2024年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)資料歸納

2024年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)資料歸納

高考數(shù)學(xué)實(shí)用考前復(fù)習(xí)資料歸納1

數(shù)列的基本概念等差數(shù)列

⑴數(shù)列的通項(xiàng)公式an=f(n)

(2)數(shù)列的遞推公式

(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系

an+l-an=d

an=al+(n-l)d

a,A,b成等差2A=a+b

m+n=k+lam+an=ak+al

等比數(shù)列常用求和公式

an=alqn_l

a,G,b成等比G2=ab

m+n=k+laman=akal

不等式

不等式的基本性質(zhì)重要不等式

a>bb

a>b,b>ca>c

a>ba+c>b+c

a+b>ca>c-b

a>b,c>da+c>b+d

a>b,c>0aobc

a>b,cb>0,c>d>0ac

a>b>0dn>bn(neZ,n>l)

a>b>0>(nGZ,n>l)

(a-b)2>0

a,beRa2+b2>2ab

|a|-|b|<|a±b|<|a|+|b|

證明不等式的基本方法

比較法

(1)要證明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-bO,要證a>b,只需證明。

要證a

綜合法綜合法就是從已知或已證明過的.不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等

式(由因?qū)Ч?的方法。

分析法分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至

所需的條件已知正確時(shí)為止，明顯地表現(xiàn)出"持果索因"

高考數(shù)學(xué)實(shí)用考前復(fù)習(xí)資料歸納2

兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。

a、平行

兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩

個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為

[0°,180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條

射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記

為JL

兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂

直

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直屈眩在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂

直于另一個(gè)平面。

Attention:

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向

量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

(1)直線的傾斜角

定義：X軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當(dāng)直線與X軸平行或

重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0*a<180。

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k

表示.即?斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí)，不存在.

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與Pl、P2的.順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

⑶直線方程

①點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=yl.

當(dāng)直線的斜率為90。忙直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因I上每一點(diǎn)的橫

坐標(biāo)都等于xL所以它的方程是x=xl.

②斜截式：，直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(A,B不全為0)

注意：各式的適用范圍特殊的方程如:

平行于X軸的直線：（b為常數(shù)）;平行于V軸的直線：（a為常數(shù)）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

（一）平行直線系

平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為3數(shù)）

（二）垂直直線系

垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）

（三）過定點(diǎn)的直線系

（i）斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn)；

（ii）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為

（為參數(shù)），其中直線不在