中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+考點(diǎn)精講專題03 分式（解析版）

專題03分式中考命題解讀中考命題解讀命題反映在分式中主要涉及分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則及其應(yīng)用，題型表現(xiàn)為填空題、選擇題、化簡(jiǎn)求值題等形式.?？紭?biāo)要求考標(biāo)要求1.了解分式的概念；2.知道什么時(shí)候分式的值為零，什么時(shí)候分式有意義；3.會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；4.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算；5.掌握分式的混合運(yùn)算；6.會(huì)對(duì)分式先化簡(jiǎn)，再求值.考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1.定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.2.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式；3.分式有意義的條件：B≠0；4.分式值為0的條件：分子=0且分母≠05.性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.考點(diǎn)2:分式加減(1)同分母分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；上述法則可用式子表為：.(2)異分母分式的加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.上述法則可用式子表為：.考點(diǎn)3:分式乘除乘法分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，即除法分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即乘方分式的乘方運(yùn)算法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方，用字母表示為：（為正整數(shù)）.真題精選考點(diǎn)4:分式化簡(jiǎn)求值真題精選（1）有括號(hào)先算括號(hào)；（2）分子分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解（3）進(jìn)行乘除法運(yùn)算；（4）約分；（5）進(jìn)行加減法；（6）化為最簡(jiǎn)分式；（7）代入相應(yīng)的數(shù)或式子求值真題精選真題精選命題1命題1分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1．（2022?懷化）代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【解答】解：分式有：，，，整式有：x，，x2﹣，分式有3個(gè)，故選：B．2．（2022?新華區(qū)校級(jí)一模）若有意義，則下列說法正確的是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣2且x≠0 C．x≠﹣2 D．x≠0【答案】C【解答】解：∵x+2≠0，∴x≠﹣2．故選：C．3．（2022?湘鄉(xiāng)市模擬）分式的值為0，則（）A．x＝2 B．x≠3 C．x＝3 D．x≠2【答案】A【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x＝2．故選：A．4．（2022?乳源縣三模）若分式的值為零，則m＝（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．0【答案】A【解答】解：由題意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，解得：m＝﹣5，故選：A．5．（2022?新河縣二模）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：＝＝，故選：D6．（2022?江油市二模）下列分式屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7．（2022?瑞安市二模）若m千克的某種糖果售價(jià)為n元，則8千克的這種糖果售價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【解答】解：∵m千克的某種糖果售價(jià)為n元，∴這種糖果的單價(jià)為元/千克，∴8千克的這種糖果售價(jià)為元，故選：A．命題2命題2分式化簡(jiǎn)求值8．（2022?天津二模）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：原式＝×＝．∴A選項(xiàng)正確．故選：A．9．（2022?濱海新區(qū)二模）計(jì)算的結(jié)果為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．1 D．﹣1【答案】D【解答】解：＝＝＝＝﹣1．故選：D．10．（2022?和平區(qū)二模）計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C． D．【答案】B【解答】解：原式＝＝＝﹣1．故選：B．11．（2022?濟(jì)南）若m﹣n＝2，則代數(shù)式?的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】D【解答】解：原式＝＝2（m﹣n）．當(dāng)m﹣n＝2時(shí)．原式＝2×2＝4．故選：D．12．（2021?資陽(yáng)）若x2+x﹣1＝0，則3x﹣＝．【答案】﹣3【解答】解：3x﹣＝3（x﹣），∵x2+x﹣1＝0（x≠0），x+1﹣＝0，∴x﹣＝﹣1，當(dāng)x﹣＝﹣1時(shí)，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案為：﹣3．13．（2022?大連模擬）計(jì)算：（m﹣）÷．【解答】解：原式＝?＝＝．14．（2022?十堰模擬）化簡(jiǎn)：．【解答】解：＝[﹣]?＝[﹣]?＝?＝．15．（2022?內(nèi)蒙古）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．【解答】解：原式＝?＝﹣?＝﹣，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝﹣＝﹣5．16．（2022?阜新）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．【解答】解：原式＝÷（﹣）