2024-2025學年天津市紅橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年天津市紅橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將答案的代號涂在答題卡上.）1．（3分）﹣2024的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（3分）若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)5，﹣3，B兩點之間的距離可表示為（）A．5﹣（﹣3） B．5+（﹣3） C．（﹣3）+5 D．（﹣3）﹣53．（3分）已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，那么用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖所示，下列各角是銳角的是（）A．∠AOB B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOC5．（3分）如圖，O是線段AB的中點，P是AO上一點．已知BP比AP長6（）A．6 B．2 C． D．36．（3分）如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．7．（3分）下面的變形正確的是（）A．由7﹣x＝13，得x＝13﹣7 B．由5x＝4x+8，得5x+4x＝8 C．由x＝1，得x＝ D．由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+78．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身14個，或盒底32個，假設用x張制作盒身，用（300﹣x）張制作盒底，可列出方程為（）A．14x＝2×32（300﹣x） B．2×14x＝32（300﹣x） C．32x＝2×14（300﹣x） D．2×32x＝14（300﹣x）9．（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了60包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＜n）的價格進了同樣的40包茶葉元的價格賣出這種茶葉，賣完后（）A．盈利10（n﹣m）元 B．虧損10（n﹣m）元 C．盈利10（m+n）元 D．沒盈利也沒虧損10．（3分）王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.請將答案填在答題卡上.）11．（3分）計算：1.4+（﹣2.6）＝．12．（3分）在體育課的立定跳遠測試中，以2.00m為標準，若小明跳出了2.35m，則小亮跳出了1.65m，應記作m．13．（3分）“霜降見霜，谷米滿倉”，2023年我國糧食再獲豐收．據(jù)統(tǒng)計，比前年增加了700多萬畝，奠定了增產的基礎．將1310000000用科學記數(shù)法表示應為．14．（3分）請寫出一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：．15．（3分）如果單項式﹣3xay4與5x3yb是同類項，那么a﹣b＝．16．（3分）已知∠α＝53°28′，那么∠α的余角＝（結果用度、分、秒表示）．17．（3分）記2x﹣1為M，3x﹣2為N．我們知道，當這兩個代數(shù)式中的x取某一確定的有理數(shù)時，例如當x＝2時，M＝2x﹣1＝3．若x和M①a＝；②c＝．x的值2cM的值3bN的值ab18．（3分）聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排，所有演員到場后節(jié)目彩排開始．一個節(jié)目彩排完畢（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目．一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）．若節(jié)目按“A﹣B﹣C﹣D”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按的先后順序彩排．三、解答題（本大題共6小題，共46分.請將答案直接答在答題卡上.）19．（8分）計算題：（1）；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．（4分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，．21．（11分）解下列方程：（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；（2）；（3）．22．（9分）如圖，已知線段AB和點C，已知點D是線段AB的中點．根據(jù)要求畫圖，并填空：（1）畫直線DC；（2）畫射線BC；（3）連接AC并延長到點E，使CE＝AC；（用尺規(guī)作出線段CE，要求保留作圖痕跡）（4）連接BE，探究并猜想線段DC，BE之間具有怎樣的等量關系？寫出你的猜想無需說明理由：；（5）在BC上確定一點P，使線段PE與線段PD的和最短，保留作圖痕跡并說明畫圖的依據(jù)是：．23．（7分）已知∠AOB＝130°，作射線OC，∠BOC＝α，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線．（1）當射線OC在∠AOB的內部時，如圖，若α＝30°；下面是小東的解答過程，請你補充完整．解：（1）因為OD是∠AOB的平分線，且∠AOB＝130°，所以∠BOD＝（）（填寫推理依據(jù)）．因為OE是∠BOC的平分線，且∠BOC＝α＝30°，所以∠BOE＝∠BOC＝°，所以∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝．（2）當射線OC在∠AOB的外部時，∠DOE的度數(shù)為（用含α的式子表示）．24．（7分）為防治污染，保護和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年7月1日起（以下簡稱“標準”）．對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，A，B兩類物質排放量之和原為92mg/km．經過一次技術改進，該汽車的A類物質排放量降低了50%，A，B兩類物質排放量之和為40mg/km．判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由．

2024-2025學年天津市紅橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CACDDCDBAD一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將答案的代號涂在答題卡上.）1．（3分）﹣2024的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．【解答】解：∵，故選：C．2．（3分）若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)5，﹣3，B兩點之間的距離可表示為（）A．5﹣（﹣3） B．5+（﹣3） C．（﹣3）+5 D．（﹣3）﹣5【解答】解：∵在數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)5，∴A，B兩點之間的距離為：5﹣（﹣2）．故選：A．3．（3分）已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|＝﹣a，|b|＝b，那么用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示數(shù)a的點到原點的距離比b到原點的距離大，故選：C．4．（3分）如圖所示，下列各角是銳角的是（）A．∠AOB B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOC【解答】解：A選項中，∠AOB＝90°，故不符合題意；B選項中，∠AOC＝140°，故不符合題意；C選項中，∠AOD＝150°，故不符合題意；D選項中，∠BOC＝50°，故符合題意，故選：D．5．（3分）如圖，O是線段AB的中點，P是AO上一點．已知BP比AP長6（）A．6 B．2 C． D．3【解答】解：∵O是線段AB的中點，∴OA＝OB，∵AP＝OA﹣OP，BP＝OB+OP，∴BP﹣AP＝2OP，∵BP比AP長6，∴OP＝×6＝8，故選：D．6．（3分）如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)幾何體的展開圖可知：這個幾何體是：．故選：C．7．（3分）下面的變形正確的是（）A．由7﹣x＝13，得x＝13﹣7 B．由5x＝4x+8，得5x+4x＝8 C．由x＝1，得x＝ D．由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7【解答】解：A、由7﹣x＝13得x＝7﹣13；B、由6x＝4x+8得3x﹣4x＝8；C、由x＝1，故本選項錯誤；D、由7x﹣7＝3x+3，故本選項正確．故選：D．8．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身14個，或盒底32個，假設用x張制作盒身，用（300﹣x）張制作盒底，可列出方程為（）A．14x＝2×32（300﹣x） B．2×14x＝32（300﹣x） C．32x＝2×14（300﹣x） D．2×32x＝14（300﹣x）【解答】解：設用x張白鐵皮制盒身，則可用（108﹣x）張制盒底，根據(jù)題意列方程得：2×14x＝32（300﹣x）．故選：B．9．（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了60包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＜n）的價格進了同樣的40包茶葉元的價格賣出這種茶葉，賣完后（）A．盈利10（n﹣m）元 B．虧損10（n﹣m）元 C．盈利10（m+n）元 D．沒盈利也沒虧損【解答】解：由題意可得，×（60+40）﹣（60m+40n）＝×100﹣60m﹣40n＝50m+50n﹣60m﹣40n＝﹣10m+10n＝10（n﹣m），∵m＜n，∴n﹣m＞8，∴10（n﹣m）＞0，∴這家商店的盈虧情況為盈利10（n﹣m）元，故選：A．10．（3分）王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、設最小的數(shù)是x，解得x＝8；B、設最小的數(shù)是x，解得：x＝12；C、設最小的數(shù)是x，解得：x＝9；D、設最小的數(shù)是x，解得：x＝．故選：D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.請將答案填在答題卡上.）11．（3分）計算：1.4+（﹣2.6）＝﹣1.2．【解答】解：1.4+（﹣3.6）＝﹣1.3．故答案為：﹣1.2．12．（3分）在體育課的立定跳遠測試中，以2.00m為標準，若小明跳出了2.35m，則小亮跳出了1.65m，應記作﹣0.35m．【解答】解：∵小明跳出了2.35m，可記作+0.35m，∴小亮跳出了3.65m，應記作﹣0.35m．故答案為：﹣0.35m．13．（3分）“霜降見霜，谷米滿倉”，2023年我國糧食再獲豐收．據(jù)統(tǒng)計，比前年增加了700多萬畝，奠定了增產的基礎．將1310000000用科學記數(shù)法表示應為1.31×109．【解答】解：1310000000＝1.31×109．故答案為：5.31×109．14．（3分）請寫出一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：﹣2a2b（答案不唯一）．【解答】解：一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：﹣2a8b，故答案為：﹣2a2b（答案不唯一）．15．（3分）如果單項式﹣3xay4與5x3yb是同類項，那么a﹣b＝﹣1．【解答】解：∵單項式﹣3xay4與4x3yb是同類項，∴a＝3，b＝2，∴a﹣b＝3﹣4＝﹣2，故答案為：﹣1．16．（3分）已知∠α＝53°28′，那么∠α的余角＝36°32′（結果用度、分、秒表示）．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣53°28′＝36°32′；故答案為36°32′．17．（3分）記2x﹣1為M，3x﹣2為N．我們知道，當這兩個代數(shù)式中的x取某一確定的有理數(shù)時，例如當x＝2時，M＝2x﹣1＝3．若x和M①a＝4；②c＝1．x的值2cM的值3bN的值ab【解答】解：①當x＝2時，N＝3x﹣8＝3×2﹣6＝4，∴a＝4，故答案為：7；②當x＝c時，M＝2x﹣1＝2c﹣1＝b，∴2c﹣2＝3c﹣2，∴c＝2，故答案為：1．18．（3分）聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排，所有演員到場后節(jié)目彩排開始．一個節(jié)目彩排完畢（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目．一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）．若節(jié)目按“A﹣B﹣C﹣D”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為60min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按C﹣A﹣B﹣D的先后順序彩排．【解答】解：根據(jù)題意，節(jié)目D的演員的候場時間為：30+10+20＝60（min）；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按：C﹣A﹣B﹣D順序排序，即（10+2+1）×20+（6+1）×30+1×10＝360（min），故答案為：60；C﹣A﹣B﹣D．三、解答題（本大題共6小題，共46分.請將答案直接答在答題卡上.）19．（8分）計算題：（1）；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式＝×（﹣）＝﹣3+15＝12；（2）原式＝﹣1+（﹣7）÷4×（5﹣3）＝﹣1+（﹣2）×（﹣6）＝﹣1+8＝4．20．（4分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，．【解答】解：原式＝＝x2+y3，∵x＝﹣1，，∴x2+y2＝．21．（11分）解下列方程：（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；（2）；（3）．【解答】解：（1）5x﹣3（x﹣8）＝6，5x﹣5x+3＝6，8x﹣3x＝6﹣5，2x＝3，x＝3.5；（2），3（5x﹣7）＝6（3x+6）﹣4（2﹣x），15x﹣7＝18x+6﹣8+8x，15x﹣18x﹣4x＝6﹣7+3，﹣7x＝5，x＝﹣；（3），6（x﹣2）＝12﹣4（7x﹣1），3x﹣2＝12﹣8x+4，3x+8x＝12+4+4，11x＝22，x＝2．22．（9分）如圖，已知線段AB和點C，已知點D是線段AB的中點．根據(jù)要求畫圖，并填空：（1）畫直線DC；（2）畫射線BC；（3）連接AC并延長到點E，使CE＝AC；（用尺規(guī)作出線段CE，要求保留作圖痕跡）（4）連接BE，探究并猜想線段DC，BE之間具有怎樣的等量關系？寫出你的猜想無需說明理由：DC＝BE；（5）在BC上確定一點P，使線段PE與線段PD的和最短，保留作圖痕跡并說明畫圖的依據(jù)是：兩點之間線段最短．【解答】解：（1）如圖，直線DC即為所求；（2）如圖，射線BC即為所求；（3）如圖，點E即為所求；（4）猜想：DC＝BE，由測量可知：DC＝BE，故答案為：DC＝BE；（5）畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．23．（7分）已知∠AOB＝130°，作射線OC，∠BOC＝α，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線．（1）當射線OC在∠AOB的內部時，如圖，若α＝30°；下面是小東的解答過程，請你補充完整．解：（1）因為OD是∠AOB的平分線，且∠AOB＝130°，所以∠BOD＝（角平分線的性質）（填寫推理依據(jù)）．因為OE是∠BOC的平分線，且∠BOC＝α＝30°，所以∠BOE＝∠BOC＝15°，所以∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝50°．（2）