2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷60考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、化簡(jiǎn)x-[y-2x-（-x-y）]的結(jié)果是（）A.2xB.-2xC.3x-2yD.2x-2y2、已知0≤x＜那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A.-6B.=2.5C.2D.不能確定3、如圖，直線y=6鈭?x

交x

軸、y

軸于AB

兩點(diǎn)，P

是反比例函數(shù)y=4x(x>0)

圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P

作x

軸的垂線，垂足為點(diǎn)M

交AB

于點(diǎn)E

過(guò)點(diǎn)P

作y

軸的垂線，垂足為點(diǎn)N

交AB

于點(diǎn)F.

則AF?BE=(

)

A.8

B.6

C.4

D.62

4、如果函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y=（k≠0）相交，則當(dāng)x＜0時(shí)，該交點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、如圖，半徑OA等于弦AB，過(guò)B作⊙O的切線BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于點(diǎn)D，則和的度數(shù)分別為（）A.15°，15°B.30°，15°C.15°，30°D.30°，30°6、為了讓返鄉(xiāng)農(nóng)民工盡快實(shí)現(xiàn)再就業(yè)；某區(qū)加強(qiáng)了對(duì)返鄉(xiāng)農(nóng)民工培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的投入．2008年投入3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入5000萬(wàn)元．設(shè)培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）

A.3000（1+x）2=5000

B.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

C.3000x2=5000

D.3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

7、（2017?黃浦區(qū)一模）如圖，點(diǎn)D、E位于△ABC的兩邊上，下列條件能判定DE∥BC的是（）A.AD?DB=AE?ECB.AD?AE=BD?ECC.AD?CE=AE?BDD.AD?BC=AB?DE8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖；關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.函數(shù)有最小值B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0C.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小D.對(duì)稱軸是直線x=1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2009?陜西）|-3|-（-1）=____．10、等腰直角三角形的斜邊為2，則它的面積是____．11、（2009?長(zhǎng)春校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．12、（2012?楊浦區(qū)二模）方程的解是x=____．13、點(diǎn)P（，-）到x軸距離為_(kāi)___，到y(tǒng)軸距離為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形17、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)20、（一題多解）已知拋物線y=x2+4x+c的頂點(diǎn)在x軸上，求c的值，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)21、（2016秋?靖江市校級(jí)期中）如圖；四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，若⊙O的半徑為6cm，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積；

（3）若EF=1cm，求DF的長(zhǎng)．22、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）；B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．

（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5；2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；

（2）如果點(diǎn)H（m，n）在一次函數(shù)的圖象上；且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：x-[y-2x-（-x-y）]

=x-[y-2x-（-x-y）]

=x-[y-2x+x+y]

=x-y+2x-x-y

=2x-2y．

故選D．2、D【分析】【解答】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．

∴該拋物線的對(duì)稱軸是x=2；且在x＜2上y隨x的增大而增大．

∴當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，y最大=﹣2（﹣2）2+2=﹣2.5．

又∵0≤x＜

∴y=﹣2x2+8x﹣6的最大值小于﹣2.5．

故選：D．

【分析】把二次函數(shù)的解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后確定出最大值．3、A【分析】解：過(guò)點(diǎn)E

作EC隆脥OB

于C

過(guò)點(diǎn)F

作FD隆脥OA

于D

隆脽

直線y=6鈭?x

交x

軸；y

軸于AB

兩點(diǎn)；

隆脿A(6,0)B(0,6)

隆脿OA=OB

隆脿隆脧ABO=隆脧BAO=45鈭?

隆脿BC=CEAD=DF

隆脽PM隆脥OAPN隆脥OB

隆脿

四邊形CEPN

與MDFP

是矩形；

隆脿CE=PNDF=PM

隆脽P

是反比例函數(shù)y=4x(x>0)

圖象上的一點(diǎn)；

隆脿PN?PM=4

隆脿CE?DF=4

在Rt鈻?BCE

中，BE=CEsin45鈭?=2CE

在Rt鈻?ADF

中，AF=DFsin45鈭?=2DF

隆脿AF?BE=2CE?2DF=2CE?DF=8

．

故選A．

首先作輔助線：過(guò)點(diǎn)E

作EC隆脥OB

于C

過(guò)點(diǎn)F

作FD隆脥OA

于D

然后由直線y=6鈭?x

交x

軸、y

軸于AB

兩點(diǎn)，求得點(diǎn)A

與B

的坐標(biāo)，則可得OA=OB

即可得鈻?AOB鈻?BCE鈻?ADF

是等腰直角三角形，則可得AF?BE=2CE?2DF=2CE?DF

又由四邊形CEPN

與MDFP

是矩形，可得CE=PNDF=PM

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．

此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及矩形、等腰直角三角形的性質(zhì).

解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．【解析】A

4、C【分析】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=2x的系數(shù)k=2＞0；所以函數(shù)的圖象過(guò)一；三象限；

又由于函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y=（k≠0）相交；則雙曲線也位于一；三象限；

故當(dāng)x＜0時(shí)；該交點(diǎn)位于第三象限．

故選：C．

根據(jù)題意和函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，因?yàn)楹瘮?shù)y=2x的圖象與雙曲線y=（k≠0）相交；所以雙曲線也經(jīng)過(guò)一；三象限，則當(dāng)x＜0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限．

主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．【解析】C5、B【分析】【分析】根據(jù)半徑OA等于弦AB，BC=AB，得∠ABO=60°，BC=OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得BC⊥OB；在三角形ABC中，∠ABC=150°，∠BAC=15°；在等腰直角三角形BOC中，得∠BOE=45°，再根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)和圓周角定理，得和的度數(shù)分別為30°、15°．【解析】【解答】解：∵OA=AB=OB；

∴∠ABO=60°；BC=OB；

∵BC⊥OB；

∴∠ABC=150°；

∴∠BAC=15°；

∵∠BOE=45°；

∴和的度數(shù)分別為30°，15°．故選B．6、A【分析】

∵增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）；

∴3000（1+x）2=5000

故選A．

【解析】【答案】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題；一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果這兩年培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程．

7、C【分析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)選出能推出對(duì)應(yīng)線段成比例的即可．【解析】【解答】解：∵AD?CE=AE?BD；

∴；

∴DE∥BC；

故選C．8、B【分析】【解答】解：A；∵拋物線開(kāi)口向上；

∴函數(shù)有最小值；故本選項(xiàng)正確；

B；當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)；y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵拋物線開(kāi)口向上；

∴當(dāng)x＜1時(shí)；y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

D；∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1；0）、（3，0）；

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；故本選項(xiàng)正確．

故選B．

【分析】由拋物線開(kāi)口向上得函數(shù)有最小值；

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)；圖象在x軸下方，則y＜0；

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x＜1時(shí)；y隨x的增大而減??；

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

|-3|-（-1）=3-1=2．

【解析】【答案】此題要用到的知識(shí)點(diǎn)有：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．

10、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求得直角邊，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理，得：兩條直角邊是，則面積是1．11、略

【分析】【分析】拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)=對(duì)稱軸-（3-1）=-1，縱坐標(biāo)為0．【解析】【解答】解：易得對(duì)稱軸為1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可得拋物線與x軸兩交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-（3-1）=-1，縱坐標(biāo)為0．∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．12、略

【分析】

兩邊平方得：x+2=1；

解得x=-1．

故本題答案為：x=-1．

【解析】【答案】先兩邊平方；將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解．

13、【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【解析】【解答】解：P（，-）到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為；

故答案為：，．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、解答題(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程求解得到c，再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：y=x2+4x+c=（x+2）2-4+c；

∵拋物線y=x2+4x+c的頂點(diǎn)在x軸上；

∴-4+c=0；

∴c=4；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．五、綜合題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）連接OD；DB；根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，∠ABD=∠AED=45°，則△ADB為等腰直角三角形，所以DO⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得DC∥AB，所以DO⊥DC，于是可根據(jù)切線的判定定理得到DC為⊙O的切線；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得DC=AB=12cm，然后根據(jù)扇形的面積公式和陰影部分面積=S梯形DOBC-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算；

（3）設(shè)OF=a，DF=b，由相交弦定理得到EF?DF=AF?FB，即b=（3+a）（3-a）①，又b2-a2=9②，解方程組即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）CD與⊙O相切．理由如下：

連接OD；DB；如圖；

∵AB⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°；

∵∠ABD=∠AED=45°；

∴△ADB為等腰直角三角形，

∴DO⊥AB；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DC∥AB；

∴DO⊥DC；

∴DC為⊙O的切線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DC=AB=12cm；

∴陰影部分面積=S梯形DOBC-S扇形BOD

=×（6+12）×6-=（54-9π）cm2；