【原創(chuàng)】2013-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：2.2.3向量的數(shù)乘

課題:2.2.3向量的數(shù)乘（1）班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解向量數(shù)乘的含義，把握向量數(shù)乘的運(yùn)算律；2、理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)分與聯(lián)系?！菊n前預(yù)習(xí)】1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)動身做勻速直線運(yùn)動，若經(jīng)過的位移對應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過的位移所對應(yīng)的向量可用來表示；提問：這里是何種運(yùn)算的結(jié)果？2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)__________，記作_________，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）__________________；（2）當(dāng)時(shí)，與方向________；當(dāng)時(shí)，與方向___________；當(dāng)時(shí)，___________； 當(dāng)時(shí)，____________。3、實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。留意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個(gè)向量。4、向量數(shù)乘的運(yùn)算律(1)___________；（2）___________；（3）____________。【課堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計(jì)算（1）（2）思考：向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，試用，表示向量和。AABCDO【學(xué)后反思】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義；數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)分。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測案（1）班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、化簡計(jì)算：（1）（2）2、已知向量和向量，求作向量：（1）（2）3、已知向量，，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小?！菊n后鞏固】1、若是的中線，已知，，則____________。2、已知，是不共線向量，實(shí)數(shù)滿足向量等式，則__________，_________。3、設(shè)為線段的中點(diǎn)，若，，則_________________。4、計(jì)算：（1）（2）5、已知三條邊，，的中點(diǎn)分別為，求證：6、已知為兩個(gè)不共線的向量，且，其中是實(shí)數(shù)。求證：課題:2.2.3向量的數(shù)乘（1）班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解向量數(shù)乘的含義，把握向量數(shù)乘的運(yùn)算律；2、理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)分與聯(lián)系?！菊n前預(yù)習(xí)】1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)動身做勻速直線運(yùn)動，若經(jīng)過的位移對應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過的位移所對應(yīng)的向量可用來表示；提問：這里是何種運(yùn)算的結(jié)果？2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)__________，記作_________，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）__________________；（2）當(dāng)時(shí)，與方向________；當(dāng)時(shí)，與方向___________；當(dāng)時(shí)，___________； 當(dāng)時(shí)，____________。3、實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。留意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個(gè)向量。4、向量數(shù)乘的運(yùn)算律(1)___________；（2）___________；（3）____________。【課堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計(jì)算（1）（2）思考：向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，試用，表示向量和。AABCDO【學(xué)后反思】向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義；數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)分。課題:2.2.3向量的數(shù)乘檢測案（1）班級：姓名：學(xué)號：第學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、化簡計(jì)算：（1）（2）2、已知向量和向量，求作向量：（1）（2）3、已知向量，，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小?！菊n后鞏固】1、若是的中線，已知，，則____________。2、已知，是不共線向量，實(shí)數(shù)滿足向量等式，則__________，_________