中考總復(fù)習(xí)課件有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課件

中考總復(fù)習(xí)-有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的概念定義所有能寫(xiě)成p/q形式的數(shù)，其中p和q是整數(shù)，且q不為零，叫做有理數(shù)。分類正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零例子例如，1/2,3/4,-2/3,5,-7都是有理數(shù)。有理數(shù)的表示數(shù)字符號(hào)用數(shù)字符號(hào)表示有理數(shù)，例如：3，-5，1/2，-0.75。數(shù)軸用數(shù)軸表示有理數(shù)，將有理數(shù)對(duì)應(yīng)到數(shù)軸上的點(diǎn)。分?jǐn)?shù)形式用分?jǐn)?shù)形式表示有理數(shù)，例如：2/3，-5/4。正數(shù)、負(fù)數(shù)和零正數(shù)大于零的數(shù)，表示增大、增加。負(fù)數(shù)小于零的數(shù)，表示減少、降低。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，表示沒(méi)有增減。有理數(shù)的大小比較1數(shù)軸數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2絕對(duì)值絕對(duì)值大的數(shù)比絕對(duì)值小的數(shù)大3比較大小利用數(shù)軸和絕對(duì)值大小比較有理數(shù)有理數(shù)的加法1同號(hào)相加符號(hào)相同，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加2異號(hào)相加符號(hào)不同，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值3一個(gè)數(shù)加零任何數(shù)加零等于它本身有理數(shù)的減法定義減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。符號(hào)減號(hào)“-”。運(yùn)算減法運(yùn)算遵循“被減數(shù)-減數(shù)=差”的規(guī)則。有理數(shù)的乘法1同號(hào)相乘兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。2異號(hào)相乘兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。3任何數(shù)與零相乘任何數(shù)與零相乘，結(jié)果都為零。有理數(shù)的除法1同號(hào)相除得正兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相除，商為正數(shù)2異號(hào)相除得負(fù)兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)3零除以任何非零數(shù)都等于零0除以任何非零數(shù)都等于零4任何非零數(shù)除以零沒(méi)有意義任何非零數(shù)除以零沒(méi)有意義有理數(shù)的冪運(yùn)算1定義表示同一個(gè)有理數(shù)連乘的結(jié)果2符號(hào)用指數(shù)表示，底數(shù)和指數(shù)3運(yùn)算正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)4負(fù)數(shù)奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪為正數(shù)冪運(yùn)算是一個(gè)重要的運(yùn)算，它在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。熟練掌握有理數(shù)的冪運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵。要注意的是，負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算要根據(jù)指數(shù)的奇偶性來(lái)判斷結(jié)果的符號(hào)。有理數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)有理數(shù)應(yīng)用題理解題意認(rèn)真閱讀題目，明確題目的已知條件和要求。設(shè)未知數(shù)用字母表示題目中的未知量，并根據(jù)題意列出等式。解方程運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，解出方程，得到未知數(shù)的值。檢驗(yàn)結(jié)果將解得的未知數(shù)的值代回原題，檢驗(yàn)是否符合題意。整數(shù)的加減法1同號(hào)相加絕對(duì)值相加，符號(hào)不變。2異號(hào)相加絕對(duì)值相減，符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。3減法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。整數(shù)的乘除法乘法整數(shù)乘法是將相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，用符號(hào)“×”或“·”表示。除法整數(shù)除法是將一個(gè)數(shù)分成若干份，用符號(hào)“÷”表示，結(jié)果稱為商。乘除法的性質(zhì)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c除法性質(zhì)：a÷b=c等價(jià)于a=b×c分?jǐn)?shù)的加減法通分先求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，再把每個(gè)分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)。加減通分后，分子相加或相減，分母不變。約分最后，把計(jì)算結(jié)果約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的乘除法1乘法兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘作為積的分子，分母相乘作為積的分母。2除法除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)的加減法1對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊2補(bǔ)位在空位上補(bǔ)03計(jì)算像整數(shù)一樣計(jì)算4保留小數(shù)點(diǎn)結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)與被對(duì)齊的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊小數(shù)的乘除法1小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再數(shù)出乘數(shù)中所有小數(shù)位數(shù)的總和，從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2小數(shù)除法把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，然后按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3特殊情況除數(shù)是小數(shù)，則把除數(shù)變成整數(shù)，同時(shí)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。有理數(shù)的運(yùn)算順序括號(hào)先算括號(hào)里面的運(yùn)算。乘除再算乘除法，從左到右依次計(jì)算。加減最后算加減法，從左到右依次計(jì)算。有理數(shù)運(yùn)算的估算近似值將有理數(shù)運(yùn)算中的數(shù)字近似為整數(shù)，方便估算結(jié)果。四舍五入，取整，保留一位小數(shù)等方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算，得到較為精確的估計(jì)結(jié)果。估算技巧利用有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以將復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，提高估算效率。有理數(shù)運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法加減法利用加法交換律和結(jié)合律，可以將幾個(gè)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算。乘除法利用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以將幾個(gè)數(shù)的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算。混合運(yùn)算利用運(yùn)算順序和運(yùn)算律，可以將一些復(fù)雜的混合運(yùn)算簡(jiǎn)化。有理數(shù)的應(yīng)用題型1溫度變化例如：某地早晨氣溫是-5℃，中午氣溫上升了8℃，下午氣溫又下降了3℃，那么下午的氣溫是多少℃？2盈虧問(wèn)題例如：某商店進(jìn)貨時(shí)，每件商品的價(jià)格是10元，售出時(shí)每件商品的價(jià)格是15元，如果賣(mài)出100件商品，那么該商店盈利多少元？3速度和時(shí)間問(wèn)題例如：一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，行駛了2.5小時(shí)，那么它行駛了多少千米？正數(shù)、負(fù)數(shù)大小比較的技巧數(shù)軸比較法將數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)到數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。絕對(duì)值比較法當(dāng)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不同時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；當(dāng)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同時(shí)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。符號(hào)比較法正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而更小。有理數(shù)四則運(yùn)算的技巧1符號(hào)法則牢記有理數(shù)加減乘除的符號(hào)法則，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。2運(yùn)算順序遵循先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的運(yùn)算順序。3簡(jiǎn)便方法靈活運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算性質(zhì)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高運(yùn)算效率。有理數(shù)混合運(yùn)算的技巧先算乘除在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘除后算加減。括號(hào)優(yōu)先如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。有理數(shù)應(yīng)用題的解題策略理解題意仔細(xì)閱讀題目，弄清題意，找出已知條件和未知量。分析問(wèn)題找出題中涉及的數(shù)學(xué)關(guān)系，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。列出方程根據(jù)題意，列出方程或不等式，并進(jìn)行求解。檢驗(yàn)答案將求得的答案代入原題中，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。有理數(shù)運(yùn)算綜合練習(xí)鞏固知識(shí)通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的理解和掌握。提升技能訓(xùn)練解題速度和準(zhǔn)確率，提高解題技巧。常見(jiàn)錯(cuò)誤及糾正符號(hào)錯(cuò)誤例如：(-2)+3的結(jié)果應(yīng)該是1，但有些同學(xué)可能會(huì)錯(cuò)誤地寫(xiě)成-5。運(yùn)算順序錯(cuò)誤例如：2+3×4的結(jié)果應(yīng)該是14，但有些同學(xué)可能會(huì)錯(cuò)誤地寫(xiě)成20。分?jǐn)?shù)運(yùn)算錯(cuò)誤例如：1/2+1/3的結(jié)果應(yīng)該是5/6，但有些同學(xué)可能會(huì)錯(cuò)誤地寫(xiě)成1/5。小結(jié)與延伸知識(shí)回顧我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，包括加減乘除和乘方。掌握了有理數(shù)的運(yùn)算順序和