專題10曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解-重難點(diǎn)

專題10曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解——重難點(diǎn)1.曲線運(yùn)動(dòng)的分類曲線運(yùn)動(dòng)按照合外力是否恒定可分為：①勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——合外力為恒力，如平拋運(yùn)動(dòng)；②變加速曲線運(yùn)動(dòng)——合外力為變力，如圓周運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)類型兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例1．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，所受的合外力一定是變力C．物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度可能不變例2．一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。下圖分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，正確的()A．B.C．D.變式3．關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，以下說法正確的是()A．物體受到的力不為恒力，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變C．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變D．初速度不為零，并且受到與初速度方向不在同一條直線的外力作用，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)變式4．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角大于90°B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小小船渡河的三個(gè)最值問題最短時(shí)間最短航程最小速度v船>v水v船<v水船船lmin=d，cosθ=lmin=d.，cosθ=v船min=v水·sinθ（1）小船渡河中有三個(gè)方向——水流方向（分運(yùn)動(dòng)）、船頭（分運(yùn)動(dòng)）、航線（合運(yùn)動(dòng)（2）位移和速度要一一對應(yīng)，合位移對應(yīng)合速度、分位移對應(yīng)分速度；（3）小船渡河的時(shí)間由河的寬度d和船沿垂直河岸的分速度v船決定，與水流速度無關(guān)；（4）兩種解題方法：正交分解法和三角形法。例5．一條小船過河，河水流速v1=3m/s，船在靜水中速度v2=4m/s，船頭方向與河岸垂直，關(guān)于小船的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．小船相對于岸的速度大小是7m/sB．小船相對于岸的速度大小是1m/sC．小船相對于岸的速度大小是5m/sD．小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與河岸垂直例6．一條小船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一條寬為40m的河，河水流速恒為3m/s，則A．過河的最短時(shí)間為8sB．過河的時(shí)間不可能小于10sC．過河的最小位移是40mD．不可能渡過這條河變式7．2024年6月以來，受強(qiáng)降雨的影響，江西部分地區(qū)出現(xiàn)暴雨到大暴雨，贛江發(fā)生2024年第2號洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，多條水流超警戒水位。某應(yīng)急救援分隊(duì)要渡過寬90m且兩岸平直的河到對岸實(shí)施救援，若沖鋒舟在靜水中劃行的速率為5m/s，河水的流速為3m/s，下列說法正確的是()A．沖鋒舟在河水中的合速度大小可能為6.2m/sB．沖鋒舟渡河的位移可能是205mC．若該沖鋒舟以最小位移渡河，船頭應(yīng)斜向上游，船頭與河岸的夾角應(yīng)為37。D．若該沖鋒舟保持船頭與河岸垂直的方向行駛，渡河中若水流速突然增大，則沖鋒舟到達(dá)河岸的時(shí)間變長變式8．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s.(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對岸？(2)要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多長？(3)小船渡河的最短時(shí)間為多長？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？繩、桿末端速度分解四步①找到合運(yùn)動(dòng)——物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；②確定分運(yùn)動(dòng)——沿繩（桿）和垂直于繩（桿③作平行四邊形；④根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。例9．如圖所示，穿在豎直桿上的物塊A與放在水平桌面上的物塊B用跨過光滑定滑輪的不可伸長的細(xì)繩相連，O為定滑輪，物塊A由圖示水平位置以2m/s勻速下滑，當(dāng)繩與水平方向的夾角θ為30°時(shí)()A．vB=4m/sB．vB=2m/sC．該過程中物塊B做勻速運(yùn)動(dòng)D．該過程中物塊B做加速運(yùn)動(dòng)例10．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則()cosθA．剛開始時(shí)B的速度大小為cosθB．A勻速上升時(shí)，重物B也勻速下降C．重物B下降過程，繩對B的拉力小于B的重力D．A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度大小為0變11．如下圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪C與物體A、B相連，質(zhì)量為m的物體A置于傾角為θ的光滑固定斜面上，質(zhì)量為M的物體B可沿光滑固定桿無阻力滑動(dòng)。初始時(shí)刻BC繩恰沿水平方向，AC繩與斜面平行，從當(dāng)前位置開始將A、B由靜止釋放，在此后的極短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為g)()A．物體A一定沿斜面向上加速B．若mgsinθ>Mg，則A不能沿斜面向上加速C．繩子拉力可能小于mgsinθD．繩子拉力可能等于mgsinθ變12．如圖所示，物體A和B分別用不可伸長的輕繩連接跨過定滑輪（不計(jì)摩擦）。當(dāng)用水平力F拉物體B水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中()A．物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．物體A的速率小于物體B的速率B．繩子的拉力始終大于物體A所受的重力D．拉力F保持不變參考答案：【詳解】A．當(dāng)合外力方向與速度方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，力可以是個(gè)變力，故A錯(cuò)誤；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)樗俣确较蚝秃贤饬Ψ较虿幌嗤?，不一定是變力，故B錯(cuò)誤；C．物體在恒定的合力作用下，如果合力方向與初速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向一定變化，速度一定改變，故D錯(cuò)誤。故選C。【詳解】汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，汽車合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，由于汽車的速度增大，則合外力方向與速度的方向的夾角要小于90。。故選B?！驹斀狻緼．物體受到的力不為恒力，如果該力與速度方向在同一直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．物體受到變化的合力作用時(shí)，如果合力方向始終與速度方向垂直，則物體的速度大小保持不變，故B錯(cuò)誤；C．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在與速度方向同一直線的分力，所以速度大小一定發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D．初速度不為零，并且受到與初速度方向不在同一條直線的外力作用，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D?！驹斀狻緼B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A、B、C三點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°,故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度與B點(diǎn)相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故選項(xiàng)D正確。故選AD?！驹斀狻看^方向與河岸垂直，則此時(shí)小船相對于岸的速度大小為合速度方向與河岸不垂直，所以小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與河岸不垂直。故選C。【詳解】AB．當(dāng)船頭始終垂直河岸時(shí)，過河時(shí)間最短為船船故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)平行四邊形定則，由于船在靜水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，當(dāng)合速度垂直于河岸時(shí)過河的位移最小，為40m，故C正確；D．船可以渡過這條河，故D錯(cuò)誤。故選BC?！驹斀狻緼．當(dāng)沖鋒舟順流而下，即沖鋒舟的速度與水流速度共線同向時(shí)，此時(shí)沖鋒舟的速度最大最小合速度v合舟v水=2m/s可知沖鋒舟在河水中的合速度大小可能為6.2m/s，故A正確B．由于沖鋒舟在靜水中劃行的速率5m/s大于河水的流速3m/s，則沖鋒舟的合速度方向可以垂直河岸，沖鋒舟渡河的位移最小值為河岸寬度90m，則沖鋒舟渡河的位移大于等于90m，沖鋒舟渡河的位移可能是205m，故B正確；C．若該沖鋒舟以最小位移渡河，則合速度方向垂直河岸，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得舟舟解得θ=53。故C錯(cuò)誤；D．在河寬不變的情況下，沖鋒舟保持船頭與河岸垂直的方向行駛，渡河時(shí)間為渡河中若水流速突然增大，則沖鋒舟到達(dá)河岸的時(shí)間不變，故D錯(cuò)誤。故選AB。 8．(1)50s、船將在正對岸下游100m處靠岸(2)船的航向與上游河岸成60°,s(3)50s(4)船頭與上游河岸的夾角θ=53°;267m【詳解】(1)小船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性和等時(shí)性，故小船渡河的時(shí)間等于垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即d200小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m即船將在正對岸下游100m處靠岸.(2)要使小船到達(dá)正對岸，合速度v應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示，則故θ=60°即船的航向與上游河岸成60°,渡河時(shí)間(3)考慮一般情況，設(shè)船頭與上游河岸成任意角θ,如圖乙所示．船渡河的時(shí)間取決于垂直于河岸方向的分速度v⊥=v船sinθ故小船渡河的時(shí)間為當(dāng)θ=90°,即船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為tmin＝50s(4)因?yàn)関船＝3m/s<v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向如何，總被水流沖向下游．如圖丙所示，設(shè)船頭(v船)與上游河岸成θ角，合速度v與下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距離x′越短．以v水的矢尖為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，當(dāng)合速度v與圓相切時(shí)，α角最大.則故船頭與上游河岸的夾角θ=53°又代入數(shù)據(jù)解得x′≈267m【詳解】物塊A沿桿下滑過程可知，其沿豎直桿的運(yùn)動(dòng)方向是物塊A的合速度方向，將合速度沿著繩子與垂直繩子兩個(gè)方向分解，繩子方向的速度等于物塊B的速度，如圖由圖可得vAsinθ=vB所以θ=30。時(shí)，解得由于A物體是勻速運(yùn)動(dòng)，即vA大小不變，故θ增大，sinθ增大，vB增大，所以B做加速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D?！驹斀狻緼D．如圖所示，v為A合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分速度分別是va、vb，其中va等于重物B的速度vB（同一根繩子，大小相同剛開始時(shí)B的速度為vB=vcosθ當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，va=0，所以B的速度vB=0，故A錯(cuò)誤，D正確；BC．A勻速上升時(shí)，夾角θ逐漸增大，由公式vB=vcosθ可知B向下做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，繩對B的拉力大于B的重力，故BC錯(cuò)誤。故選D?！驹斀狻緼B．由于固定桿光滑，當(dāng)前位置物體B在豎直方向上只受重力作用，從當(dāng)前位置開始將A、B由靜止釋放，物體B將向下運(yùn)動(dòng)，由于繩子長度不變，故在此后的極短時(shí)間內(nèi)，物體A一定沿斜面向上加速，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．將物體B的速度沿繩方向和垂直于繩方向分解物體A、B沿繩方向的速度相等，則物體B向下運(yùn)動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)，α增大