中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《選擇壓軸重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《選擇壓軸重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，為了測(cè)量某電子廠的高度，小明用高的測(cè)量?jī)x測(cè)得的仰角為，小軍在小明的前面處用高的測(cè)量?jī)x測(cè)得的仰角為，則電子廠的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A. B. C. D.2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.17 D.3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，已知三角形為直角三角形，為圓切線，為切點(diǎn)，則和面積之比為（）A. B. C. D.4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則該二次函數(shù)有（）A.最大值 B.最小值 C.最大值8 D.最小值85.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，中，，，，一束光線從AB上的點(diǎn)P出發(fā)，以垂直于AB的方向射出，經(jīng)鏡面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探測(cè)區(qū)”MN上，已知，，則AP的長(zhǎng)需滿足（）A. B.C D.6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，以為邊向x軸下方作，，，將拋物線向上平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，，連接，；與相交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，對(duì)角線、的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A. B. C. D.9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）在中，，D為上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形的面積為S，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象．由圖象可知線段的長(zhǎng)為（）A.7 B.6 C.5 D.410.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)；以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖是的面積時(shí)間變化的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A. B. C.或 D.或11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖1，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)以的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中的值為（）．A.1 B. C. D.212.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到交邊于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖所示平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，的平分線與相交于點(diǎn)C，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，那么k的值為（）A.24 B. C. D.3014.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，在菱形中，，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，作交邊于點(diǎn)F，若，則的值為（）A. B. C. D.15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，在四邊形中，，，是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，，連接，交于點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C. D.16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖1，在菱形中，，點(diǎn)E是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為x，與的長(zhǎng)度和為y，當(dāng)點(diǎn)P從B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖2所示，其中H（a，b）是圖象上的最低點(diǎn)，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為()A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，是的高，是的中點(diǎn)，交于于．若則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在中，，．與矩形的一邊都在直線上，其中、、，且點(diǎn)位于點(diǎn)處．將沿直線，向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．記點(diǎn)平移的距離為，與矩形重疊區(qū)域面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.19.（2024·廣東深圳·九下期中）如圖①，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)，，圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則正方形的周長(zhǎng)為（）A. B.8 C. D.1020.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）在中，，，是等邊三角形．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在外部，于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.參考答案一、單選題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，為了測(cè)量某電子廠的高度，小明用高的測(cè)量?jī)x測(cè)得的仰角為，小軍在小明的前面處用高的測(cè)量?jī)x測(cè)得的仰角為，則電子廠的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了解直角三角形，與俯角有關(guān)的解直角三角形，矩形的判定與性質(zhì)，先證明四邊形、、是矩形，再設(shè)，表示，然后在以及運(yùn)用線段和差關(guān)系，即，再求出，即可作答．【詳解】解：如圖：延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，∵∴四邊形是矩形∵∴四邊形是矩形同理得四邊形是矩形依題意，得，∴，∴∴設(shè)，則在∴即在∴即∴∴∴∴故選：A2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.17 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象可知時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，進(jìn)而求出點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需的時(shí)間，進(jìn)而得到點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間，求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出即可．【詳解】解：由圖象可知：時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，∴點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需的時(shí)間為；∴點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為，∴；在中：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，勾股定理．從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，求出的長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，已知三角形為直角三角形，為圓切線，為切點(diǎn)，則和面積之比為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理，切線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖取中點(diǎn)O，連接．∵是圓O的直徑．∴．∵與圓O相切．∴．∵．∴．∵．∴．又∵．∴．∵，，．∴．∴．∵點(diǎn)O是的中點(diǎn)．∴．∴．∴故答案是：1∶2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形以及全等三角形的性質(zhì)，理解切線的性質(zhì)，圓周角定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的前提．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則該二次函數(shù)有（）A.最大值 B.最小值 C.最大值8 D.最小值8【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，正確得出的值是解題關(guān)鍵．依據(jù)題意，將代入二次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出的值，再利用對(duì)稱軸在軸右側(cè)，得出，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，．二次函數(shù)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，∴．∴．．∵，拋物線開口向上，二次函數(shù)有最小值為：．故選：B．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，中，，，，一束光線從AB上的點(diǎn)P出發(fā)，以垂直于AB的方向射出，經(jīng)鏡面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探測(cè)區(qū)”MN上，已知，，則AP的長(zhǎng)需滿足（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握題意是解題的關(guān)鍵．得到為直角三角形，根據(jù)光的反射得到，推出，即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，，，，，，，，由光的反射得到，，，，①點(diǎn)與點(diǎn)重合，，，，，，，②點(diǎn)與點(diǎn)重合，，，，，，，，，．故選C．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，以為邊向x軸下方作，，，將拋物線向上平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，含角的直角三角形，銳角三角函數(shù)，熟練掌握基本知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．先配方出頂點(diǎn)，則，解求出，即可求解．【詳解】解：，∴設(shè)頂點(diǎn)為D，則，過點(diǎn)D作x軸垂線交于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，即，，則，∴在中，由得，∴，要使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)，則D線段之間（不包括端點(diǎn)），∴，故選：B．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，，連接，；與相交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由是等邊三角形，得，而，故①正確；由，，可判定②正確；過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，則，，可推出，，則，判定③正確；由可得，進(jìn)而得到，得到，又因?yàn)椴皇侵悬c(diǎn)，故，可判定④錯(cuò)誤；由，得，則，可判定⑤正確．【詳解】解：為等邊三角形，，，四邊形是正方形，，，又，，，，，，在中，，，又，，故①正確；，，，，故②正確；過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，由題意可得，，，，，故③正確；，，，又與同高，，又，不是中點(diǎn)，，，故④錯(cuò)誤；，，，，，又，，，故⑤正確，綜上所述：正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，對(duì)角線、的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，，利用勾股定理得到，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)完全平方公式的變形求出，得到，再根據(jù)菱形面積公式求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，，，對(duì)角線，的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，，，，，，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，∴，∴，∴，是邊上的高，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方根與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）在中，，D為上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形的面積為S，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象．由圖象可知線段的長(zhǎng)為（）A.7 B.6 C.5 D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查了求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：從圖中獲取信息．在中，，，則，求得的長(zhǎng)，用頂點(diǎn)法，設(shè)函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法，求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解，【詳解】解：在中，，，則，當(dāng)時(shí)，，解得：（負(fù)值已舍去），∴，∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∵拋物線頂點(diǎn)為：，設(shè)拋物線解析式為：，將代入，得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，（舍）或，∴，故選：B．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)；以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖是的面積時(shí)間變化的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A. B. C.或 D.或【答案】B【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)，可求得，，由勾股定理得，然后分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況討論即可，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】由圖、圖可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)，∵四邊形是平行四邊形，點(diǎn)F、點(diǎn)E的速度都是，∴，，∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，如圖作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，∵，∴，∴，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，則，解得；當(dāng)時(shí)，如圖，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，∴，解得，∴，當(dāng)時(shí)，則，解得，不符合題意，舍去，綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故選：．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識(shí)與方法，11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖1，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)以的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中的值為（）．A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，分類討論，正確求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，求得．當(dāng)時(shí)，有最大值，配合圖象可得方程，即可求得；當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，可求得，把代入即可得到答案．【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，，當(dāng)時(shí)，有最大值，即，解得，，當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，如圖，，當(dāng)時(shí)，，故選：B．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到交邊于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理．過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證出是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，證出，由等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接，∵，，∴是等邊三角形，∴，由旋轉(zhuǎn)可得，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，故選D．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖所示平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，的平分線與相交于點(diǎn)C，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，那么k的值為（）A.24 B. C. D.30【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：如圖，作，∵A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，∴，∵平分，，∴，∴，設(shè)，,則，由勾股定理得：，解得：，∴，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，∴．故選：B．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，在菱形中，，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，作交邊于點(diǎn)F，若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，由菱形的性質(zhì)推出，，判定，是等邊三角形，得到，，求出，而，得到，即可證明，推出，令，則，得出，得到，即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，∴，是等邊三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴令，則，∴，∴，∴，∴，∴，∴．故選：D．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，在四邊形中，，，是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，，連接，交于點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，垂線段最短，作于點(diǎn)，證明，得到，即得，推導(dǎo)出是等邊三角形，得到，，由得，即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：作于點(diǎn)，則，∵，，∴等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，故選：．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖1，在菱形中，，點(diǎn)E是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為x，與的長(zhǎng)度和為y，當(dāng)點(diǎn)P從B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖2所示，其中H（a，b）是圖象上的最低點(diǎn)，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為()A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）【答案】A【解析】【分析】從圖2知，是的最小值，從圖1作輔助線知；接下來求出，則求出，，最后得，【詳解】解：連接，作，垂足為，交于，由菱形是關(guān)于對(duì)角線所在直線的對(duì)稱可知：，，，，，，由三角形三邊關(guān)系和垂線段最短知，，即有最小值，菱形中，，，在中，，解得，，在中，，又，，是圖象上的最低點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)及最小值問題，解題的關(guān)鍵是在于菱形的軸對(duì)稱性質(zhì)得出，然后利用三角形三邊關(guān)系及垂線段最短，判斷出最小值為．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，是的高，是的中點(diǎn)，交于于．若則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，推出，通過證明，得出，繼而得出，再證明，得出，再證明，從而得出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵∴∴∴∵是CD的中點(diǎn)∴∴∴∴∴∴∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定及性質(zhì)，作出輔助線后多次利用相似三角形的性質(zhì)得出CH、AE的值是解此題的關(guān)鍵．19.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在中，，．與矩形的一邊都在直線上，其中、、，且點(diǎn)位于點(diǎn)處．將沿直線，向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．記點(diǎn)平移的距離為，與矩形重疊區(qū)域面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A. B.