第24章 圓-單元測試卷（2）-2024-2025學年數(shù)學人教版9年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第24章圓單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．如圖，平面上有P，Q，M，N四點，其中任意三點都不在同一條直線上，嘉淇進行了如下操作：①連接四點畫出四邊形；②利用尺規(guī)分別作，的垂直平分線，兩直線交于點O．若以點O為圓心，長為半徑畫⊙O，則不一定在上的點是（

）A．點P B．點Q C．點M D．點N2．如圖，的三邊的長度分別用表示，且滿足，點在邊上，將沿折疊，使點落在點，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，，是弧上的一個動點，連接，過點作于，連接，在點移動的過程中，的最小值是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．若所在平面內(nèi)有一點，點到上點的最大距離為，最小距離為，則的半徑為（

）A． B． C．或 D．無法確定5．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（

）A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊6．如圖，點、、都是格點，外接圓的圓心坐標是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知是的外心，分別是、的中點，連接、交于點，若，，，則的面積為（

）A． B． C． D．8．平面上有4個點，它們不在同一直線上，過其中3個點作圓，可以作出不重復的圓個，則的值不可能為（

）A．4 B．3 C．2 D．19．在直角三角形中，，，，以點C為圓心作，半徑為，已知直線和有交點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．如果直徑為的圓與一條直線有兩個公共點，則圓心到該直線的距離滿足（

）A． B．C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為，以點P為圓心，2為半徑的以每秒2個單位的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t，當與y軸相切時，t的值為（

）A． B．1 C．或 D．1或312．如圖，在中，，，，D是上一動點，于E，交于點F，則的最大值是（

）A． B． C． D．13．如圖，是的直徑，是上一點，是外一點，過點作，垂足為，連接．若使切于點，添加的下列條件中，不正確的是（

）A． B． C． D．14．如圖，是的內(nèi)切圓，與，，分別相切于點D，E，F(xiàn)．若的半徑為2，，，，則的面積為（

）A． B．24 C．26 D．5215．如圖，已知直線，與軸、軸分別交于、兩點，是以為圓心，為半徑的圓上一動點，連接、，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．二、填空題（共11題滿分22分每題2分）16．如圖，在中，，，，是以點為圓心，4為半徑的圓上一點，連接，為的中點，則線段長度的最大值為17．如圖，已知矩形的邊，現(xiàn)以點為圓心作圓，如果至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，那么半徑的取值范圍是．18．如圖，銳角三角形內(nèi)接于于點D，連結并延長交線段于點E（點E不與點B，D重合），設（m，n為正數(shù)），則m關于n的函數(shù)表達式為19．在中，若兩直角邊長為、，則它的外接圓的面積為．20．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，，，則．21．已知平面直角坐標系中的三個點分別為，則A、B、C這三個點確定一個圓（填“可以”或“不可以”）．22．已知在直角坐標系中，以點為圓心，以3為半徑作，則直線與的位置關系是（相切、相交或相離）．23．《九章算術》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少？如圖，該直徑等于步（注：“步”為長度單位）．24．如圖，線段，以為斜邊構造等腰直角和直角，、在兩側，平分交于點，則的最小值為．25．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A、B兩點的坐標分別為、，則的內(nèi)心與外心之間的距離是．26．當相交的兩個圓中有一個圓的圓心在另一圓的圓內(nèi)部時，我們稱此兩圓的位置關系為“內(nèi)相交”．已知點O在線段AB上，的半徑為1，如果以OB為半徑的與“內(nèi)相交”，且，那么的取值范圍是三、解答題（68分）27．在平面直角坐標系中，O為原點，對于兩個圖形和直線，若在圖形X上存在點A，在圖形Y上存在點B，使得點A和點B關于直線對稱，就稱圖形X和Y互為m關聯(lián)圖形．(1)已知點P的坐標為，（6分）①點P與點Q互為關聯(lián)圖形，則點Q的坐標為；②若的半徑為1，點P與互為m關聯(lián)圖形，則m的值為；(2)已知點，射線OA與線段l：互為t關聯(lián)圖形，求t的取值范圍．（4分）(3)已知⊙O的半徑為2，直線與x軸，y軸分別交于C，D，若關于對稱的圖形S與點C互為2m關聯(lián)圖形，直接寫出m的值及點D與圖形S的位置關系．（4分）28．如圖，在平面直角坐標系中，、、（9分）(1)在圖中畫出經(jīng)過、、三點的圓弧所在圓的圓心的位置，并寫出圓心的坐標________；(2)的半徑為________；(3)點到上最近的點的距離為________．29．已知正方形和正方形按圖1所示疊放在一起，其中，，點O為和的中點．（8分）(1)圖2中正方形為圖1中正方形關于直線的軸對稱圖形，求點D和點U的連結線段的長度；(2)將圖1中的正方形繞點O旋轉，如圖3所示，求運動過程中點D和點G之間距離的最大值和最小值．30．如圖，在中，利用尺規(guī)作圖法求作，使得與的交點C到點O的距離最短．（不寫作法，保留作圖痕跡）（6分）31．如圖，小云在生活中觀察到一個拱門，拱門的上方拱線和下方拱線的最高點均為點，拱門的跨徑間對稱分布有8根立柱．他搜集到兩條拱線的相關數(shù)據(jù)，拱線的跨徑長為，高為．右側的四根立柱在拱線上的端點，，，的相關數(shù)據(jù)如下表所示．（8分）點點點點距的水平距離（）4567距的豎直距離（）4.1253.0001.6250所查閱的資料顯示：拱線為某個圓的一部分，拱線為某條拋物線的一部分．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)選取拱線上的任意三點，通過尺規(guī)作圖作出拱線所在的圓；(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，選取拱線上的點，求出拱線所在的拋物線對應的函數(shù)解析式，并驗證拱線上的其他已知點都在拋物線上，寫出驗證過程（不添加新的字母）．32．圖①、圖②、圖③中每個小正方形的頂點稱為格點，圖中點A、B、C、D、E、F、G分別是圓上的格點，僅用無刻度直尺，分別確定圖①、圖②、圖③中的圓心O（保留適當?shù)淖鲌D痕跡）（6分）33．如圖，四邊形是的內(nèi)接正方形，E是外一點，平分，連接并延長交于點F，連接交于點G．（8分）(1)求證：為的切線；(2)求證：．34．已知是的直徑，是的弦．（9分）(1)如圖①，若為的中點，，求和的大?。?2)如圖②，過點作的切線交延長線于點，連接，若是的直徑，，，求的長．

參考答案1．C 2．D 3．C 4．C 5．B6．B 7．B 8．C 9．B 10．C11．C 12．B 13．D 14．C 15．C16．717．18．19．/平方厘米20．1521．可以22．相交23．624．/25．26．27．（1）解：①如圖1，∵，∴，②如圖2，∵，，∴或1．（2）解：如圖3，由題意得，∵，∴直線的解析式是：，∴當時，，∵，，∴．（3）解：如圖4，圓心O關于的對稱點是，設圖形S上的點J與C點關于對稱，設，由得，，由得，，∴，∴，∴，∴，當時，，∵，∴，∴D在S上，當時，，∴，∴D在S內(nèi)部．28．（1）如圖，點為所作；點的坐標為；

故答案為：；（2），，，即的半徑為，故答案為：；（3），點到上最近的點的距離為．故答案為：．29．（1）解：延長交于點，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴；（2）解：連接，∵，，∴，∴點在以點為圓心，長為半徑的圓上，∴當點在線段上時，取得最小值；當點在延長線上時，取得最大值；∵，，∴，如圖1，最小值為；如圖2，取得最大值為．30．解：過點作于點，以點為圓心，為半徑畫圓，∴點到的距離為的長，此時與的交點到圓心的距離最短，則即為所作．31．（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：以為坐標原點，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，如圖所示：拱線的跨徑長為，高為，、、，設拱線的表達式為，將代入表達式得，解得，拱線所在的拋物線對應的函數(shù)解析式為，點點點點距的水平距離（）4567距的豎直距離（）4.1253.0001.6250將代入得，故點在拱線所在的拋物線上；將代入得，故點在拱線所在的拋物線上；將代