2025年廣東省中考數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)選填1－15題特訓(xùn)（三）

2025年廣東省中考數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)選填1－15題特訓(xùn)（三）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.

（2024·江門一模）計(jì)算－1－2的結(jié)果為（D）A.

1B.

3C.

－1D.

－3【解析】

－1－2＝－（1＋2）＝－3.D1234567891011121314152.

（2024·江門華僑中學(xué)一模）將如圖所示的圖形沿虛線折成一個(gè)正方體（不允許剪開），與“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（C）A.

“生”B.

“態(tài)”C.

“家”D.

“園”【解析】

根據(jù)正方體的表面展開圖及相對(duì)的面一定不相鄰，可知“建”與“家”相對(duì)，“設(shè)”與“態(tài)”相對(duì)，“生”與“園”相對(duì).C1234567891011121314153.

（2024·東莞南城陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）下列運(yùn)算正確的是（C）A.

3a2·a＝3a2B.

（a＋1）2＝a2＋1C.

a2·（3a）＝3a3D.

（3a2）2＝6a4【解析】

3a2·a＝3a3，故選項(xiàng)A不符合題意；（a＋1）2＝a2＋2a＋1，故選項(xiàng)B不符合題意；a2·（3a）＝3a3，故選項(xiàng)C符合題意；（3a2）2＝9a4，故選項(xiàng)D不符合題意.C1234567891011121314154.

（2024·東莞南城陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是△ABC的（D）A.中線B.中位線C.高線D.角平分線【解析】

由折疊的性質(zhì)，知l平分∠BAC，即l是△ABC的角平分線.D123456789101112131415

A

ABCD123456789101112131415易錯(cuò)提醒

需要注意不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來表示；當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來表示.需要注意不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來表示；當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來表示.1234567891011121314156.

（2024·珠海紫荊中學(xué)一模）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，F(xiàn)為焦點(diǎn).若∠1＝155°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為（C）

A.

45°B.

50°C.

55°D.

60°C【解析】

如圖，∵

AB∥OF，∴

∠1＋∠OFB＝180°.∵

∠1＝155°，∴

∠OFB＝25°.∵

∠POF＝∠2＝30°，∴

∠3＝∠POF＋∠OFB＝30°＋25°＝55°.123456789101112131415

A.

k＜2B.

k＜2且k≠0C.

k＞－1D.

k＞－1且k≠0【解析】

去分母，得2（x－2）－（1－2k）＝－1，解得x＝2－k.

∵

方程的解為正數(shù)，∴2－k＞0，解得k＜2.∵

方程有解，∴

x－2≠0，解得x≠2.∴2－k≠2，解得k≠0.∴

k的取值范圍是k＜2且k≠0.B1234567891011121314158.

（2024·東莞九校聯(lián)盟一模）如圖，在☉O中，OD⊥AB，半徑OD＝10，OC＝6，則弦AB的長為（D）A.

8B.

12C.

14D.

16

D1234567891011121314159.

（2024·珠海四中、九洲中學(xué)一模）如圖，在△ABC中，AB＞AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，圓弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.

若AB＝8，AC＝4，則△ACD的周長為（D）A.

9B.

10C.

11D.

12D【解析】

根據(jù)作圖，可知MN是線段BC的垂直平分線，∴

CD＝BD.

∴

△ACD的周長為AC＋CD＋AD＝AC＋BD＋AD＝AC＋AB＝4＋8＝12.12345678910111213141510.

（2024·東莞虎門外語學(xué)校一模）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，m），圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且－3＜x1＜－1.有下列結(jié)論：①

abc＜0；②

4ac－b2＜0；③

3a＋c＞0；④關(guān)于x的方程ax2＋m＝1－bx－c無實(shí)數(shù)根.其中，正確的有第10題（B）A.

4個(gè)B.

3個(gè)C.

2個(gè)D.

1個(gè)B123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

12.

（2024·東莞厚街實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是

（－3，1）

.【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（－3，1）.x≥1（－3，1）12345678910111213141513.

（2024·中山沙欄中學(xué)一模）如圖，△AOB與△COD是位似圖形，且OA＝AC，則△AOB與△COD的相似比為

1∶2

.【解析】

∵

△AOB與△COD是位似圖形，∴

△AOB∽△COD.

∵

OA＝AC，∴

OA∶OC＝1∶2.∴

△AOB與△COD的相似比為1∶2.1∶2123456789101112131415

6123456789101112131415

15123456789101112131415【解析】

如圖，把△DMC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△BHC，連接GH.

第15題第15題∵

△DMC≌△BHC，∠BCD＝90°，∴

MC＝HC，DM＝BH，∠CDM＝∠CBH＝45°，∠DCM＝∠BCH.

∴

易得∠MBH＝90°，∠MCH＝90°.∵