2024-2025學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷

2024-2025學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如圖，以，，，，為端點，圖中共有線段（

）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條3．某公司員工分別住在三個住宅區(qū)，區(qū)有人，區(qū)有人，區(qū)有人．三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設(shè)一個停靠點，要使所有員工步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c的位置應(yīng)在（

）A．區(qū) B．區(qū) C．區(qū) D．不確定4．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與6．一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)7．計算(－3)3＋52－(－2)2之值為何？A．2 B．5 C．－3 D．－68．計算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20129．下列運算結(jié)果等于1的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線AB和CD相交于點，是直角，平分，，則的大小為()A．22° B． C． D．90°11．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．以上都不對12．如圖，繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，若，則下列說法正確的是（）A． B． C．是旋轉(zhuǎn)角 D．是旋轉(zhuǎn)角二、填空題13．下列說法中正確的有（把正確的序號填到橫線上）．①延長直線AB到C；②延長射線OA到C；③延長線段OA到C；④經(jīng)過兩點有且只有一條線段；⑤射線是直線的一半．14．的補角為，則它的余角為．15．－9，6，－3這三個數(shù)的和比它們絕對值的和小.16．一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺，調(diào)出42臺，調(diào)入27臺，調(diào)出33臺，調(diào)出40臺，則這個倉庫現(xiàn)有電腦臺．17．的倒數(shù)是；1的相反數(shù)是．18．若，則的大小關(guān)系是．（用>連接）19．當(dāng)鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)時，時針旋轉(zhuǎn)．20．如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28，則∠COD=，∠BOE=．三、解答題21．請你作出如圖所示的四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75度后的圖形．（不用寫作法，但要保留作圖痕跡）22．若，，，用“”號連接，，，，請結(jié)合數(shù)軸解答．23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，求的值．24．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.25．計算.（1）；

（2）（3）（4）26．如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．27．如圖，已知與互為余角，且平分平分．(1)求的度數(shù)；(2)如果已知中，其他條件不變，求的度數(shù)；(3)如果已知中，其他條件不變，求的度數(shù)；(4)從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律．28．如圖，點C在線段上，，，點M、N分別是的中點．(1)求線段的長；(2)若點C為線段上任一點，滿足，M、N分別為的中點，你能猜想的長度嗎？并說明理由．(3)若點C在線段的延長線上，且滿足，M、N分別為的中點，你能猜想的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．參考答案：題號12345678910答案DDADCBDDDA題號1112答案CD1．D【分析】本題考查了兩點之間線段最短，從兩點之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個點會不會達到如此的效果即能判斷．①根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷．【詳解】解：①屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故①不符合題意；②屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故②不符合題意；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故③符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故④符合題意．故正確的有③④．故選：D．2．D【分析】根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解．【詳解】解：觀察圖形得：圖中的線段有：，共10條．故選：D【點睛】本題考查了線段，熟練掌握直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，注意找線段時要按照一定的順序做的不重不漏是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解【詳解】解：∵當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么停靠點的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點睛】此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．要能把線段的概念在現(xiàn)實中進行應(yīng)用．4．D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作．故選：D．【點睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5．C【分析】先對各數(shù)進行化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A.，，故與不是相反數(shù)；B.，，故與不是相反數(shù)；C.，，故與是相反數(shù)；D.，故與不是相反數(shù)；故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確化簡是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較來解答．熟記概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，一個數(shù)比它的相反數(shù)小，∴這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)．故選：B．7．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算順序，先算乘方，再算加減．【詳解】解：故選D．【點睛】有理數(shù)乘方的順序以及法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．8．D【詳解】試題分析：原式除去第一項，以及后三項，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計算，即可得到結(jié)果．解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故選D點評：此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，弄清題中的規(guī)律并巧妙地運用加法結(jié)合律是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】利用加減法法則對各選項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減乘除四則運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查角的和差，角平分線的定義、直角的定義等知識；先根據(jù)是直角，，求出的度數(shù)，再根據(jù)平分求出的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】是直角，，，平分，，，．故選：A．11．C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故選：C．【點睛】此題考查余角和補角，熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度是解題關(guān)鍵．12．D【分析】因為△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，所以△ABC與△ADE全等，全等三角形對應(yīng)邊相等，可判斷A和B選項錯誤，而旋轉(zhuǎn)角是指旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊的夾角，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，∴△ABC?△ADE∴，，∴A和B選項錯誤．∴是旋轉(zhuǎn)角，C選項錯誤，D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能運用在具體圖形中是做出本題的關(guān)鍵．13．③【分析】直線本身是向兩方無限延長的,射線是向一方無限延長的,線段有兩個端點,不是向兩方無限延長的.【詳解】①延長直線AB到C，說法錯誤；②延長射線OA到C，說法錯誤；③延長線段OA到C，說法正確；④經(jīng)過兩點有且只有一條線段，說法錯誤；⑤射線是直線的一半，說法錯誤；故答案為③【點睛】本題考核知識點：此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的性質(zhì)．14．【分析】先根據(jù)補角得出，進而求出余角即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，的余角為：，故答案為：．【點睛】本題考查補角和余角，掌握補角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．15．24【詳解】（|-9|+|6|+|-3|）-[（-9）+6+（-3）]=18-（-6）=18+6=24；故答案為：24．【點睛】考點：1．絕對值；2．有理數(shù)的加減混合運算．16．50【詳解】將調(diào)入的電腦數(shù)量記為“”，調(diào)出的電腦數(shù)量記為“”，由題意，得，所以這個倉庫現(xiàn)有電腦臺.17．﹣3﹣1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義和相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是-3，的相反數(shù)是故答案為，．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義和相反數(shù)的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．a(chǎn)＞【分析】根據(jù)a的取值范圍利用不等式的基本性質(zhì)判斷出，的取值范圍，再用不等號連接起來．【詳解】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，1，∴a＞，故答案為：a＞．【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵是掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)動，時針每分鐘轉(zhuǎn)動．先求出分針?biāo)叩臅r間，然后根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)動計算時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)時，分針走了分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為．故答案為．20．15262【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補的性質(zhì)，分別求出∠COD和∠BOD的度數(shù)，OE是∠BOD的角平分線即可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28∴∠AOB=2∠AOC=2×28=56∵∠AOC+∠COD=180，∠AOC=28∴∠COD=152∴∠BOD=180?∠AOB=180?56=124∵OE是∠BOD的平分線∴∠BOE=∠BOD=×124=62故答案為：152，62．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和鄰補角互補的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．見解析【分析】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法，在旋轉(zhuǎn)作圖時，一定要明確三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，順次連接即可．【詳解】解：所作圖形如圖所示：22．，數(shù)軸表示各數(shù)見解析【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識．首先根據(jù)，，，得到，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可．【詳解】解：，，，，將，，，在數(shù)軸上表示如圖所示：用“”號連接為：．23．1或3【分析】根據(jù)x與y互為相反數(shù)，則x+y=0,m與n互為倒數(shù)，則mn=1，，得a=±1，故分情況進行求解即可.【詳解】解：依題意x+y=0，mn=1，a=±1，故①當(dāng)a=1時，原式==1②當(dāng)a=-1時，原式=1+1=3【點睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的性質(zhì).24．-2或-8【詳解】試題分析：首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a和b的值，然后根據(jù)a＜b得出a和b的值，然后分情況分別求出a-b的值.試題解析：∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5．∵a＜b，

∴當(dāng)a=3時，b=5，則a﹣b=﹣2．當(dāng)a=﹣3時，b=5，則a﹣b=﹣8．考點：(1)、絕對值的性質(zhì)；(2)、分類討論思想25．（1）-19；（2）－3；（3）；（4）3【分析】（1）利用乘法分配律計算；（2）先算乘方，再將除法變乘法進行計算；（3）利用乘法分配律的逆運算進行簡便計算；（4）括號內(nèi)的乘法可用乘法分配律.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意簡便方法的運用.26．（1）∠AOD的補角為∠BOD，∠COD；∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90o，理由參見解析．【分析】（1）兩個角相加等于180度即為互為補角，由互為補角意義，和已知的角平分線即可得出結(jié)論；（2）利用平角是180度和角平分線意義即可得出結(jié)論．【詳解】（1）因為∠AOD+∠BOD=180o，所以∠AOD的補角為∠BOD，又因為OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的補角為∠BOD，∠COD；同理因為∠AOE+∠BOE=180o，所以∠BOE的補角為∠AOE，又因為OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠