五年級數(shù)學(xué)上冊教材梳理數(shù)與代數(shù)蘇教版

Page1專項(xiàng)部分?jǐn)?shù)與代數(shù)1、用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度，1、用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度，感知負(fù)數(shù)。４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和-４2、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示海拔高度，豐富對負(fù)數(shù)的感性相識。用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。3、揭示正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù)，零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義1相識負(fù)數(shù)1相識負(fù)數(shù)讀正數(shù)時，有“讀正數(shù)時，有“+”讀正，無“+”不讀；讀負(fù)數(shù)時，肯定讀負(fù)。在寫正數(shù)時，：“+”號可以省略不寫，“-”號肯定不能省略。正負(fù)數(shù)的讀法和寫法在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運(yùn)動等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運(yùn)動等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額，用負(fù)數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額。正數(shù)和負(fù)數(shù)區(qū)分是，它們表示相反方向運(yùn)動的路程。正負(fù)數(shù)的應(yīng)用正負(fù)數(shù)的應(yīng)用理解小數(shù)的意義。分母是10、100、1000……理解小數(shù)的意義。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……。讀小數(shù)時整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀，小數(shù)部分依次讀出各數(shù)位上的數(shù)；寫小數(shù)時整數(shù)部分按整數(shù)寫法寫，小數(shù)部分依次寫出各數(shù)位上的數(shù)。推斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)是看小數(shù)部分含有幾個數(shù)位。如：0.62的小數(shù)部分包含2個數(shù)位，所以0.62是兩位小數(shù)；3.768的小數(shù)部分包含3個數(shù)位，所以3.768是三位小數(shù)。4、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是非常位，計(jì)數(shù)單位是非常之一；小數(shù)點(diǎn)右邊其次位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一……相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。小數(shù)的意義和讀寫方法小數(shù)的意義和讀寫方法3相識小數(shù)3相識小數(shù)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。利用小數(shù)的性質(zhì)可以對一個小數(shù)化簡，也可以把一個小數(shù)改寫成指定數(shù)位的小數(shù)?；啠?.05007.0500=7.05把0.9改寫成以千分之一為單位的數(shù)是多少？0.9=0.9002、學(xué)會多角度比較小數(shù)的大小。在小數(shù)的大小比較中，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，再比較非常位，非常位上數(shù)大的那個數(shù)就大；非常位相同的，再比較百分位……小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 1．改寫的方法：只要在萬位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再在數(shù)的后面填上1．改寫的方法：只要在萬位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再在數(shù)的后面填上“萬”字或“億”字。假如改寫時，原數(shù)的位數(shù)不夠，我們可以用0來補(bǔ)足。把2307000000改寫成用億作單位，2307000000=23.07億。把5090300改寫用億作單位，5090300=0.050903億。2、用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)，首先要弄清保留幾位小數(shù)或精確到哪一位；其次看被舍去部分的第一位數(shù)字是幾，是“四舍”還是“五入”。保留整數(shù)：4.00757萬千米≈4萬千米精確到非常位：4.00757萬千米≈4.0萬千米3、用“四舍五入”法求近似數(shù)，得到的是一個近似數(shù)，用“≈”連接。由于保留的位數(shù)不同，計(jì)數(shù)單位不同，這時小數(shù)末尾的零不能去掉。用用“萬”“億”作單位表示大數(shù)，并求小數(shù)的近似數(shù)在計(jì)算時，先在計(jì)算時，先“把小數(shù)點(diǎn)對齊”就是“把相同數(shù)位對齊”。在依據(jù)整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。留意：得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0時，一般要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。小數(shù)加、減法小數(shù)加、減法4小數(shù)加法和減法4小數(shù)加法和減法小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算依次與整數(shù)加減法完小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算依次與整數(shù)加減法完全相同。整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對于小數(shù)加減法同樣運(yùn)用。用計(jì)算器計(jì)算時，小數(shù)的整數(shù)部分是0的，這個0是可以不按的。如：0.95可以只按鍵.95,0.017可以只按鍵.017。這時顯示器上仍舊顯示0.95和0.017。假如只含同一級運(yùn)算，可以從左往右依次按鍵。加法運(yùn)算定律的推廣和用計(jì)算器計(jì)算。加法運(yùn)算定律的推廣和用計(jì)算器計(jì)算。相識周期現(xiàn)象，發(fā)覺其中的規(guī)律，體會規(guī)律是確定不變的。相識周期現(xiàn)象，發(fā)覺其中的規(guī)律，體會規(guī)律是確定不變的。我們可以用除法來探討按依次排列的問題，用總個數(shù)÷每組的個數(shù)=組數(shù)…個數(shù)，再依據(jù)余下的個數(shù)，余數(shù)就和每組的第幾個數(shù)相同，假如沒有余數(shù)就和最終一個數(shù)相同。如：小紅和小明按2白1黑擺圍棋，第43個是黑棋還是白棋？43÷（2+1）=14…1白棋相識周期相識周期55找規(guī)律依據(jù)排列規(guī)律，計(jì)算排列中的某類物體或圖形共有多少個時我們可用依據(jù)排列規(guī)律，計(jì)算排列中的某類物體或圖形共有多少個時我們可用“每組中這個物體的個數(shù)×組數(shù)+余數(shù)中這種物體的個數(shù)=這種物體的總個數(shù)”?！傲弧眱和?jié)，學(xué)校的過道上豎起一面面彩旗，按3面紅旗，2面黃旗，1面綠旗的依次排列，一共有58面旗子。那么這58面旗子里有多少面紅旗，多少面黃旗，多少面綠旗？想：每6面旗子為一個周期，每個周期中有3面紅旗，2面黃旗，1面綠旗，58面旗子里有9個周期（整周期），第10個周期里有4面旗子（3面紅旗，1面黃旗）。解決問題解決問題一一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個排列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。列舉策略強(qiáng)調(diào)的是列出全部的可能狀況。用表格列出全部可能的狀況只是一一列舉策略的一種詳細(xì)表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出全部的可能，但并不是唯一的形式。在列舉時肯定要按肯定的依次有條理的思索，做到全面、不遺漏、不重復(fù)。體驗(yàn)策略體驗(yàn)策略66解決問題的策略理解題意，確定策略。用不同的形式開展列舉活動，策略是解決問題的計(jì)策、謀略，在詳細(xì)應(yīng)用時是敏捷多樣的。理解題意，確定策略。用不同的形式開展列舉活動，策略是解決問題的計(jì)策、謀略，在詳細(xì)應(yīng)用時是敏捷多樣的。23人到旅館住宿，假如只住３人間或者只?。踩碎g，都不能使全部房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)約的方案。用列舉的方法解決這個實(shí)際問題，一般有兩條思路，可以從?。橙碎g想起，也可以從?。踩碎g想起。從住３人間想起。假如只?。眰€３人間，還剩20人，再住10個２人間正好住滿，是一種支配。假如?。矀€３人間，還剩1７人，再?。箓€２人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。留意：不合理的狀況要去掉。應(yīng)用策略應(yīng)用策略1、1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2、小數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同，它可以理解求這個數(shù)的非常之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。3、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運(yùn)算。4、一個數(shù)乘以10、100、1000…只要把這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位…一個數(shù)除以10、100、1000…只要把這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位…小數(shù)乘除法的意義小數(shù)乘除法的意義1．按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；視察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。1．按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；視察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。留意：（1）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足；（2）確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。如：0.56×0.04=0.0224，在224的前面補(bǔ)一個0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個0。2、小數(shù)除以整數(shù)，依據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；整數(shù)部分不夠除的，要先商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再接著往下除，除到被除數(shù)的末位仍舊有余數(shù)，要在后面添0后接著除。3.小數(shù)除以小數(shù)可依據(jù)以下步驟計(jì)算。一看：看清除數(shù)是幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)的點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足；三算：依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算（留意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊）。4、小數(shù)的四則運(yùn)算依次與整數(shù)的相同。如：0.9×0.9×100=0.81×100=81，0.81×10+81=8.1+81=89.15、整數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律和安排率，對于小數(shù)乘法同樣適用。數(shù)一數(shù)小數(shù)乘除法的計(jì)算法則小數(shù)乘除法的計(jì)算法則7、97、9小數(shù)乘法和除法1、1、求積的近似數(shù)的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同（留意：要先算出精確的積，再求積的近似數(shù)）。如：0.049×45=2.205≈2.2（得數(shù)保留一位小數(shù)）2、求出商的近似數(shù)。計(jì)算近似數(shù)時要保留一位（或兩位）小數(shù)。在計(jì)算時除得的商要比保留的位數(shù)多一位，然后再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。如：19.4÷12≈1.623.依據(jù)實(shí)際狀況，求商的近似數(shù)。（1）用“進(jìn)一法”求商的近似數(shù)。如教材33頁例12（2）（2）用“去尾法”求商的近似數(shù)。商積的近似數(shù)商積的