五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元組合圖形的面積第1節(jié)組合圖形的面積教案北師大版

Page3第六單元組合圖形的面積生活中存在著大量的組合圖形和不規(guī)則圖形面積的計算問題，如何得出這類圖形的面積，是本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種常見的基本圖形的面積和面積單位，學(xué)會了長方形、正方形的面積計算方法。學(xué)生經(jīng)驗了平行四邊形、三角形與梯形的面積的探究過程及在方格紙上計算圖形面積的過程，這些都將成為解決組合圖形以及不規(guī)則圖形面積的基礎(chǔ)。本單元教科書充分利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激勵學(xué)生通過多樣化的割補、估測、數(shù)方格等方法解決問題。在探究組合圖形以及不規(guī)則圖形面積計算方法的過程中，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的閱歷，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維的敏捷性。第1節(jié)組合圖形的面積教材第88～89頁。1.在探究組合圖形面積計算的方法中，體會割補法的應(yīng)用。2.能依據(jù)組合圖形的條件，敏捷運用割補法正確計算其面積。3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實際問題，相識數(shù)學(xué)的價值。重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，駕馭用割補法求組合圖形面積的計算方法。難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的條件，割、補成學(xué)過的圖形，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。師：教材中的情境圖制成的課件。生：卡紙做的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。1.師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過哪些基本圖形？生匯報。2.請同學(xué)們拿出課前準備好的圖形，拼成自己喜愛的作品。說一說，你拼成的圖形分別是由哪些已學(xué)過的基本圖形組成的？師：像這樣由兩個或兩個以上的基本圖形組成的圖形，還有許多，我們把它叫作組合圖形，今日我們就來探討組合圖形面積的計算。（板書課題）設(shè)計意圖：依據(jù)學(xué)生已有閱歷，讓學(xué)生用已學(xué)的平行四邊形、三角形等拼成自己喜愛的圖形，讓學(xué)生體會由幾個簡潔的圖形組合而成的圖形是組合圖形。再視察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟識組合圖形，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。1.師：才智老人新買了房子，正在裝修，他準備把客廳鋪上地板，請看客廳平面圖。（出示教材情境圖）才智老人想請同學(xué)們幫忙估計一下，他家客廳也許須要買多大面積的地板呢？請同學(xué)說一說。預(yù)設(shè)1：把客廳看作長方形，6×7＝42，不到42m2。預(yù)設(shè)2：把客廳看作是邊長為6m的正方形，估計其面積為36m2。2.師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。仔細視察這個圖形，你準備怎樣計算它的面積？可以畫畫草圖。生獨立思索，同桌溝通，全班匯報。預(yù)設(shè)1：補上一個邊長為3m的正方形，使它成為一個長7m，寬6m的長方形，計算出大長方形的面積，再減去小正方形的面積。預(yù)設(shè)2：將客廳分成兩個長方形，一個長方形的長是4m，寬是3m；另一個長方形的長是7m，寬是3m。把這兩個長方形的面積加起來即可。預(yù)設(shè)3：剪下上方長4m，寬3m的長方形，將這個長方形與下面長7m，寬3m的長方形拼在一起，組成一個長11m，寬3m的大長方形，求出大長方形的面積即可。小結(jié)：剛才大家在匯報時，一共有三種方法，一種是分割法，一種是添補法，還有一種是割補法。但無論是哪種方法，他們的目的都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成為已學(xué)過的平面圖形。（板書：轉(zhuǎn)化）設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分開發(fā)出來，讓學(xué)生仔細視察、獨立嘗試、合作溝通。為每個學(xué)生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動的空間和時間，激勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓思維。3.師：那你認為我們在分割圖形的時候，應(yīng)當留意什么呢？生探討匯報。點撥：我們在分割時，首先要合理地分割，分割越簡潔，解決問題越簡便，而且還要考慮到分割的圖形與所給的條件。我們分來分去，找不到相關(guān)的條件，能求出它的面積嗎？（不能）那么這種分割就是失敗的。老師演示幾種其他的分割組合圖形的方法，讓學(xué)生推斷此種方法是否簡便，是否能很快求出組合圖形的面積。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生找尋最簡方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學(xué)生進一步理解和駕馭組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.師：現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積了嗎？生獨立完成，組內(nèi)溝通做法，比照訂正。5.師：還有其他方法計算客廳的面積嗎？試一試，與同伴溝通。學(xué)生獨立探究，溝通匯報。預(yù)設(shè)1：把客廳分割成一個正方形和一個長方形，左邊是長6m，寬4m的長方形，右邊是邊長為3m的正方形。預(yù)設(shè)2：分割成兩個直角梯形?！ɡ蠋熞m當補充）設(shè)計意圖：意在拓展學(xué)生解決組合圖形面積的思路，豐富學(xué)生解決組合圖形面積計算的閱歷。不局限于教科書呈現(xiàn)的方法，老師適時地放手，啟發(fā)并激勵學(xué)生主動探究各種合理簡潔的解題途徑。6.師：上課伊始，同學(xué)們自己動手拼出了組合圖形，你能說說怎樣計算自己手中組合圖形的面積嗎？1.完成教材第89頁練一練第1題。同伴溝通自己是怎樣想的，再獨立完成。2.完成教材第89頁練一練第2題。3.完成教材第89頁練一練第3題。設(shè)計意圖：不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的學(xué)問，又培育了學(xué)生解決實際問題的實力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的教化理念。這節(jié)課，你有什么新的收獲？eq\x(組合圖形的面積,組合圖形,\a\vs4\al(分割法,添補法,割補法)\a\vs4\al()\a\vs4\al(,轉(zhuǎn)化),學(xué)過的圖形)本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上綻開教學(xué)的，本課教學(xué)從學(xué)生的原有認知水平和思維特點動身，在探究組合圖形面積的過程中，我留意讓學(xué)生通過動手操作、視察、推理等手段，分析探究組合圖形可以怎樣割、補，在發(fā)展了學(xué)生空間觀念的同時，找出隱含的條件，使學(xué)生能夠利用已有的學(xué)問解決問題。授人以魚，不如授人以漁。在本課的教學(xué)過程中，我非常留意分析、解題方法的指導(dǎo)，在層層深化，環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過程中，始終堅持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境，讓學(xué)生體驗勝利的愉悅。