2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知a，b∈R，且a-1+（b+2）i=0．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（a+bi）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、三個變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：

。x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40則與x呈對數(shù)型函數(shù)、呈指數(shù)型函數(shù)、呈冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是（）A.y1，y2，y3B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1D.y3，y1，y23、設(shè)全集R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩?RB=（）A.{x|0≤x＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|x＜0}D.{x|x＞1}4、若=，=，則∠AOB平分線上的向量為（）A.+B.λ（+），λ由確定C.D.λ（），λ由確定5、已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，則的取值范圍是（）A.（-2，-）B.（-2，-]C.（-2，-）D.（-2，-]6、采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號為1,2960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中??做問卷C的人數(shù)為()A.15B.10C.9D.77、【題文】已知數(shù)列。

的值為（）A.—3B.3C.2D.—28、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（）A.8+4B.8+4C.8+16D.8+89、給出數(shù)陣如下；則該數(shù)陣的行列式的值為（）

A.495B.900C.1000D.1100評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（3x-1）7=a0+a1x+a2x2++a7x7，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=____．11、在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a3=8，a5+a7=4，則a9+a11+a13+a15=____．12、已知f（x）=2x3-6x2+3，對任意的x∈[-2，2]都有f（x）≤a，則a的取值范圍為____．13、已知p：1≤x≤2，q：≤0，則p是q的____條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個填寫）14、一個三棱錐的三視圖，如圖所示，則該三棱錐的外接球的體積為____．

15、若直線l過點A（-2，-3），且與直線3x+4y-3=0垂直，則直線l的方程為____．16、已知函數(shù)g(x)

對任意的x隆脢R

有g(shù)(鈭?x)+g(x)=x2.

設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)鈭?x22

且f(x)

在區(qū)間[0,+隆脼)

上單調(diào)遞增.

若f(a)+f(a鈭?2)鈮?0

則實數(shù)a

的取值范圍為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)23、當(dāng)μ=0，σ=1時，正態(tài)曲線為，我們稱其為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，且定義Φ（x0）=P（x＜x0），由此得到Φ（0）=____．評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)24、求證：4sinθ（-sin2θ）=4sinθ（cos2θ-sin2θ）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．【解析】【解答】解：∵a，b∈R，且a-1+（b+2）i=0．

∴，解得a=1，b=-2．

則復(fù)數(shù)（a+bi）2=（1-2i）2=-3-4i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（-3；-4）位于第三象限．

故選：C．2、C【分析】【分析】觀察題中表格，可以看出，三個變量y1、y2、y3都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量y2的增長速度最快，呈指數(shù)函數(shù)變化，變量y3的增長速度最慢，對數(shù)型函數(shù)變化．【解析】【解答】解：從題表格可以看出，三個變量y1、y2、y3都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量y2的增長速度最快，呈指數(shù)函數(shù)變化，變量y3的增長速度最慢；對數(shù)型函數(shù)變化；

故選：C3、B【分析】【分析】先求出B的補(bǔ)集，再求出其補(bǔ)集與A的交集即可．【解析】【解答】解：∵={x|x≤1}；

∴A∩={x|0＜x≤1}；

故選：B．4、B【分析】【分析】與分別是與，同方向的單位向量，由向量的平行四邊形法則可知：以，為鄰邊的平行四邊形是菱形，即可得出．【解析】【解答】解：與分別是與，同方向的單位向量；

由向量的平行四邊形法則可知：以，為鄰邊的平行四邊形是菱形；

∴∠AOB平分線上的向量=λ（+），λ由確定．

故選：B．5、A【分析】【分析】構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b，利用方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，確定滿足條件的可行域，再利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b

∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2；

∴，∴

其對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖陰影示：

兩直線的交點坐標(biāo)為（-3；2）

∵=表示陰影區(qū)域上一點與原點連線的斜率

由圖可知∈

故選A．6、D【分析】用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，可將960人分為32組，每組30個人，由于分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，故編號[1,750]在中共有750÷30＝25組，即做問卷C的有32－25＝7組，故做問卷C的人數(shù)為7人，故選D.【解析】【答案】D7、B【分析】【解析】由條件知數(shù)列是等差數(shù)列；公差等于1，所以。

故選B【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】由三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出棱長、判斷出線面的位置關(guān)系，由條件和面積公式求出各個面的面積，加起來求出幾何體的表面積．【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖和題意知幾何體是三棱錐P-ABC；

直觀圖如圖所示：

D是AC的中點；PB⊥平面ABC，且PD=BD=2；

∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，則PB=2；

∵底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2；AC=4；

∴PA=PC=2；

∴該幾何體的表面積S==8+4；

故選A．9、B【分析】【解答】解：∵數(shù)陣對應(yīng)的行列式為

∴=0×2×4××18+1×3×5××17×9+2×4×6××16×8×10+3×5×7××15×6×8×10++9×1×3×5××17

﹣9×9×9××9﹣0×10×10××10﹣1×1×11×11××11﹣﹣8×8××8×18

=900．

故答案為900．

故選B．

【分析】本題可以根據(jù)行列式的計算公式進(jìn)行計算，得到本題結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】由題意可得|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|，即（3x+1）7展開式中各項系數(shù)和，令x=1，可得（3x+1）7展開式中各項系數(shù)和．【解析】【解答】解：∵（3x-1）7=a0+a1x+a2x2++a7x7；

則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|即（3x+1）7展開式中各項系數(shù)和；

令x=1，可得（3x+1）7展開式中各項系數(shù)和為47；

故答案為：47．11、略

【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a9+a11，a13+a15的值，則答案可求．【解析】【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由a1+a3=8，a5+a7=4，且；

得，再由；

得．

∴a9+a11+a13+a15=2+1=3．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】求f′（x），判斷f′（x）在[-2，2]上的符號，從而求出f（x）在[-2，2]上的最大值，該最大值小于等于a，即求出了a的取值范圍．【解析】【解答】解：f′（x）=6x2-12x；

∴x∈[-2；0）時，f′（x）＞0，x∈（0，2]時，f′（x）＜0；

∴f（0）=3是f（x）在[-2；2]上的最大值；

∴a≥3；

∴a的取值范圍為[3；+∞）．

故答案為：[3，+∞）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)分式不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵≤0；

∴1＜x≤2；即q：1＜x≤2；

∵p：1≤x≤2；q：1＜x≤2；

∴p是q的必要不充分條件；

故答案為：必要不充分14、略

【分析】

如圖；該三棱錐可由長方體截割得到；

如圖中三棱錐ABCD；此三棱錐外接球也即為所在長方體的外接球．

長方體的棱長分別為1；2，2；

對角線為球的一條直徑，所以=2R，R=

外接球的體積V=π（）3=π

故答案為：π

【解析】【答案】該三棱錐可由長方體截割得到；如圖．根據(jù)對角線長等于球的直徑，得出球的半徑，可求球的體積．

15、略

【分析】

依題意可得：直線l與直線3x+4y-3=0垂直；

所以直線l的斜率為

由點斜式方程得直線l的方程為4x-3y-1=0．

故答案為4x-3y-1=0．

【解析】【答案】依題意可得：直線l的斜率為進(jìn)而由點斜式方程得直線l的方程．

16、略

【分析】解：由f(x)=g(x)鈭?x22

得：f(鈭?x)=g(鈭?x)鈭?x22

隆脿f(x)+f(鈭?x)=g(x)+g(鈭?x)鈭?x2=0

隆脿f(x)

在R

上是奇函數(shù)；又f(x)

在區(qū)間[0,+隆脼)

上單調(diào)遞增；

隆脿f(x)

在R

上單調(diào)遞增；

隆脽f(a)+f(a鈭?2)鈮?0隆脿f(a)鈮?鈭?f(a鈭?2)=f(2鈭?a)

隆脿a鈮?2鈭?a

即a鈮?1

．

故答案為：(鈭?隆脼,1]

．

判斷f(x)

的奇偶性和單調(diào)性；根據(jù)單調(diào)性求出a

的范圍．

本題考查了函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】(鈭?隆脼,1]

三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈