2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷550考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6；則該曲線的方程為（）

A.

B.

C.

D.

2、已知二項式展開式中的常數(shù)項等于拋物線y=x2+2x在P（m，24）處的切線（P點為切點）的斜率，則展開式中系數(shù)最大的項的項數(shù)是（）

A.3和4

B.3

C.4

D.4和5

3、在△ABC中，若b=12；A=30°，B=120°，則a=（）

A.2

B.2

C.4

D.4

4、有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取到次品的個數(shù)，則E等于（）A．B．C．D．15、在數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a2=2，且滿足an+1=an+an+2，則a2016=（）A.﹣3B.﹣2C.2D.36、已知某個幾何體的三視圖如下；根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）

A.cm3B.cm3C.2000cm3D.4000cm37、已知A（2，3）B（-3，-2）若有直線l：kx-y+1-k=0，與線段AB相交，則k的取值范圍為（）A.k≥2或k≤B.≤k≤2C.k≥D.k≤28、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若===則下列向量中與相等的向量是（）A.-++B.--+C.-+D.++9、在復(fù)平面內(nèi)的?ABCD

中，點ABC

分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4+i3+4i3鈭?5i

則點D

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(

)

A.2鈭?3i

B.4+8i

C.4鈭?8i

D.1+4i

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、=____．11、某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有____種．（用數(shù)字作答）12、已知一輛轎車在公路上作加速直線運動，設(shè)s時的速度為（m/s），則=3s時轎車的瞬時加速度為_________m/s213、【題文】若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是14、【題文】用符號表示超過的最小整數(shù)，如有下列命題：①若函數(shù)則值域為②若則方程有三個根；③若則的概率④如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是____15、在等比數(shù)列{an}中，成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)23、【題文】已知求下列各式的值：

（1）

（2）．24、已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

據(jù)雙曲線的定義知；

P的軌跡是以F1（5，0），F(xiàn)2（-5；0）為焦點，以實軸長為6的雙曲線．

所以c=5；a=3

b2=c2-a2=16；

所以雙曲線的方程為：

故選A．

【解析】【答案】利用雙曲線的定義判斷出動點的軌跡；利用雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系求出b；寫出雙曲線的方程．

2、B【分析】

把點P的坐標(biāo)代入拋物線方程可得24=m2+2m；求得m=-6，或m=4；

故拋物線y=x2+2x在P（m；24）處的切線（P點為切點）的斜率為2m+2=-10，或10．

故二項式展開式中的常數(shù)項等于-10或10．

二項式的展開式通項公式為Tr+1=??（-1）r?=（-1）r??

令3n-5r=0，r=再由r為自然數(shù)，（-1）r?=±10；可得n=5．

故=展開式中系數(shù)最大的項為（-1）2??故展開式中系數(shù)最大的項的項數(shù)是3；

故選B．

【解析】【答案】把點P的坐標(biāo)代入拋物線方程求得m=-6，或m=4，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得二項式展開式中的常數(shù)項等于-10或10．再根據(jù)二項式的展開式通項公式可得n=5；

由此求得=展開式中系數(shù)最大的項的項數(shù)．

3、D【分析】

由正弦定理可得，

∴a===

故選D

【解析】【答案】把已知代入正弦定理可得，即可求解a

4、A【分析】由題意，知ξ取0，1，2，它取每個值的概率都符合等可能事件的概率公式，即P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=2）=．于是Eξ=0×+1×+2×=故選A【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】解：∵a1=﹣1，a2=2，an+1=an+an+2；

∴a3=a2﹣a1=3，同理可得：a4=1，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣1；；

∴an+6=an．

則a2016=a335×6+6=a6=﹣3．

故選：A．

【分析】a1=﹣1，a2=2，an+1=an+an+2，可得：an+6=an．即可得出．6、B【分析】【分析】由三視圖可得幾何體是四棱錐V-ABCD；其中面VCD⊥面ABCD；底面ABCD是邊長為20cm的正方形；棱錐的高是20cm

由棱錐的體積公式得V==

【點評】三視圖是新增考點，根據(jù)三張圖的關(guān)系，可知幾何體是正方體的一部分，是一個四棱錐．本題也可改編為求該幾何體的外接球的表面積，則必須補全為正方體，增加了難度．7、A【分析】解：kx-y+1-k=0由；得y=k（x-1）+1；

∴直線過定點P（1；1）；

又A（2；3），B（-3，-2）；

而KAP==2，KBP==

故k的范圍是：（-∞，]∪[2；+∞）；

故選：A．

求出直線過P（1；1），再分別求出AP和BP的斜率，由數(shù)形結(jié)合求出k的范圍即可．

本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A8、A【分析】解：平行六面體ABCD-A1B1C1D1中；

=+

=+

=+（+）

=+（+）

=+（-+）

=-++．

故選：A．

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，根據(jù)空間向量的加法合成法則，對向量進行線性表示即可．

本題考查了空間向量的加法運算問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖形進行解答，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】A9、C【分析】解：隆脽

復(fù)平面內(nèi)的?ABCD

的點ABC

分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4+i3+4i3鈭?5i

即A(4,1)B(3,4)C(3,鈭?5)

設(shè)D(x,y)

隆脽

平行四邊形的對角線互相平分；

隆脿

線段AC

與BD

的中點相同；

則{4+32=3+x21鈭?52=4+y2

解得{x=4y=鈭?8

．

隆脿

點D

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4鈭?8i

．

故選：C

．

法二：AB鈫?=鈭?CD鈫?

?(鈭?1,3)=(3鈭?x,鈭?5鈭?y)

解得{x=4y=鈭?8

．

隆脿

點D

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4鈭?8i

．

分別求出點ABC

的坐標(biāo)，然后利用中點坐標(biāo)公式求出D

的坐標(biāo)，則點D

對應(yīng)的復(fù)數(shù)可求．

本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的坐標(biāo)運算及中點坐標(biāo)公式，是基礎(chǔ)的計算題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

先畫出以（1；0）為圓心，以1為半徑的圓．

由題意表示圖中陰影部分的面積．故其值為S△OAB-S半圓+2S弓形=-+2（）=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】由積分的形式分析；求解它的值得分為兩部分來求，先畫出以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．所示積分相當(dāng)于圖中陰影部分的面積．

11、略

【分析】

先在5個班中任取2個班，組成一組，再分到4個工廠，故共有=240種；

故答案為：240．

【解析】【答案】先在5個班中任取2個班；組成一組，再分到4個工廠，即可得到結(jié)論．

12、略

【分析】試題分析：由于因此=3s時轎車的瞬時加速度為6m/s2考點：導(dǎo)數(shù)的意義.【解析】【答案】613、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（2）14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①②15、略

【分析】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q；

由成等差數(shù)列；

可得3a2=2a1+a3；

即有3a1q=2a1+a1q2；

即為2+q2-3q=0；

解得q=1或2．

故答案為：1或2．

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q；運用等差數(shù)列的中項的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，解方程即可得到所求公比．

本題考查等差數(shù)列的中項的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1或2三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共8分)23、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡和求值問題。第一問中；分子和分母同時除以余弦值，就可以用同角關(guān)系是得到正切函數(shù)的關(guān)系式，進而解得。

第二問中；由于是二次多項式，構(gòu)造分母為1，因此要除以該角的余弦值的平方，得到關(guān)于正切值的平方關(guān)系式，代入求解。

解：（1）6分。

（2）．12分【解析】【答案】（1）（2）24、略

【分析】

利用雙曲線的第一定義直接求解．