2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷707考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、與x2y不是同類項的是（）A.2x2yB.yx2C.2y2xD.-yx22、已知線段AB=5cm，點C為直線AB上一點，且BC=3cm，則線段AC的長是（）A.2cmB.8cmC.9cmD.2cm或8cm3、如圖，在正方形的網(wǎng)格中，若小正方形的邊長為1，AB、BC、CD位置如圖所示，則的面積為（）

A.1.5B.2C.2.5D.34、下列說法中，不正確的是（）A.平方等于本身的數(shù)只有0和1B.正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)C.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)小D.0除以任何數(shù)都得05、若(a鈭?4)2=a鈭?4

則a

的取值范圍是(

)

A.a<4

B.a鈮?4

C.a>4

D.a鈮?4

6、【題文】填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律；根據(jù)此規(guī)律，m的值是。

A.38B.52C.66D.74評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如果4是5m+1的算術(shù)平方根，那么2-10m=____．8、（2012春?蘇州期中）如圖，是一副疊放在一起直角頂點重合于O的三角板，則∠AOC+∠DOB=____度．9、（2015春?宜昌期中）如圖，兩條平行線AB、CD被直線BC所截，一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點E，則∠BEC的度數(shù)是____．10、已知|a+4|和|b-3|互為相反數(shù)，那么a+b=____．11、【題文】如圖，若∽則____.

18．如圖，在中，∥直線將分割成面積相等的兩部分.將沿直線翻折，點恰好落在點處，聯(lián)結(jié)若∥則____.12、如果某種運動鞋打8折后的售價為96元，那么這種運動鞋原來的售價為______元．13、一列火車勻速駛?cè)腴L300米的隧道，從它開始進(jìn)入到完全通過歷時25秒鐘，隧道頂部一盞固定燈在火車上垂直照射的時間為10秒鐘，則火車的長為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、若a=b，則．____．（判斷對錯）15、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）16、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）17、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.19、（ab）4=ab4____．20、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個.評卷人得分四、計算題(共1題，共4分)21、（2011?攀枝花）某班總?cè)藬?shù)為50人，根據(jù)全班學(xué)生的課外活動情況繪制的統(tǒng)計圖如右圖，長跑的人數(shù)占30%，跳高的人數(shù)占50%，那么參加其他活動的人數(shù)為____人．評卷人得分五、其他(共4題，共20分)22、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．23、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．24、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？25、據(jù)電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)26、如圖1；點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為____度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置；使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中；若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．

27、如圖1；將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置；使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)；使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第____秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【解析】【解答】解：2x2y與x2y、yx2、-yx2所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是同類項；

2x2y與2y2x所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，不是同類項．

故選C．2、D【分析】【解答】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點C在線段AB上時；如圖1；

∵AC=AB﹣BC；

又∵AB=5cm；BC=3cm；

∴AC=5﹣3=2cm；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；如圖2；

∵AC=AB+BC；

又∵AB=5cm；BC=3cm；

∴AC=5+3=8cm．

綜上可得：AC=2cm或8cm．

故選D．

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．3、C【分析】【分析】由圖可知，可以把放在一個長為3；寬為2的長方形中；再用長方形的面積剪去三個陰影直角三角形的面積即可.

【解答】由圖可知，=3x2-x2x1-x3x1-x2x1=6-1-1.5-1=2.5

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是放在長方形中，再用長方形的面積剪去三個直角三角形的面積.4、D【分析】解：A；平方等于本身的數(shù)只有0和1；正確；

B；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正確；

C；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正確；

D；0除以任何數(shù)都得0；0除外，故本選項錯誤．

故選：D．

利用有理數(shù)的乘方；絕對值，有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的除法判定即可．

本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是熟記它們的定義．【解析】【答案】D5、D【分析】解：隆脽(a鈭?4)2=|a鈭?4|=a鈭?4

隆脿a鈭?4鈮?0

即a鈮?4

故選D．

已知等式利用二次根式性質(zhì)化簡；再利用絕對值的代數(shù)意義求出a

的范圍即可．

此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

6、D【分析】【解析】解：根據(jù)前三個的規(guī)律可得；第四個圖形的左下角的數(shù)是8，右上角的數(shù)是10；

則故選D.【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意即可得出5m+1=16，求得m的值，代入代數(shù)式求出即可．【解析】【解答】解：∵4是5m+1的算術(shù)平方根；

∴42=5m+1；

∴m=3；

∴2-10m=2-10×3=-28．

故答案為：-28．8、略

【分析】【分析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得結(jié)果；【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC；

∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC；

∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°；

故答案為：180°．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC+∠BCD=180°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EBC+∠EDB=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°．

∵一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點E；

∴∠EBC+∠EDB=（∠ABC+∠BCD）=90°；

∴∠E=180°-（∠EBC+∠EDB）=180°-90°=90°．

故答案為：90°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵|a+4|和|b-3|互為相反數(shù)；

∴|a+4|+|b-3|=0；

∴a+4=0，b-3=0；

解得a=-4，b=3；

所以，a+b=-4+3=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【解析】

因為∽所以AB:AC=AC:AD,得出：AC2=AB×AD,AD=42÷5=3.2

18假EN與AC交于F點,B到MN的距離是h1；MN到AC距離是h2.

∵∥∴△BMN∽△BAC，∵將分割成面積相等的兩部分∴h1:(h1+h2)=√2:2可知h1:h2=√2:(2-√2)∴(h1-h2):h2=(2√2-2):(2-√2)

∵∥∴△AFE∽△CFN∴(h1-h2):h2=EF:NF=AE:NC=(2√2-2):(2-√2)=√2:1【解析】【答案】12、略

【分析】解：96÷80%=120．

故答案為：120．

用售價÷打折即可算出原來的售價．

此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式．【解析】12013、略

【分析】解：設(shè)火車的長度為x米；

25?=300+x；

x=200．

故答案為：200米．

設(shè)火車的長度為x米，則火車的速度為所以有方程25?=300+x；即可求出解．

本題考查理解題意的能力，根據(jù)隧道頂部一盞固定燈在火車上垂直照射的時間為10秒鐘，可知火車的速度為根據(jù)題意可列方程求解．【解析】200米三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．20、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂嬎泐}(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】先根據(jù)統(tǒng)計圖算出參加其他活動的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，再與總?cè)藬?shù)相乘即可．【解析】【解答】解：由扇形圖知；參加其他活動的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為：1-30%-50%=20%；

又知某班總?cè)藬?shù)為50人；

∴參加其他活動的人數(shù)為50×20%=10人；

故答案為：10．五、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．25、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．六、綜合題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)∠MON的度數(shù)；可得ON旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AON與∠CON的關(guān)系，再根據(jù)∠AON與∠AOM的關(guān)系，可得答案；

（3）分類討論，ON在∠AOC的平分線上，ON的反向延長線平分∠AOC，可得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，可得旋轉(zhuǎn)的時間．【解析】【解答】解：（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置；使得ON落在射線OB上，此時α為270度；

故答案為：270；

（2）解：∠AOM-∠NOC=45°；理由如下：

∵∠AOC：∠BOC=1：3；∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=45°；∠BOC=135°；

∴∠AON+∠NOC=45°；∠AON=45°-∠NOC

∵∠MON=90°；

∴∠AON+∠AOM=90°．

∴45°-∠NOC+∠AOM=90°；

即∠AOM-∠NOC=45°．

（3）解：①當(dāng)ON平分∠AOC時；由（2）可知：∠AOC=45°；

∴∠AON+∠NOC=45°．

∵ON平分∠AOC；

∴∠AON=∠NOC=22.5°；

∵∠MON=90°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：90°+22.5°=112.5°；

∴．

②當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時；旋轉(zhuǎn)112.5°的基礎(chǔ)上，再旋轉(zhuǎn)180°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：112.5°+180°=292.5°．

∴．

綜上所述：t=4.5s或t=11.7s．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入數(shù)據(jù)計算即可得解；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DON=45°；利用內(nèi)錯角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可；

（3）①分CD在AB上方時，CD∥MN，設(shè)OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時，CD∥MN，設(shè)直線OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠DOF，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；②分CD在OM的右邊時，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CON，再求出旋轉(zhuǎn)角即可，CD在OM的左邊時，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉(zhuǎn)角，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）