中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某超市試銷一種新商品，在銷售過(guò)程中，超市每天以每件100元的價(jià)格將當(dāng)天所進(jìn)該商品全部售出.一個(gè)月（按30天計(jì)算）后，對(duì)銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：該商品第x天的進(jìn)價(jià)y（元/件）與x（天）之間的相關(guān)信息如下表：時(shí)間（天）進(jìn)價(jià)（元/件）50該商品在銷售過(guò)程中，日銷售量（件）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)直接寫(xiě)出該商品的日銷售量m（件）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量取值范圍）(2)此超市在銷售該商品的過(guò)程中，第幾天的日銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)是多少?2．某商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，品牌計(jì)算器的成本價(jià)為每個(gè)20元，品牌計(jì)算器的成本價(jià)為每個(gè)25元，且銷售3個(gè)品牌和2個(gè)品牌的計(jì)算器的價(jià)格為185元，銷售2個(gè)品牌和1個(gè)品牌的計(jì)算器的價(jià)格為110元．（1）分別求這兩種品牌計(jì)算器的銷售單價(jià)；（2）春節(jié)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：品牌計(jì)算器按照原價(jià)的八折銷售；品牌計(jì)算器5個(gè)以上，從第6個(gè)開(kāi)始按照原價(jià)的七折銷售．設(shè)銷售個(gè)品牌的計(jì)算器的利潤(rùn)為元，銷售各品牌的計(jì)算器的利潤(rùn)為元．①分別求與之間的函數(shù)表達(dá)式；②某單位準(zhǔn)備到該商店購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，且購(gòu)買數(shù)量超過(guò)5個(gè)，試問(wèn)：商店要想獲得較大的利潤(rùn)，應(yīng)選擇推銷哪種品牌的計(jì)算器給該單位呢？并說(shuō)明理由．3．在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，銷售10千克A級(jí)茶和20千克B級(jí)茶的利潤(rùn)為4000元．銷售20千克A級(jí)茶和10千克B級(jí)茶的利潤(rùn)為3500元．(1)求每千克A級(jí)茶、B級(jí)茶的利潤(rùn)分別為多少元？(2)若該經(jīng)銷商一次決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種級(jí)別的茶葉共200千克用于出口，設(shè)購(gòu)進(jìn)A級(jí)茶x千克，銷售總利潤(rùn)為y元．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的3倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．4．隨著神舟十五號(hào)載人飛船順利發(fā)射，人們對(duì)航天事業(yè)愈發(fā)關(guān)注，航天周邊產(chǎn)品銷量也逐漸提高．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批火箭模型進(jìn)行售賣，已知一個(gè)B款火箭模型比一個(gè)A款火箭貴15元，用1600元購(gòu)入的A款火箭模型與2200元購(gòu)入的B款火箭模型數(shù)量相同．(1)這兩款火箭模型的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)已知商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩款火箭模型共100個(gè)，后將這批火箭模型以A款每個(gè)70元，B款每個(gè)90元的價(jià)格出售．求可獲得的總利潤(rùn)y（元）與其中A款火箭模型的數(shù)量x（個(gè)）之間的關(guān)系式．5．繁花歌舞團(tuán)準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種道具，某商場(chǎng)對(duì)甲種道具的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種道具按40元/件的價(jià)格出售，設(shè)繁花歌舞團(tuán)購(gòu)買甲種道具x件，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)若繁花歌舞團(tuán)計(jì)劃一次性購(gòu)買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購(gòu)進(jìn)量，才能使繁花歌舞團(tuán)付款總金額w（元）最少？6．某超市分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30402900第二次40302700(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)決定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．7．開(kāi)封清明上河園在舉辦第七屆國(guó)際燈籠展前夕，需要訂購(gòu)A，B兩種款式的花燈．購(gòu)買15盞A款花燈和20盞B款花燈，需1100元；購(gòu)買8盞A款花燈和10盞B款花燈，需570元．(1)分別求出每盞A款花燈和每盞B款花燈的價(jià)格；(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買A，B兩種款式的花燈共300盞（兩種款式的花燈均需購(gòu)買），且購(gòu)買B款花燈的數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買A款花燈數(shù)量的，為使購(gòu)買花燈的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買A款花燈和B款花燈各多少盞？8．為慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年，某平臺(tái)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念幣，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品名AB進(jìn)價(jià)（元/枚）4560售價(jià)（元/枚）6690(1)第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念幣80枚，B種紀(jì)念幣40枚，求全部售完后獲利多少元？(2)第二次計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念幣共150枚，且A種紀(jì)念幣的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)B種紀(jì)念幣的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？9．某石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為y1元和y2元，分別求出y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式(注：利潤(rùn)=總收入-總支出)；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？10．某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1435售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1680元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金小于5320元，且銷售完這批商品后獲利大于1660元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)貨方案？并求出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．11．為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲口罩每袋的售價(jià)比乙口罩多5元，小明從該藥店購(gòu)買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費(fèi)115元．（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過(guò)8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.2元，乙口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤(rùn)．12．習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出,堅(jiān)持人與自然和諧共生?必須樹(shù)立綠水青山就是金山銀山的理念,清源村在踐行活動(dòng)中,計(jì)劃的購(gòu)買甲?乙兩種樹(shù)木用于綠化山壤,若購(gòu)買7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;若購(gòu)買3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元．(1)求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià);(2)按清源村規(guī)劃,準(zhǔn)備購(gòu)買甲?乙兩種樹(shù)共200棵,且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的,請(qǐng)用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由．13．某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為．（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？（3）已知三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)．14．在全國(guó)預(yù)防“新冠肺炎”時(shí)期，某廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)型和型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，其中型口罩不得少于1.8萬(wàn)只．該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的口罩，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬(wàn)只，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬(wàn)只．已知生產(chǎn)6只型和10只型口罩一共獲利6元，生產(chǎn)4只型和5只型口罩一共獲利3.5元（1）生產(chǎn)一只型口罩和型口罩分別獲利多少錢？（2）若生產(chǎn)型口罩萬(wàn)只，該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)為萬(wàn)元，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在完成任務(wù)的前提下，如何安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？15．某超市預(yù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的T恤共200件，已知兩種T恤的進(jìn)價(jià)如表所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種T恤x件，且所購(gòu)進(jìn)的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元．品牌進(jìn)價(jià)/（元/件）售價(jià)/（元/件）A5080B4065（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用不超過(guò)9500元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．（提示：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）參考答案：1．(1)(2)第17天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)為4418元2．(1)A品牌計(jì)算器的銷售單價(jià)為35元/個(gè)，B品牌計(jì)算器的銷售單價(jià)為40元/個(gè)．(2)①，②當(dāng)6≤x<12時(shí)，選擇推銷B品牌的計(jì)算器獲得的利潤(rùn)高；當(dāng)x=12時(shí)，選擇推銷A，B品牌的計(jì)算器獲得的利潤(rùn)一樣多；當(dāng)x>12時(shí)，選擇推銷A品牌的計(jì)算器獲得的利潤(rùn)高．3．(1)每千克A級(jí)茶、B級(jí)茶的利潤(rùn)分別為100元；150元；(2)①；②當(dāng)進(jìn)貨方案是A級(jí)茶葉50千克，B級(jí)茶葉150千克時(shí)，總利潤(rùn)的最大值是27500元4．(1)款火箭模型的進(jìn)貨單價(jià)是40元，款火箭模型的進(jìn)貨單價(jià)是55元(2)5．(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，(2)購(gòu)進(jìn)甲種道具85件，購(gòu)進(jìn)乙種道具35件，才能使延長(zhǎng)歌舞團(tuán)付款總金額最少6．(1)30元，50元(2)A商品800件，B商品200件，17000元7．(1)設(shè)每盞款花燈40元，每?款花燈25元(2)為使購(gòu)買花燈的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買款花燈200盞，則應(yīng)購(gòu)買款花燈100盞8．(1)2880元(2)按照A種紀(jì)念幣購(gòu)進(jìn)0枚，B種紀(jì)念幣購(gòu)進(jìn)150枚的進(jìn)貨方案，才能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．9．（1）與x的函數(shù)關(guān)系式為=1100x；與x的函數(shù)關(guān)系式為=1200x-20000；（2）該月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是790000元．10．（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)80件，乙種商品購(gòu)進(jìn)120件；（2）共有4種購(gòu)貨方案，甲種商品購(gòu)進(jìn)81件、乙種商品購(gòu)進(jìn)119件時(shí)，獲利最大11．（1）該藥店甲口罩每袋的售價(jià)為25元，乙口罩每袋的售價(jià)為20元；（2）使藥店獲利最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋，可獲取的最大利潤(rùn)為1000元．12．(1)50