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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津上海版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、已知點(diǎn)P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng),又有點(diǎn)Q(b,2)與點(diǎn)M(m,n)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng),則m-n的值為()A.3B.-3C.1D.-12、對(duì)于下列式子:①ab;②x2-xy;③x2+2x+1;④m+n,其中多項(xiàng)式有()個(gè).A.2B.3C.1D.43、將分式的分子分母寫(xiě)成正數(shù)的形式是()A.B.C.D.4、【題文】如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上一點(diǎn),且CF=1/4CD,下列結(jié)論:①②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④.其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.45、分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)6、(2014秋?沈陽(yáng)校級(jí)期末)走進(jìn)每一家醫(yī)院,我們總會(huì)看到這個(gè)圖標(biāo)(如圖),圖標(biāo)中的線(xiàn)段AB平移后能得到線(xiàn)段____.7、(2014秋?邗江區(qū)校級(jí)月考)如圖,已知ED⊥DB于點(diǎn)D,AB⊥DB于點(diǎn)B,ED=CB,DC=AB,則EC與AC的關(guān)系是____.8、若x=2為方程的根,則a-2b=____.9、(2013秋?永定縣校級(jí)期中)如圖,點(diǎn)O是△ABC的兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),∠BAC=70°,則∠BOC=____.10、【題文】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE,則△OEF的面積的值為_(kāi)___.

11、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,那么三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口,至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為_(kāi)_____.12、點(diǎn)(鈭?4,y1)(2,y2)

都在直線(xiàn)y=鈭?12x+2

上,則y1

______y2(

填“>

”或“<

”)

13、(2015?綿陽(yáng))計(jì)算:a(a2÷a)﹣a2=____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)14、判斷:菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.()15、正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù).()16、(xm+yn)(xm-yn)=x2m-y2n.____.(判斷對(duì)錯(cuò))17、判斷:菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.()18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).19、判斷:===20()20、若a+1是負(fù)數(shù),則a必小于它的倒數(shù).評(píng)卷人得分四、其他(共3題,共18分)21、使用墻的一邊,再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊,圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形,求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng),設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x,可得方程____.22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)66元,求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?3、使用墻的一邊,再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊,圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形,求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng),設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x,可得方程____.評(píng)卷人得分五、解答題(共4題,共8分)24、根據(jù)下列條件;確定函數(shù)關(guān)系式:

(1)y+2與x-3成正比;且當(dāng)x=9時(shí),y=16;

(2)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)和點(diǎn)(-2,1).25、解不等式(組):

(1)10(x-3)-4≤2(x-1);

(2)x--<1-;

(3);

(4).26、設(shè)有三個(gè)變量x;y;z,其中y是x的正比例函數(shù),z是y的正比例函數(shù);

(1)求證:z是x的正比例函數(shù);

(2)如果z=1時(shí),x=4,求出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.27、【題文】解方程組:

【小題1】(1)

【小題2】評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題,共40分)28、(2014?盤(pán)錦)如圖,已知△ABC是等邊三角形,AB=4+2,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,△ADE沿DE折疊后點(diǎn)A恰好落在BC上的A′點(diǎn),且DA′⊥BC.則A′B的長(zhǎng)是____.29、如圖;一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,3),B(0,1)

(1)求一次函數(shù)解析式;

(2)若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AC+BC的值最小時(shí),求C點(diǎn)坐標(biāo).30、己知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,-)

①求此函數(shù)的解析式;

②如果點(diǎn)A(m;1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),求m的值;

③利用②的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)P,使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).31、如圖;過(guò)點(diǎn)B(4,0)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=x相交于一象限的點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A,若∠OAB=90°;

①求直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn)的解析式;

②G為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),若S△OBG=2;求點(diǎn)G的坐標(biāo);

③在第一象限內(nèi),M是雙曲線(xiàn)上A點(diǎn)右側(cè)(不包括A點(diǎn))的一動(dòng)點(diǎn),連OM交AB于點(diǎn)E,取OB中點(diǎn)C,作∠ECF=90°交AO于點(diǎn)F,當(dāng)M在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的值是否變化?若不變化請(qǐng)求出它的值;寫(xiě)出求解過(guò)程;若變化,說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,可得b的值,根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案.【解析】【解答】解:由P(1,a)與Q(b;2)關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng),得。

b=1.

由點(diǎn)Q(b;2)與點(diǎn)M(m,n)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng),得。

m=-b=-1;n=2.

由有理數(shù)的減法;得m-n=2-(-1)=2+1=3;

故選:A.2、B【分析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的積是單項(xiàng)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,可得單項(xiàng)式,再根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式,可得多項(xiàng)式.【解析】【解答】解:多項(xiàng)式有:②③④共3個(gè).

故選B.3、B【分析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子的符號(hào)提取即可.【解析】【解答】解:=-.

故選B.4、B【分析】【解析】分析:本題主要掌握相似三角形的定義;根據(jù)已知條件判定相似的三角形.

解答:解:∵在正方形ABCD中;E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上一點(diǎn),且CF=1/4CD;

∴∠B=∠C=90°;AB:EC=BE:CF=2:1.

∴△ABE∽△ECF.

∴AB:EC=AE:EF;∠AEB=∠EFC.

∵BE=CE;∠FEC+∠EFC=90°;

∴AB:AE=BE:EF;∠AEB+∠FEC=90°.

∴∠AEF=∠B=90°.

∴△ABE∽△AEF;AE⊥EF.

∴②③正確.

故選B.【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解:根據(jù)題意得:x﹣2≠0;

解得:x≠2.

故選A.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母不等于0,即可求解.二、填空題(共8題,共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的概念:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng),這種圖形的平行移動(dòng),叫做平移變換,可得線(xiàn)段AB向右平移后能得到線(xiàn)段EF.【解析】【解答】解:線(xiàn)段AB平移后能得到線(xiàn)段EF;

故答案為:EF.7、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS證明△EDC與△CBA全等即可.【解析】【解答】解:相等;理由如下:

∵ED⊥DB于點(diǎn)D;AB⊥DB于點(diǎn)B;

∠EDC=∠CBA=90°;

在△EDC與△CBA中。

;

∴△EDC≌△CBA(SAS);

∴EC=AC;

故答案為:相等8、略

【分析】【分析】把x=2代入方程,即可得到關(guān)于a,b的式子,即可求解.【解析】【解答】解:把x=2代入方程,得:-b=0;

則a-2b=0.

故答案是:0.9、略

【分析】【分析】由O是△ABC的兩條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),可得OA=OB=OC,即可得∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB,又由∠BAC=70°,即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù),繼而求得答案.【解析】【解答】解:∵O是△ABC的兩條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn);

∴OA=OB=OC;

∴∠OBA=∠OAB;∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB;

∵∠BAC=70°;

即∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO=70°;

∴∠OBC+∠OCB=180°-2×70°=40°;

∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=140°;

故答案為:140°.10、略

【分析】【解析】

試題分析:如圖;連接OB.

∵E、F是反比例函數(shù)(x>0)的圖象上的點(diǎn),EA⊥x軸于A,F(xiàn)C⊥y軸于C,∴S△AOE=S△COF=×3=

∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=S△BOC=S△AOB=3。

∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=∴F是BC的中點(diǎn)。

∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=【解析】【答案】11、727【分析】解:三輛車(chē)經(jīng)過(guò)十字路口的情況有27

種,至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的情況數(shù)為7

種,所以概率為:727

至少兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn);則要將兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)和三輛車(chē)向向左轉(zhuǎn)的概率相加.

或用1

減去一輛車(chē)或沒(méi)車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率.

本題考查的是概率的公式,本題易錯(cuò),要仔細(xì)分析可能出現(xiàn)的情況.

用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【解析】727

12、略

【分析】解:因?yàn)橹本€(xiàn)y=鈭?12x+2

中k=鈭?12<0

所以y

隨x

的增大而減?。?/p>

又因?yàn)殁?4<2

所以y1>y2

故答案為:>

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b

的性質(zhì)可知.

考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b

的性質(zhì):當(dāng)k>0

時(shí),y

隨x

的增大而增大;當(dāng)k<0

時(shí),y

隨x

的增大而減?。窘馕觥?gt;

13、0【分析】【解答】解:a(a2÷a)﹣a2=a2﹣a2=0.

故答案為:0.

【分析】首先將括號(hào)里面利整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則求出即可.三、判斷題(共7題,共14分)14、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù),本題正確.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解:(xm+yn)(xm-yn)=(xm)2-(yn)2=x2m-y2n;正確;

故答案為:√.17、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到,故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】解:a+1是負(fù)數(shù);即a+1<0,即a<﹣1,則a必小于它的倒數(shù).

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍,即可作出判斷.四、其他(共3題,共18分)21、略

【分析】【分析】本題可根據(jù):鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13;長(zhǎng)方形的面積為20,來(lái)列出關(guān)于x的方程.

由題意可知,墻的對(duì)邊為x,則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為,則可得面積公式為:x×=20.【解析】【解答】解:設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x;則:

另一對(duì)邊長(zhǎng)為;

由面積公式可得;

x×=20

故本題填:x×.22、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸;按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi),可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少?lài)崳窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?)當(dāng)0<x≤20時(shí);y=1.9x;

當(dāng)x>20時(shí);y=20×1.9+(x-20)×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18.

即0<x≤20時(shí);y=1.9x;x>20時(shí),y=2.8x-18.

(2)∵x=20時(shí);y=1.9×20=38<66;

∴將y=66代入y=2.8x-18;得66=2.8x-18;

解得x=30.

答:該戶(hù)5月份用水30噸.23、略

【分析】【分析】本題可根據(jù):鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13;長(zhǎng)方形的面積為20,來(lái)列出關(guān)于x的方程.

由題意可知,墻的對(duì)邊為x,則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為,則可得面積公式為:x×=20.【解析】【解答】解:設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x;則:

另一對(duì)邊長(zhǎng)為;

由面積公式可得;

x×=20

故本題填:x×.五、解答題(共4題,共8分)24、略

【分析】【分析】(1)設(shè)y+2=k(x-3);把x=9,y=16代入即可得到關(guān)于k的方程,求得k的值,進(jìn)而求得函數(shù)解析式;

(2)把(3,2)和點(diǎn)(-2,1)代入函數(shù)解析式,即可得到關(guān)于k和b的方程組,求得k和b的值,進(jìn)而求得函數(shù)的解析式.【解析】【解答】解:(1)設(shè)y+2=k(x-3);

把x=9;y=16代入,得:16+2=6k;

解得:k=3;

則y+2=3(x-3);即y=3x-11;

(2)根據(jù)題意得:;

解得:;

則函數(shù)解析式是:y=x+.25、略

【分析】【分析】(1)首先去括號(hào);再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)即可;

(2)首先乘以6去分母;再去括號(hào),再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)即可;

(3)分別解出兩個(gè)不等式的解集;再求不等式的公共解集即可.

(4)分別解出兩個(gè)不等式的解集,再求不等式的公共解集即可.【解析】【解答】解:(1)10(x-3)-4≤2(x-1);

10x-30≤2x-2;

10x-2x≤30-2;

8x≤28;

x≤;

(2)x--<1-;

6x-3x-x-8<6-2(x+1);

6x-3x-x-8<6-2x-2;

6x-3x-x+2x<6-2+8;

4x<12;

x<3;

(3);

解①得:x>1;

解②得:x≤2;

不等式組的解集為:1<x≤2;

(4);

解①得:x<2;

解②得;x<-1;

∴不等式組的解集為:x<-1.26、略

【分析】【分析】(1)分別設(shè)出兩函數(shù)解析式;聯(lián)立即可;

(2)將z=1,x=4代入z=knx,求出kn即可.【解析】【解答】解:(1)設(shè)y=kx(k≠0);z=ny(n≠0);

則有z=knx;

故z是x的正比例函數(shù);

(2)將z=1;x=4代入z=knx得;

1=4kn;

解得:kn=;

則z=x.27、略

【分析】【解析】①+②得:6="12,"=2.

把=2代入①可得:b=-1

故原方程的解為

(2)①×3+②得:17=0,=0

把=0代入①得:y=-3

故原方程的解為【解析】【答案】見(jiàn)解析。六、綜合題(共4題,共40分)28、略

【分析】【分析】設(shè)A′B=x,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠B=60°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDA′=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2A′B,然后利用勾股定理列式表示出A′D,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=A′D,最后根據(jù)AB=BD+AD列出方程求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)A′B=x;

∵△ABC是等邊三角形;

∴∠B=60°;

∵DA′⊥BC;

∴∠BDA′=90°-60°=30°;

∴BD=2A′B=2x;

由勾股定理得,A′D===x;

由翻折的性質(zhì)得,AD=A′D=x;

所以,AB=BD+AD=2x+x=4+2;

解得x=2;

即A′B=2.

故答案為:2.29、略

【分析】【分析】(1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)列出關(guān)于k、b的方程組;通過(guò)解該方程組即可求得它們的值;

(2)利用軸對(duì)稱(chēng)--最短距離來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo).作點(diǎn)A(4,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′(4,-3),連接BA′交x軸于點(diǎn)C,則此時(shí)AC+BC取得最小值.然后利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)BA′的解析式,然后將y=0代入求得的直線(xiàn)的解析式即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【解析】【解答】解:(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b(k≠0).依題意;得。

;

解得,;

所以,該一次函數(shù)的解析式為:y=+1;

(2)如圖;作點(diǎn)A(4,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′(4,-3),連接BA′交x軸于點(diǎn)C,則此時(shí)AC+BC取得最小值.

設(shè)直線(xiàn)BA′的解析式為y=kx+1;依題意。

-3=4k+1.

k=-1.

∴直線(xiàn)BA′的解析式為y=-x+1.

令y=0;則x=1.

∴C(1,0).30、略

【分析】【分析】(1)直接把點(diǎn)(-2,-)代入反比例函數(shù)解析式求出k;即可確定反比例解析式;

(2)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式即可求出m;

(3)作AP1⊥x軸于P1,AP3⊥y軸于P3,利用A點(diǎn)坐標(biāo)得到P1(1,0),P3(0,1),且△OAP1,OAP3都是等腰直角三角形,當(dāng)以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí),點(diǎn)P2與O點(diǎn)關(guān)于AP1對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P4與O點(diǎn)關(guān)于AP3對(duì)稱(chēng),則P2(2,0),P4(0,2),【解析】【解答】解:(1)把點(diǎn)(-2,-)代入y=;

得-=;解得k=2;

所以反比例函數(shù)解析式為y=;

(2)把點(diǎn)A(m,1)代入y=;得m=1;

(3)如圖,作AP1⊥x軸于P1,AP3⊥y軸于P3;

∴△OAP1,OAP3都是直角三角形;

而A點(diǎn)坐標(biāo)為(1;1);

∴P1(1,0),P3(0;1);

∴△OAP1,OAP3都是等腰直角三角形;

∴點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P2與O點(diǎn)關(guān)于AP1對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P4與O點(diǎn)關(guān)于AP3對(duì)稱(chēng);

∴P2(2,0),P4(0;2);

∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1

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