2025年外研版七年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數學下冊月考試卷422考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】用科學記數法方法表示0.0000907得（）A.B.C.D.2、下列選項中表示∠ABC的是（）A.B.C.D.3、下列計算中正確的是(

)

A.a2+a3=2a5

B.a2?a3=a5

C.a2?a3=a6

D.a2+a3=a5

4、的值是（）A.B.C.D.5、下列分解因式中，結果正確的是（）A.x2﹣1=（x﹣1）2B.x2+2x﹣1=（x+1）2C.2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）D.x2﹣6x+9=x（x﹣6）+96、一根繩子剪去恰好是米，這根繩子長多少米？正確的列示是（）A.×B.+C.÷D.÷7、不等式-2x<6的解集是（）A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、某校學生會準備調查七年級學生參加“武術類”；“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．

（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數量的同學”，請問____同學的調查方式最合理．

（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據；并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖：

。類別頻數（人數）百分比武術類2525%書畫類____20%棋牌類15____器樂類40____合計100%請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：

①請把表格填寫完整；

②在扇形統計圖中器樂類所對應扇形的圓心角的度數是____；

③若該校七年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．9、（2012秋?南沙區(qū)期末）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|a-c|+|b-c|的結果是____．10、若3x=49y=7

則3x鈭?2y

的值為______．11、在平面直角坐標系內，已知點A(2m,m鈭?4)

在第四象限，且m

為偶數，則m

的值為______．12、若0＜a＜1，則-a、、a2按從小到大的順序排列的是____．13、去括號合并同類項：3b-（4a-2b）=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．15、判斷：當x=4時，代數式的值為0（）16、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對錯）17、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對錯）18、任意多邊形的外角和都是360°（____）19、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.（）20、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）21、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)22、如圖，EF∥AD，∠1=∠2．求證：DG∥AB．23、（2010春?重慶校級期中）將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=54°，則∠BGE的度數為____．24、甲、乙兩個同學做擲骰子游戲，骰子是均勻的正方體，六個面分別刻有1，2，3，4，5，6六個數．游戲規(guī)定為：擲一次2的倍數朝上，甲同學獲勝；擲一次朝上的數字大于3，則乙同學獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．25、如圖，EC=ED，AE=BE，求證：∠C=∠D．評卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)26、如圖所示；建立適當的直角坐標系小明家的坐標位置為（-2，-1），并寫出小剛；小紅、小穎家的坐標．

27、各圖中，用三角板分別過點C畫線段AB的垂線．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)28、如下面第一幅圖；點A的坐標為（-1，1）

（1）那么點B，點C的坐標分別為____；

（2）若一個關于x，y的二元一次方程，有兩個解是和請寫出這個二元一次方程；并檢驗說明點C的坐標值是否是它的解．

（3）任取（2）中方程的又一個解（不與前面的解雷同）；將該解中x的值作為點D的橫坐標，y的值作為點D的縱坐標，在下面第一幅圖中描出點D；

（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC；則直線AB與直線AC的位置關系

是____，點D與直線AB的位置關系是____．

（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請在備用圖上畫出二元一次方程組中兩個二元一次方程的圖象；并用一句話來概括你對二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現．

29、如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度數．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】

試題分析：0.0000907有效數字為9.07.故小數點向右移動5位。則選B。

考點：科學記數法。

點評：本題難度較低，主要考查學生對科學記數法知識點的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、C【分析】【解答】A；表示∠CAB；故本選項錯誤；B、表示∠ADC，故本選項錯誤；C、表示∠ABC，故本選項正確；D、表示∠ACD，故本選項錯誤；故選C．

【分析】根據角的表示方法和角的定義選出即可．3、B【分析】解：Aa2

與a3

不是同類項；不能合并，故A錯誤；

B；a2?a3=a5

故B正確；

C；應為a2?a3=a5

故C錯誤；

D；a2

與a3

不是同類項；不能合并，故D錯誤．

故選：B

．

根據同底數冪相乘；底數不變指數相加的性質，合并同類項的法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查同底數冪的乘法的性質；合并同類項的法則，不是同類項的不能合并．【解析】B

4、B【分析】試題分析：表示3的平方的相反數，表示－3的平方.所以＝－9＋9＝0.故選B.考點：有理數的混合運算.【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：A；原式=（x+1）（x﹣1）；錯誤；

B；原式不能分解；錯誤；

C、原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）；正確；

D、原式=（x﹣3）2；錯誤．

故選C．

【分析】各項分解因式得到結果，即可做出判斷．6、D【分析】【分析】把繩子長度看作單位“1”，剪去恰好是米，也就是說繩子長度的恰好是米占繩子總長度的分率；依據分數除法意義即可解答．

【解答】÷=0.8（米)；

答：這根繩子長0.8米．

故選：D．

【點評】本題主要考查學生依據分數除法意義解決問題的能力．7、A【分析】【分析】根據不等式的性質在不等式的兩邊同時除以-2即可求出x的取值范圍。

【解答】由不等式的性質在不等式的兩邊同時除以-2可以得到；x＞-3．

故選A

【點評】此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類時一定要把解一元一次不等式的基本方法記住，同時對于此類問題還要學會類推到一元二次等不等式的計算。二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】（1）采用隨機調查的方式比較合理；隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；

（2）①用喜歡書畫類的頻數除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值．

②求得器樂類的頻率乘以360°即可．

③用總人數乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數．【解析】【解答】解：（1）∵調查的人數較多；范圍較大；

∴應當采用隨機抽樣調查；

∵到六年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面；

∴丙同學的說法最合理．

（2）①∵喜歡武術類的有25人；百分比為25%；

∴總人數=25÷0.25=100；喜歡書畫類的有100-25-15-40=20人；

棋牌類的百分比為15÷100=15%；器樂類的百分比為40÷100=40%

②∵喜歡器樂類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4；

∴喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數為：360×0.4=144°；

③喜歡武術類的人數為：560×0.25=140人．9、略

【分析】【分析】先根據數軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（a-c），（b-c）的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，合并同類項即可．【解析】【解答】解：根據圖形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|；

∴a+b＜0，a-c＞0，b-c＞0；

∴原式=（-a-b）-（a-c）+（b-c）；

=-a-b-a+c+b-c；

=-2a．

故答案為：-2a．10、略

【分析】解：3x鈭?2y=3x隆脗32y=3x隆脗9y=47

．

故答案是：47

．

根據3x鈭?2y=3x隆脗32y=3x隆脗9y

即可代入求解．

本題考查了同底數的冪的除法運算，正確理解3x鈭?2y=3x隆脗32y=3x隆脗9y

是關鍵．【解析】47

11、略

【分析】解：隆脽

點A(2m,m鈭?4)

在第四象限；

隆脿{2m>0m鈭?4<0

解得：0<m<4

隆脽m

為偶數；

隆脿m=2

故答案為：2

．

首先根據點A

所在象限；確定出m

的取值范圍，再取符合條件的值即可．

此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握各象限內點的坐標符號：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】2

12、略

【分析】【分析】先根據0＜a＜1設出a的值，再求出-a，及a2的值，比較出各數的大小即可．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；

∴設a=，則-a=-，=2，（）2=；

∵-＜＜；

∴-a＜a2＜．

故答案為：-a＜a2＜．13、略

【分析】【分析】根據去括號的法則：括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，先去括號，然后合并同類項即可．【解析】【解答】解：原式=3b-4a+2b

=5b-4a．

故答案為：5b-4a．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據同底數冪的乘法對（1）；（5）進行判斷；

根據合并同類項對（2）進行判斷；

根據零指數冪的意義對（3）進行判斷；

根據冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．15、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數式再結合分式的分母不能為0，即可判斷.當x=4時，分母代數式沒有意義，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據多邊形的外角和等于360°進行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯21、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．四、證明題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】根據平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據平行線的判定得出即可．【解析】【解答】證明：∵EF∥AD；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴DG∥AB．23、略

【分析】【分析】利用翻折的性質，得∠DEF=∠GEF；然后根據兩直線平行，內錯角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代換求得∠BGE的度數．【解析】【解答】解：根據翻折的性質；得

∠DEF=∠GEF；

∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行；內錯角相等）；

∠BGE=∠DEG（兩直線平行；內錯角相等）；

∵∠EFG=54°；

∴∠BGE=2∠EFG=108°．

故答案為：108°．24、略

【分析】【分析】游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中擲一次2的倍數朝上的概率和擲一次朝上的數字大于3的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．【解析】【解答】解：公平；理由如下：

∵1；2，3，4，5，6六個數中，2的倍數有2，4，6三個數；

∴擲一次2的倍數朝上的概率是=；

∵1；2，3，4，5，6六個數中擲一次朝上的數字大于3的數有4，5，6三個數；

∴擲一次朝上的數字大于3的概率是=；

∴擲一次2的倍數朝上的概率和擲一次朝上的數字大于3的概率相等；

∴這個游戲公平．25、略

【分析】【分析】已知有兩組邊對應相等，且有一組對頂角相等，從而可利用SAS判定△ACE≌△BDE，根據全等三角形的對應角相等即可得到∠C=∠D．【解析】【解答】證明：∵在△ACE和△BDE中

；

∴△ACE≌△BDE（SAS）．

∴∠C=∠D．五、作圖題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】首先根據小明家的坐標確定原點、x軸、y軸的位置，再根據點的坐標的確定方法，依次寫出各地的坐標．【解析】【解答】解：根據小明家的坐標位置確定原點；x軸，y軸，畫圖；

如圖所示；小剛家的坐標位置為（2，2）；

小穎家的坐標位置為（1；3）；

小紅家的坐標位置為（-3，3）．27、解：【分析】【分析】根據垂直的定義，借助三角板的直角可畫出垂線段．六、綜合題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析