【天河區(qū)】17-18學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（）．1A. B. C. D.答案解析

C負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)，故 ，故答案為．考點(diǎn)

數(shù)有理數(shù)絕對(duì)值求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2下列選項(xiàng)中，解為 的方程是（）．2A. C. D.答案D解析

． 的解為 ．． 的解為 ．．的解為 ．． 的解為 ．考點(diǎn)

方程與不等式一元一次方程一元一次方程的解3下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（）．3A. 與 與C.與D. 與答案D解析

．底數(shù)不同，故錯(cuò)誤．．底數(shù)不同，故錯(cuò)誤．．相同底數(shù)的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤．．底數(shù)相同，相同底數(shù)上指數(shù)相同．考點(diǎn)

式整式同類項(xiàng)同類項(xiàng)的基本概念4據(jù)統(tǒng)計(jì)，到 年底，廣州市的常住人口將達(dá)到 人，這個(gè)人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4（）．C.D.答案C解析用科學(xué)記數(shù)法表示為．解析考點(diǎn)數(shù)考點(diǎn)有理數(shù)科學(xué)記數(shù)法：表示較大的數(shù)5如圖，在直線上有、、三點(diǎn)，則圖中線段共有（）．5A.條B.條C.條 D.條答案C解析圖中線段有、、這條．考點(diǎn)幾何初步直線、射線、線段直線、射線、線段的基本概念6下列變形中，不正確的是（）．6C.D.答案A答案解析．，故錯(cuò)誤．解析、、去括號(hào)均正確，故選．考點(diǎn)

整式去括號(hào)法則7下列關(guān)于單項(xiàng)式 的正確說(shuō)法是（）．7A.系數(shù)是，次數(shù)是 B.系數(shù)是，次數(shù)是

C.系數(shù)是，次數(shù)是 D.系數(shù)是，次數(shù)是答案B解析

的系數(shù)是 ，次數(shù)是．考點(diǎn)

式整式單項(xiàng)式8畫，其中正確的是（）．8A. B. C. D.答案C解析

四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)．出現(xiàn)“”字的，不能組成正方體，錯(cuò)．以橫行上的方格從上往下看：選項(xiàng)組成正方體．考點(diǎn)

幾何初步幾何圖形展開圖折疊成幾何體9若 ， 互為補(bǔ)角，且 ，則 的余角是（）．9A. B. C. D.答案解析

C根據(jù)題意得， ，．∴ 的余角為：．故選．考點(diǎn)

角余角和補(bǔ)角10如圖是含的代數(shù)式按規(guī)律排列的前行，依此規(guī)律，若第 行第項(xiàng)的值為 ．則此時(shí)的值為10（）．A. B. C. D.答案解析

B由題知，第行的系數(shù)為．第行第項(xiàng)的常數(shù)項(xiàng)為．所以第 行第項(xiàng)為．∴ ．考點(diǎn)

式探究規(guī)律數(shù)字的變化類二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11南京市二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案解析低于 為負(fù)，所以零下 為 ．考點(diǎn)

數(shù)有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)相反意義的量12若，則 ．12答案解析

∵．∴ 與為同類項(xiàng)．∴ ， ．考點(diǎn)

式整式同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)13若代數(shù)式 和 的值互為相反數(shù)，則 ．13答案解析

∵ 與 互為相反數(shù)．∴ ．．考點(diǎn)

數(shù)有理數(shù)相反數(shù)相反數(shù)的性質(zhì)14已知 ，那么 的補(bǔ)角等于 ．14答案解析

∵ ．∴ 的補(bǔ)角為 ．考點(diǎn)

角余角和補(bǔ)角互余與互補(bǔ)15從處看處的方向是北偏東 ，反過(guò)來(lái)，從看的方向是 ．15答案南偏西解析如圖所示．從看的方向是南偏西 ．考點(diǎn) 幾何初步角方位角16如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿 折疊后，若 ，則 ．16答案解析

性質(zhì)可知．與 互補(bǔ)．∵ ．∴ ．∴ ．．考點(diǎn)

角角的計(jì)算與證明有圖形的角的計(jì)算幾何變換圖形的對(duì)稱（折疊問(wèn)題）其它翻折問(wèn)題17答案．答案解析原式 ．解析考點(diǎn)數(shù)考點(diǎn)有理數(shù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算18計(jì)算：．18答案．答案解析原式 ．解析考點(diǎn)數(shù)考點(diǎn)有理數(shù)有理數(shù)的混合運(yùn)算19解方程：．19答案 ．解析．．．．考點(diǎn)

方程與不等式一元一次方程解一元一次方程常規(guī)方法解一元一次方程20解方程： ．20答案 ．解析 ，，，，，．考點(diǎn)

方程與不等式一元一次方程解一元一次方程常規(guī)方法解一元一次方程21如圖，已知線段 的長(zhǎng)度是 ，線段 的長(zhǎng)度比線段 的長(zhǎng)度的倍多 ，線段 度比線段 的長(zhǎng)度的倍少 ，求線段 ， 和 的長(zhǎng)．21答案 ， ， ．解析

∵ ．∴．又∵ 比 長(zhǎng)度倍少．∴．∵．∴ ， ， ．考點(diǎn)

幾何初步線段的和差有圖形的線段的計(jì)算22先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ，．22答案 ．解析原式．∵ ， ．∴原式．考點(diǎn)

式整式先化簡(jiǎn)再求值23根據(jù)圖中情景信息，解答下列問(wèn)題：23購(gòu)買根跳繩需 元，購(gòu)買 根跳繩需 元．小紅比小明多買根，付款時(shí)小紅反而比小明少元，你認(rèn)為有這種可能嗎？請(qǐng)結(jié)合方程知識(shí)說(shuō)明理由．答案（1）1:2:（2）小明買根時(shí)，小紅買 根時(shí)，小紅比小明少用元錢．解析

（1）

根跳繩所用錢數(shù)為 元．根跳繩所用錢數(shù)為 元．則小明買的根數(shù)為 ．由題意可知：．．．則 ．即小明買根時(shí)，小紅買 根時(shí)，小紅比小明少用元錢．考點(diǎn)

數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法運(yùn)算方程與不等式一元一次方程經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題24解答下面問(wèn)題：24若代數(shù)式 的值為 ，求代數(shù)式 的值．已知，，求當(dāng) 時(shí) 的值．答案

（1） ．（2）．解析（1）∵ ．∴．∴．∴原式 ．（2）∵，．∴∴當(dāng)時(shí)．．∴當(dāng)時(shí)．．考點(diǎn)

式整式整體思想求值先化簡(jiǎn)再求值25如圖，已知直線 和 相交于點(diǎn)，在 的內(nèi)部作射線 ．25若 ， ，求 的度數(shù)．若 ，求 的度數(shù)．答案（1） ．（2） ．解析

由圖得．．∵ ， ．∴．（2）∵ ．設(shè) ， ， ．∴ ．∴ ．∵．∴ ．考點(diǎn)

角角的計(jì)算與證明有圖形的角的計(jì)算26如圖的長(zhǎng)方形 是廣州某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由個(gè)正方形拼成的（分別用26，，，，，六個(gè)字母表示），已知中間最小的正方形的邊長(zhǎng)是米，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是米．請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出正方形、和的邊長(zhǎng)．觀察圖形的特點(diǎn)，找出兩個(gè)等量關(guān)系，分別用兩種方法列出方程求出的值．現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要 天完成，如果兩隊(duì)從 處開始，分別沿兩個(gè)不同方向同時(shí)施工天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工 天完成，求的值．答案

（1）正方形的邊長(zhǎng)為 正方形的邊長(zhǎng)為 正方形的邊長(zhǎng)為 或 ．（2） ．（3）值為．解析

由題意得．正方形的邊長(zhǎng)為 ．正方形的邊長(zhǎng)為 ．正方形的邊長(zhǎng)為 或 ．由（）可知：．．∵．∴ ．．由題意得：．解得： 答：值為．考點(diǎn)

式整式列代數(shù)式方程與不等式一元一次方程工程問(wèn)題圖形方程27，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)在、之間，且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，我們就稱點(diǎn)是【，】的和諧點(diǎn)，例如：圖中，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)是【，】的和諧點(diǎn)；又如，表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)就不是【，】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)是【，】的和諧點(diǎn)．27若數(shù)軸上 ，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，且，滿足，請(qǐng)求出【 ，】的和諧點(diǎn)表示的數(shù)．1如圖，，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 和 ，現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．1若點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)停止，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位時(shí)，，，中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？22若點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在使得，，中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí) 的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案（1）．1（2） 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 或 或 個(gè)單位時(shí)，12，和恰有一點(diǎn)為另兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)．的距離為 ， ， 單位時(shí)，2，和恰有一點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)．解析

（1）∵．∴ ， 設(shè)所求數(shù)為，由題意得：．解得 ．1（2） ①設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，分四種情況．1（）為【，】的和諧點(diǎn)．得．．∴運(yùn)動(dòng) 個(gè)單位．（）為【，】的和諧點(diǎn)．得 ．．．∴運(yùn)動(dòng) 個(gè)單位．（）為【，】和諧點(diǎn)．得．．．∴運(yùn)動(dòng) 個(gè)單位．綜上可知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 或 或 個(gè)單位時(shí)，2，和恰有一點(diǎn)為另兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)為，分四種