shí)金屬棒恰好靜止。求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力．(g＝10m/s2圖8答案(1)1.73T(2)6N解析金屬棒ab中電流方向由b→a,它所受安培力方向水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直斜面對(duì)上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B.再求出ab對(duì)導(dǎo)軌的壓力．(1)ab棒靜止，受力狀況如右圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝BILcosθ.B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T＝1.73T.(2)對(duì)導(dǎo)軌的壓力為：FN′＝FN＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N.方法總結(jié)(1)有安培力參與的物體平衡，此平衡與前面所講的物體平衡一樣，也是利用物體平衡條件解題．其中安培力是眾多受力中的一個(gè)．(2)在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面我們學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力平衡相像，一般也是先進(jìn)行受力分析，再依據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析過(guò)程中不要漏掉了安培力．三、安培力作用下導(dǎo)體棒加速問(wèn)題的分析方法9.如圖9所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大?。畧D9解析畫出導(dǎo)體棒側(cè)面受力示意圖如圖所示，導(dǎo)體受重力mg、支持力FN和安培力F作用，由牛頓其次定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma①F＝BIL②I＝eq\f(E,R＋r)③由①②③式可得a＝gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r)答案gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r)方法總結(jié)分析此類問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)牛頓其次定律列式求解．1．關(guān)于安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度的下列說(shuō)法，正確的是()A．通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力作用的地方確定沒(méi)有磁場(chǎng)B．將I、L相同的通電導(dǎo)體放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的不同位置，受安培力確定相同C．磁感線指向磁感應(yīng)強(qiáng)度減小的方向D．以上說(shuō)法都不正確答案D解析由F＝BILsinθ可知，當(dāng)I//B時(shí)，F(xiàn)＝0，此時(shí)不受磁場(chǎng)力，但有磁場(chǎng)，故A錯(cuò)；假如I、L相同，放置角度不同，磁場(chǎng)力也可能不同，故B錯(cuò)；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿磁感線方向磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，故C錯(cuò)．2．一根簡(jiǎn)潔形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定．導(dǎo)線中通有電流，方向如下圖中箭頭所示．當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是()答案D3．關(guān)于磁電式電流表，下列說(shuō)法中正確的是()A．電流表的工作原理是安培力對(duì)通電導(dǎo)線的加速作用B．電流表的工作原理是安培力對(duì)通電導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)作用C．電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所通電流成正比D．電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所通電流成反比答案BC4．如圖10所示，一根有質(zhì)量的金屬棒MN，兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b兩點(diǎn)，棒的中部處于方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通有電流，方向從M流向N，此時(shí)懸線上有拉力，為了使拉力等于零，可以()圖10A．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B．使磁場(chǎng)反向C．適當(dāng)增大電流D．使電流反向答案C解析首先對(duì)MN進(jìn)行受力分析：受豎直向下的重力G，受兩根軟導(dǎo)線的豎直向上的拉力和安培力．處于平衡時(shí)：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不變，欲使拉力F減小到0，應(yīng)增大安培力BIL，所以可增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B或增加通過(guò)金屬棒中的電流I，或二者同時(shí)增大．5.如圖11所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)()圖11A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用答案C解析據(jù)左手定則知導(dǎo)線受磁鐵的作用力斜向左上方，故由牛頓第三定律知，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力應(yīng)斜向右下方，則一方面使磁鐵與桌面的擠壓增大，一方面使磁鐵產(chǎn)生向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從而受向左的摩擦力作用．6．在地球赤道四周地磁場(chǎng)的方向近似為水平向北．在一根東西方向水平架設(shè)的直流輸電導(dǎo)線中，通有自西向東方向的電流．由于地磁場(chǎng)的作用，該導(dǎo)線受到安培力的方向?yàn)?)A．向上B．向下C．向南D．向北答案A7.一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣，垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合．當(dāng)兩線圈都通過(guò)如圖12所示方向的電流時(shí)，則從左向右看，線圈L1將()圖12A．不動(dòng)B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．向紙外平動(dòng)答案C解析L2上的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁場(chǎng)，由安培定則知，垂直紙面對(duì)里，再由左手定則判知L1轉(zhuǎn)動(dòng)的方向．8．質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿放在傾角為θ的斜面上，桿與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.桿中通有垂直紙面對(duì)里的恒定電流．整個(gè)裝置處在如圖13所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中桿與斜面間的摩擦力可能為零的是()圖13A．①③B．②③C．①②④D．②③④答案C9．如圖14，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面對(duì)里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()圖14A．方向沿紙面對(duì)上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面對(duì)上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對(duì)下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面對(duì)下，大小為(eq\r(2)－1)ILB答案A解析將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，依據(jù)左手定則分別推斷出安培力的大小，依據(jù)F＝BIL計(jì)算出安培力的大小，再求合力．導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)ILB，方向沿紙面垂直bc向上．10.如圖15所示，ab，cd為兩根相距2m的平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6kg金屬棒，當(dāng)通以5A的電流時(shí)，金屬棒沿導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中電流增加到8A時(shí)，金屬棒能獲得2m/s2的加速度，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。畧D15答案1.2T解析金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得出安培力和摩擦力等大反向，即