【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理必修一-雙基限時(shí)練10-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

雙基限時(shí)練(十)習(xí)題課(一)1．如圖所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車(chē)，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車(chē)行駛了18m時(shí)的速度為()A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s，故選C.答案C2．甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的大路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)大路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖中(如圖所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車(chē)在0～20s的運(yùn)動(dòng)狀況．關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．在0～10s內(nèi)兩車(chē)漸漸靠近B．在10～20s內(nèi)兩車(chē)漸漸遠(yuǎn)離C．在5～15s內(nèi)兩車(chē)的位移相等D．在t＝10s時(shí)兩車(chē)在大路上相遇解析10s內(nèi)b的速度大于a的速度，兩車(chē)漸漸遠(yuǎn)離，A錯(cuò)；10s后a的速度大于b的速度，兩車(chē)漸漸靠近，B錯(cuò)；5～15s內(nèi)，由圖可知表示位移的面積相等，C對(duì)；10s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，D錯(cuò)．答案C3．(多選題)如圖為兩個(gè)物體A和B在同始終線上沿同一方向同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的v－t圖線．已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體A、B從同一地點(diǎn)動(dòng)身B．動(dòng)身時(shí)A在B前3m處C．動(dòng)身時(shí)B在A前3m處D．A的加速度是B的2倍解析由兩個(gè)物體的v－t圖象可知，3s末A、B兩個(gè)物體的位移分別為6m和3m，所以物體動(dòng)身時(shí)，B在A前3m處，故C正確；v－t圖象的斜率代表加速度大小，知D正確．答案CD4．如圖所示，物體A在斜面上勻加速由靜止滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過(guò)x2后停下，測(cè)得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2aC．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2解析設(shè)物體在斜面末端時(shí)的速度為v，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v2－02＝2a1x1,02－v2＝2(－a2)x2.聯(lián)立解得a1＝2a答案B5．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最終1s內(nèi)位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0解析利用“逆向推理法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為7:5:3:1，所以eq\f(7,1)＝eq\f(14m,x1)，x1＝2m，故選B.答案B6．物體從靜止開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過(guò)的位移是3m，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．第3s內(nèi)的平均速度是3m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．前3s內(nèi)的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知B是AC的中點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段的平均速度分別為v1、v2，依據(jù)以上給出的條件可以求出()A．質(zhì)點(diǎn)在AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．質(zhì)點(diǎn)的加速度C．質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度D．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度解析B是AC的中點(diǎn)，所以v1＝eq\f(sAB,tAB)，則tAB＝eq\f(sAB,v1)；同理，tBC＝eq\f(sBC,v2)，而vAC＝eq\f(2sAB,tAB＋tBC)，所以可以求出vAC＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，選C.答案C7．大路上的甲、乙兩輛汽車(chē)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，由此可推斷兩車(chē)在這30min內(nèi)的平均速度大小關(guān)系是()A．甲車(chē)大于乙車(chē)B．甲車(chē)小于乙車(chē)C．甲車(chē)等于乙車(chē)D．條件不足，無(wú)法推斷解析甲圖線與時(shí)間軸所圍的面積大，故位移x大，結(jié)合eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，得eq\x\to(v)甲>eq\x\to(v)乙，所以A對(duì)．答案A8．一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直路面行駛，當(dāng)汽車(chē)以5m/s2的加速度剎車(chē)時(shí)，則剎車(chē)2s內(nèi)與剎車(chē)6s內(nèi)的位移之比為()A．1:1 B．3:4C．3:1 D．4:3解析汽車(chē)剎車(chē)后最終靜止，應(yīng)先求汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間，由v＝v0＋at，得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，即剎車(chē)后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)4s,6s內(nèi)的位移即4s內(nèi)的位移．由于x2＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝m＝30m，x4＝x6＝m＝40m，所以x2x6＝3:4.答案B9．(多選題)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x＝4t＋4t2，x與t的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s內(nèi)的位移為24mD．2s末的速度為24m/s解析由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4t＋4t2得：v0＝4m/s，a＝8m/s2，故A錯(cuò)B對(duì)；將t＝2s代入x＝4t＋4t2得x＝24m，C對(duì)；v＝v0＋at＝(4＋8×2)m/s＝20m/s，D錯(cuò)．答案BC11．某種型號(hào)的飛機(jī)起飛時(shí)，先由靜止開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行滑行，滑行的加速度大小為4.0m/s2.當(dāng)速度達(dá)到80m/s時(shí)，離開(kāi)地面升空．假如在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員馬上進(jìn)行制動(dòng)，使飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0m/s2.為該類(lèi)型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的狀況下飛機(jī)不滑出跑道，那么，所設(shè)計(jì)的跑道長(zhǎng)度至少是多少？10．某種型號(hào)的飛機(jī)起飛時(shí)，先由靜止開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行滑行，滑行的加速度大小為4.0m/s2.當(dāng)速度達(dá)到80m/s時(shí)，離開(kāi)地面升空．假如在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員馬上進(jìn)行制動(dòng)，使飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0m/s2.為該類(lèi)型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的狀況下飛機(jī)不滑出跑道，那么，所設(shè)計(jì)的跑道長(zhǎng)度至少是多少？解析設(shè)飛機(jī)從靜止開(kāi)頭做勻加速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到起飛速度滑行的距離為x1，則v2＝2a1x1故x1＝eq\f(v2,2a1)＝eq\f(802,2×4)m＝800m.設(shè)飛機(jī)從起飛速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止滑行的距離為x2，則－v2＝2a2x2故x2＝eq\f(－v2,2a2)＝eq\f(－802,2×－5)m＝640m.跑道長(zhǎng)度x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m.答案1440m11．一輛長(zhǎng)20m的貨車(chē)和一輛長(zhǎng)6m的汽車(chē)正以20m/s的速度一前一后在平直大路上勻速行駛，兩車(chē)相距25m，現(xiàn)汽車(chē)以0.5m/s2的加速度超車(chē)，汽車(chē)超過(guò)貨車(chē)30m后才從超車(chē)道進(jìn)入行車(chē)道．求：(1)汽車(chē)超車(chē)所用的時(shí)間和在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離；(2)汽車(chē)完成超車(chē)后的末速度．解析(1)汽車(chē)開(kāi)頭超車(chē)后做初速度v0＝20m/s、加速度a＝0.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，貨車(chē)仍以速度v0＝20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)超車(chē)時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)汽車(chē)位移為s1，貨車(chē)位移為s2，有：s1＝25＋20＋s2＋30＋6又s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，s2＝v0t代入已知量解得：t＝18s，s1＝441m.(2)超車(chē)后汽車(chē)的速度vt＝v0＋at＝29m/s.答案(1)18s441m(2)29m/s12．晚間，甲火車(chē)以4m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車(chē)誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲車(chē)，當(dāng)乙車(chē)司機(jī)發(fā)覺(jué)甲車(chē)時(shí)兩車(chē)相距僅125m，乙車(chē)馬上制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車(chē)制動(dòng)后需經(jīng)過(guò)200m才能停止．(1)問(wèn)是否會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故？(2)若要避開(kāi)兩車(chē)相撞，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少應(yīng)為多大？解析(1)乙車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度a＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(0－202,2×200)m/s2＝－1m/s2當(dāng)甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16s，此過(guò)程甲車(chē)位移x甲＝v甲t＝64m，乙車(chē)位移x乙＝eq\f(v0＋v乙,2)t＝192m