中考數(shù)學總復習《分式方程的解法及應用》專項檢測卷含答案

第第頁中考數(shù)學總復習《分式方程的解法及應用》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎過關1．將關于x的分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(1,x－1)去分母，得()A．3x－3＝2x B．3x－1＝2x C．3x－1＝x D．3x－3＝x2.若x＝1是關于x的分式方程eq\f(x－3,a＋x)＝eq\f(2,3)的解，則a的值為()A．1 B．－1 C．4 D．－43．某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛可以多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同．設每輛大貨車運貨x噸，則所列方程正確的是()A．eq\f(75,x－5)＝eq\f(50,x) B．eq\f(75,x)＝eq\f(50,x－5)C．eq\f(75,x＋5)＝eq\f(50,x) D．eq\f(75,x)＝eq\f(50,x＋5)4．代數(shù)式eq\f(3,x＋2)與代數(shù)式eq\f(2,x－1)的值相等，則x＝________．5．為落實節(jié)約用水的政策，某旅游景點進行了設施改造，將手擰水龍頭全部更換為感應水龍頭．已知該景點的設施改造后，平均每天的用水量減少為原來的一半，且20噸水可以比原來多用5天，則該景點在設施改造后平均每天用水________噸．6．解方程：(1)eq\f(1,x－1)＋1＝eq\f(3,2x－2)；(2)eq\f(4x,x2－1)＋eq\f(2,x＋1)＝eq\f(2,x－1).7．(2024云南)某旅行社組織游客從A地到B地的航天科技館參觀，已知A地到B地的路程為300千米，乘坐C型車比乘坐D型車少用2小時，C型車的平均速度是D型車的平均速度的3倍，求D型車的平均速度．

8.為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球．已知每根繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且用84元購買繩子的數(shù)量與用360元購買實心球的數(shù)量相同．(1)繩子和實心球的單價各為多少元？(2)如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩子和實心球的數(shù)量各為多少？能力提升9．(2024綏化)一艘貨輪在靜水中的航速為40km/h，它以該航速沿江順流航行120km所用時間，與以該航速沿江逆流航行80km所用時間相等，則江水的流速為()A．5km/h B．6km/h C．7km/h D．8km/h10．(2024齊齊哈爾)如果關于x的分式方程eq\f(1,x)－eq\f(m,x＋1)＝0的解是負數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是()A.m<1且m≠0 B．m<1C．m>1 D．m<1且m≠－111．若關于x的方程eq\f(m,x－1)＝eq\f(3,x＋2)無解，則m的值為________．思維拓展12．甲、乙兩人去市場采購相同價格的同一種商品，甲用2400元購買的商品數(shù)量比乙用3000元購買的商品數(shù)量少10件．(1)求這種商品的單價；(2)甲、乙兩人第二次再去采購該商品時，單價比上次少了20元，甲購買商品的總價與上次相同，乙購買商品的數(shù)量與上次相同，則甲兩次購買這種商品的平均單價是________元，乙兩次購買這種商品的平均單價是________元；(3)生活中，無論油價如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結合(2)中的計算結果，建議按相同________加油更合算．(填“金額”或“油量”)參考答案1．A2.D3.B4.75.26．解：(1)方程兩邊乘2(x－1)，得2＋2x－2＝3.解得x＝eq\f(3,2).檢驗：當x＝eq\f(3,2)時，2(x－1)≠0.所以，原分式方程的解為x＝eq\f(3,2).(2)方程兩邊乘(x＋1)(x－1)，得4x＋2(x－1)＝2(x＋1).解得x＝1.檢驗：當x＝1時，(x＋1)(x－1)＝0，因此x＝1不是原分式方程的解．所以，原分式方程無解．7．解：設D型車的平均速度為xkm/h，則C型車的平均速度為3xkm/h.根據(jù)題意，得eq\f(300,x)－eq\f(300,3x)＝2.解得x＝100.經(jīng)檢驗，x＝100是原分式方程的解，且符合題意．答：D型車的平均速度為100km/h.8．解：(1)設繩子的單價為x元，則實心球的單價為(x＋23)元．根據(jù)題意，得eq\f(84,x)＝eq\f(360,x＋23).解得x＝7.經(jīng)檢驗，x＝7是原分式方程的解，且符合題意．∴x＋23＝30.答：繩子的單價為7元，實心球的單價為30元．(2)設購買實心球的數(shù)量為m，則購買繩子的數(shù)量為3m.根據(jù)題意，得7×3m＋30m＝510.解得m＝10.∴3m＝30.答：購買繩子的數(shù)量為30，實心球的數(shù)量為10.9．D10.A11.0或312．解：(1)