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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷949考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列結(jié)論中錯誤的一項是()

A.若f(x)=xn;n為奇數(shù),則f(x)是奇函數(shù)。

B.若f(x)=xn;n為偶數(shù),則f(x)是偶函數(shù)。

C.若f(x)與g(x)都是R上奇函數(shù);則f(x)?g(x)是R上奇函數(shù)。

D.若則f(x)是奇函數(shù).

2、不等式ln(x-e)<1的解集為()

A.(-∞;2e)

B.(2e;+∞)

C.(e;2e)

D.(0;1+e)

3、【題文】設(shè)集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B="{y|"y=-x2,-1≤x≤2},則CR(A∩B)等于。

A.RB.{x|x∈R,x≠0}C.{0}D.覫4、下列區(qū)間是函數(shù)y=2|cosx|的單調(diào)遞減區(qū)間的是()A.(0,π)B.(﹣0)C.(2π)D.(﹣π,﹣)5、tan210°的值是()A.-B.C.-D.6、已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則?U(A∪B)=()A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}7、設(shè)α,β是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線,以下命題正確的是()A.若l∥α,α∥β,則l∥βB.若l⊥α,α∥β,則l⊥βC.若l⊥α,α⊥β,則l∥βD.若l∥α,α⊥β,則l⊥β8、已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個平面,這m個平面把空間分成n個部分,則()A.m=2n=2B.m=2n=6C.m=3n=7D.m=3n=89、設(shè)m,n為兩條不同的直線,α,β,γ為三個不同的平面,則下列四個命題中為真命題的是()A.若m∥α,n∥α,則m∥nB.若m∥α,m∥β,則α∥βC.若m∥α,n∥β,m∥n,則α∥βD.若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n評卷人得分二、填空題(共5題,共10分)10、已知實數(shù)a,b滿足b=(3a-2)+(2-3a)+2,則ab與ba的大小關(guān)系是____.11、將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使得BD=a,則二面角D-AC-B的大小為____.12、【題文】已知是兩個不同的平面,m、n是平面及平面之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m∥n,②∥③m⊥④n⊥以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題:_______13、下列說法中,正確的是____

①任取x>0,均有3x>2x.

②當a>0,且a≠1時,有a3>a2.

③y=()﹣x是增函數(shù).

④y=2|x|的最小值為1.

⑤在同一坐標系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱.14、若向量=(2,-3)與向量=(x,6)共線,則實數(shù)x的值為______.評卷人得分三、證明題(共8題,共16分)15、如圖;已知AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上一點,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求證:

(1)AD=AE

(2)PC?CE=PA?BE.16、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義,例如sin30°=,同時也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根據(jù)如圖,設(shè)計一種方案,解決問題:

已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,設(shè)AB=c,AC=b;BC=a

(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面積S;

(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.17、求證:(1)周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋.

(2)桌面上放有一絲線做成的線圈,它的周長是2l,不管線圈形狀如何,都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋.18、AB是圓O的直徑,CD是圓O的一條弦,AB與CD相交于E,∠AEC=45°,圓O的半徑為1,求證:EC2+ED2=2.19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點;弦AD與邊BC相交于點E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:

(1)EC:CB的值;

(2)cosC的值;

(3)tan的值.20、已知ABCD四點共圓,AB與DC相交于點E,AD與BC交于F,∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X,M、N分別是AC與BD的中點,求證:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN.21、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義,例如sin30°=,同時也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根據(jù)如圖,設(shè)計一種方案,解決問題:

已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,設(shè)AB=c,AC=b;BC=a

(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面積S;

(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.22、如圖,設(shè)△ABC是直角三角形,點D在斜邊BC上,BD=4DC.已知圓過點C且與AC相交于F,與AB相切于AB的中點G.求證:AD⊥BF.評卷人得分四、作圖題(共1題,共2分)23、作出下列函數(shù)圖象:y=評卷人得分五、計算題(共3題,共21分)24、(2005?蘭州校級自主招生)已知四邊形ABCD是正方形,且邊長為2,延長BC到E,使CE=-,并作正方形CEFG,(如圖),則△BDF的面積等于____.25、把一個六個面分別標有數(shù)字1;2,3,4,5,6有正方體骰子隨意擲一次,各個數(shù)字所在面朝上的機會均相等.

(1)若拋擲一次;則朝上的數(shù)字大于4的概率是多少?

(2)若連續(xù)拋擲兩次,第一次所得的數(shù)為m,第二次所得的數(shù)為n.把m、n作為點A的橫、縱坐標,那么點A(m、n)在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率又是多少?26、已知x1,x2為方程x2+4x+2=0的兩實根,則x13+14x2+55=____.評卷人得分六、解答題(共1題,共3分)27、設(shè)全集U=R,集合A={x∈R|-1<x≤5,或x=6},B={x∈R|2≤x<5};求?UA、?UB及A∩(?UB).

參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、C【分析】

函數(shù)f(x)=xn(n為奇數(shù))的定義域為實數(shù)集,而f(-x)=(-x)n=-xn;所以,f(x)是奇函數(shù).選項A正確;

函數(shù)f(x)=xn(n為偶數(shù))的定義域為實數(shù)集,而(-x)n=xn;所以,f(x)是偶函數(shù).選項B正確;

若f(x)與g(x)都是R上奇函數(shù);則f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x);

所以;f(-x)?g(-x)=(-f(x))?(-g(x))=f(x)?g(x),所以,f(x)?g(x)是R上偶函數(shù).選項C錯誤;

函數(shù)的定義域為{x|x≠0},而f(-x)=所以,f(x)是奇函數(shù),選項D正確.

所以;錯誤的選項是C.

故選C.

【解析】【答案】對于選項A;B、D;求出函數(shù)定義域后,直接利用函數(shù)的奇偶性定義判斷;

選項C中兩個函數(shù)的定義域相同;都是R,直接利用奇偶性定義判斷;

2、C【分析】

因為y=lnx是增函數(shù);所以不等式ln(x-e)<1,即0<x-e<e.

解得e<x<2e.

故選C.

【解析】【答案】直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡不等式;求出x的范圍即可.

3、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解:結(jié)合函數(shù)y=2|cosx|的圖象可得函數(shù)y=2|cosx|的減區(qū)間為(kπ,kπ+);k∈z.

結(jié)合所給的選項;

故選:D.

【分析】結(jié)合函數(shù)y=2|cosx|的圖象可得函數(shù)y=2|cosx|的減區(qū)間.5、D【分析】【解答】解:tan210°=tan(180°+30°)=tan30°=

故選D.

【分析】直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為tan30°,從而求得它的結(jié)果.6、D【分析】【分析】根據(jù)A與B求出兩集合的并集;由全集U,找出不屬于并集的元素,即可求出所求的集合.

【解答】解:∵A={1;2},B={2,3};

∴A∪B={1;2,3};

∵全集U={1;2,3,4};

∴?U(A∪B)={4}.

故選D7、B【分析】【解答】解:由α;β是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線,知:

在A中;若l∥α,α∥β,則l∥β或l?β,故A錯誤;

在B中;若l⊥α,α∥β,則由直線與平面垂直的判定定理得l⊥β,故B正確;

在C中;若l⊥α,α⊥β,則l∥β或l?β,故C錯誤;

在D中;若l∥α,α⊥β,則l與β相交;平行或l?β,故D錯誤.

故選:B.

【分析】在A中,l∥β或l?β;在B中,由直線與平面垂直的判定定理得l⊥β;在C中,l∥β或l?β;在D中,l與β相交、平行或l?β.8、C【分析】解:根據(jù)推論3(經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面)知三條直線a、b;c兩兩平行但不共面時;

這三條直線可以確定3個平面;即m=3.

三條直線把平面分成七個部分.

如把直線看成平面;則三個平面把空間也分成了七個部分,即n=7.

故選:C.

利用推論三能求出m的值;再利用平面的基本性質(zhì)及推論能求出n的值.

本題考查平面的基本性質(zhì)及推論的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用.【解析】【答案】C9、D【分析】解:A.平行同一平面的兩個平面不一定平行;故A錯誤;

B.平行同一直線的兩個平面不一定平行;故B錯誤;

C.根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知α∥β不一定成立;故C錯誤;

D.根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理得;若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n成立,故D正確。

故選:D

根據(jù)空間直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理分別進行判斷即可.

本題主要考查空間直線和平面平行的位置的關(guān)系的判定,根據(jù)相應(yīng)的性質(zhì)定理和判定定理是解決本題的關(guān)鍵.【解析】【答案】D二、填空題(共5題,共10分)10、略

【分析】

由題意知要使b=(3a-2)+(2-3a)+2,有意義,則即

所以a=此時b=2;

所以

所以ab<ba.

故答案為:ab<ba.

【解析】【答案】根據(jù)條件確定a的取值范圍,然后比較ab與ba的大?。?/p>

11、略

【分析】

AD=DC=AB=BC=BD=a

取AC的中點E;連接DE,BE

則ED⊥AC;BE⊥AC,則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角。

而DE=BE=BD=a

∴∠DEB=90°

∴二面角D-AC-B的大小為90°

故答案為:90°

【解析】【答案】取AC的中點E;連接DE,BE,根據(jù)正方形可知ED⊥AC,BE⊥AC,則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角,在三角形∠DEB中求出此角即可求出二面角D-AC-B的大?。?/p>

12、略

【分析】【解析】

考點:平面與平面垂直的判定.

分析:根據(jù)線面垂直;線線垂直、面面垂直的判定與性質(zhì);分別探究①②③?④,①②④?③,①③④?②,②③④?①的真假,即可得到答案.

解:若①m⊥n;②α⊥β,③m⊥β成立;

則n與α可能平行也可能相交;也可能n?α,即④n⊥α不一定成立;

若①m⊥n;②α⊥β,④n⊥α成立;

則m與β可能平行也可能相交;也可能m?β,即③m⊥β不一定成立;

若①m⊥n;③m⊥β,④n⊥α成立,則②α⊥β成立。

若②α⊥β;③m⊥β,④n⊥α成立,則①m⊥n成立。

故答案為:②③④①【解析】【答案】②③④①13、①④⑤【分析】【解答】解:①任取x>0,則由冪函數(shù)的單調(diào)性:冪指數(shù)大于0,函數(shù)值在第一象限隨著x的增大而增大,可得,均有3x>2x.故①對;②運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可知a>1時,a3>a2,0<a<1時,a3<a2.故②錯;③y=()﹣x即y=()x,由于0<故函數(shù)是減函數(shù).故③錯;④由于|x|≥0,可得2|x|≥20=1,故y=2|x|的最小值為1.故④對;⑤由關(guān)于y軸對稱的特點,可得:在同一坐標系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱;故⑤對.

故答案為:①④⑤.

【分析】①運用冪函數(shù)的單調(diào)性,即可判斷;②運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,注意討論a的范圍,即可判斷;③由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可判斷;④由|x|≥0,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可判斷;⑤由指數(shù)函數(shù)的圖象和關(guān)于y軸對稱的特點,即可判斷.14、略

【分析】解:∵向量=(2,-3)與向量=(x;6)共線;

∴2×6-(-3)x=0;

解得x=-4;

∴實數(shù)x的值為-4.

故答案為:-4.

根據(jù)兩向量平行的坐標表示;列出方程,求出x的值.

本題考查了兩向量平行的坐標表示的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.【解析】-4三、證明題(共8題,共16分)15、略

【分析】【分析】(1)連AC;BC;OC,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD,而AD⊥PC,則OC∥PD,得∠ACO=∠CAD,則∠DAC=∠CAO,根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD;

即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD,Rt△EBC∽Rt△DCA,得到PC:PA=CE:AD,BE:CE=CD:AD,而CD=CE,即可得到結(jié)論.【解析】【解答】證明:(1)連AC、BC,OC,如圖,

∵PC是⊙O的切線;

∴OC⊥PD;

而AD⊥PC;

∴OC∥PD;

∴∠ACO=∠CAD;

而∠ACO=∠OAC;

∴∠DAC=∠CAO;

又∵CE⊥AB;

∴∠AEC=90°;

∴Rt△ACE≌Rt△ACD;

∴CD=CE;AD=AE;

(2)在Rt△PCE和Rt△PAD中;∠CPE=∠APD;

∴Rt△PCE∽Rt△PAD;

∴PC:PA=CE:AD;

又∵AB為⊙O的直徑;

∴∠ACB=90°;

而∠DAC=∠CAO;

∴Rt△EBC∽Rt△DCA;

∴BE:CE=CD:AD;

而CD=CE;

∴BE:CE=CE:AD;

∴BE:CE=PC:PA;

∴PC?CE=PA?BE.16、略

【分析】【分析】(1)過點C作CE⊥AB于點E;根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度,然后利用三角形的面積公式列式即可得解;

(2)根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式,然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD,AB,AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù),代入整理即可得解.【解析】【解答】解:(1)過點C作CE⊥AB于點E;

則CE=AC?sin(α+β)=bsin(α+β);

∴S=AB?CE=c?bsin(α+β)=bcsin(α+β);

即S=bcsin(α+β);

(2)根據(jù)題意,S△ABC=S△ABD+S△ACD;

∵AD⊥BC;

∴AB?ACsin(α+β)=BD?AD+CD?AD;

∴sin(α+β)=;

=+;

=sinαcosβ+cosαsinβ.17、略

【分析】【分析】(1)關(guān)鍵在于圓心位置;考慮到平行四邊形是中心對稱圖形,可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合.

(2)“曲“化“直“.對比(1),應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心.【解析】【解答】

證明:(1)如圖1;設(shè)ABCD的周長為2l,BD≤AC,AC;BD交于O,P為周界上任意一點,不妨設(shè)在AB上;

則∠1≤∠2≤∠3,有OP≤OA.又AC<AB+BC=l,故OA<.

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心;半徑為的圓所覆蓋;命題得證.

(2)如圖2,在線圈上分別取點R,Q,使R、Q將線圈分成等長兩段,每段各長l.又設(shè)RQ中點為G,M為線圈上任意一點,連MR、MQ,則GM≤(MR+MQ)≤(MmR+MnQ)=

因此,以G為圓心,長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈.18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG,由∠AEC=45°,即可證得CD⊥FG,由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2,然后由△OCD≌△OGF,易證得O,C,G,E四點共圓,則可求得CG2=OC2+OG2=2.繼而證得EC2+ED2=2.【解析】【解答】證明:作CD關(guān)于AB的對稱直線FG;

∵∠AEC=45°;

∴∠AEF=45°;

∴CD⊥FG;

∴CG2=CE2+EG2;

即CG2=CE2+ED2;

∵△OCD≌△OGF(SSS);

∴∠OCD=∠OGF.

∴O;C,G,E四點共圓.

∴∠COG=∠CEG=90°.

∴CG2=OC2+OG2=2.

∴EC2+ED2=2.19、略

【分析】【分析】(1)求出∠BAD=∠CAD,根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=;代入求出即可;

(2)作BF⊥AC于F;求出AB=BC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF,根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可;

(3)BF過圓心O,作OM⊥BC于M,求出BF,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【解析】【解答】解:(1)∵弧BD=弧DC;

∴∠BAD=∠CAD;

∴;

∴.

答:EC:CB的值是.

(2)作BF⊥AC于F;

∵=,=;

∴BA=BC;

∴F為AC中點;

∴cosC==.

答:cosC的值是.

(3)BF過圓心O;作OM⊥BC于M;

由勾股定理得:BF==CF;

∴tan.

答:tan的值是.20、略

【分析】【分析】(1)在△FDC中;由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①,同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②;由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓,則∠FDC=∠ABC,即∠FDC+∠EBC=180°,聯(lián)立①②,即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°,而FX;EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線,等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°;可連接AX,此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和,由此可證得∠FXE是直角,即FX⊥EX;

(2)由已知易得∠AFX=∠BFX,欲證∠MFX=∠NFX,必須先證得∠AFM=∠BFN,可通過相似三角形來實現(xiàn);首先連接FM、FN,易證得△FCA∽△FDB,可得到FA:FB=AC:BD,而AC=2AM,BD=2BN,通過等量代換,可求得FA:FB=AM:BN,再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN,即可證得△FAM∽△FBN,由此可得到∠AFM=∠BFN,進一步可證得∠MFX=∠NFX,即FX平分∠MFN,同理可證得EX是∠MEN的角平分線.【解析】【解答】證明:(1)連接AX;

由圖知:∠FDC是△ACD的一個外角;

則有:∠FDC=∠FAE+∠AED;①

同理;得:∠EBC=∠FAE+∠AFB;②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形;

∴∠FDC=∠ABC;

又∵∠ABC+∠EBC=180°;即:∠FDC+∠EBC=180°;③

①+②;得:∠FDC+∠EBC=2∠FAE+(∠AED+∠AFB);

由③;得:2∠FAE+(∠AED+∠AFB)=180°;

∵FX;EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線;

∴∠AFB=2∠AFX;∠AED=2∠AEX,代入上式得:

2∠FAE+2(∠AFX+∠AEX)=180°;

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°;

由三角形的外角性質(zhì)知:∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX;

故FXE=90°;即FX⊥EX.

(2)連接MF;FN;ME、NE;

∵∠FAC=∠FBD;∠DFB=∠CFA;

∴△FCA∽△FDB;

∴;

∵AC=2AM;BD=2BN;

∴;

又∵∠FAM=∠FBN;

∴△FAM∽△FBNA;得∠AFM=∠BFN;

又∵∠AFX=∠BFX;

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN;即∠MFX=∠NFX;

同理可證得∠NEX=∠MEX;

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN.21、略

【分析】【分析】(1)過點C作CE⊥AB于點E;根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度,然后利用三角形的面積公式列式即可得解;

(2)根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式,然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD,AB,AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù),代入整理即可得解.【解析】【解答】解:(1)過點C作CE⊥AB于點E;

則CE=AC?sin(α+β)=bsin(α+β);

∴S=AB?CE=c?bsin(α+β)=bcsin(α+β);

即S=bcsin(α+β);

(2)根據(jù)題意,S△ABC=S△ABD+S△ACD;

∵AD⊥BC;

∴AB?ACsin(α+β)=BD?AD+CD?AD;

∴sin(α+β)=;

=+;

=sinαcosβ+cosαsinβ.22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E,由切割線定理:AG2=AF?AC,可證明△BAF∽△AED,則∠ABF+∠DAB=90°,從而得出AD⊥BF.【解析】【解答】證明:作DE⊥AC于E;

則AC=AE;AB=5DE;

又∵G是AB的中點;

∴AG=ED.

∴ED2=AF?AE;

∴5ED2=AF?AE;

∴AB?ED=AF?AE;

∴=;

∴△BAF∽△AED;

∴∠ABF=∠EAD;

而∠EAD+∠DAB=90°;

∴∠ABF+∠DAB=90°;

即AD⊥BF.四、作圖題(共1題,共2分)23、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0;+∞),圖象在第一象限,過原點且單調(diào)遞增,如圖所示;

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可.五、計算題(共3題,共21分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知三角形BDC為等腰直角三角形,由正方形的邊長為2,表示出三角形BDC的面積,四邊形CDFE為直角梯形,上底下底分別為小大正方形的邊長,高為小正方形的邊長,利用梯形的面積公式表示出梯形CDFE的面積,而三角形BEF為直角三角形,直角邊為小正方形的邊長及大小邊長之和,利用三角形的面積公式表示出三角形BEF的面積,發(fā)現(xiàn)四邊形CDEF的面積與三角形EFB的面積相等,所求△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積即為三角形BDC的面積,進而得到所求的面積.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是正方形;邊長為2;

∴BC=DC=2;且△BCD為等腰直角三角形;

∴△BDC的面積=BC?CD=×2×2=2;

又∵正方形CEFG;及正方形ABCD;

∴EF=CE;BC=CD;

由四邊形CDFE的面積是(EF+CD)?EC,△EFB的面積是(BC+CE)?EF;

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