第24章 圓-單元測(cè)評(píng)卷（1）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第24單元（圓）單元測(cè)評(píng)卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（共15題滿分45分每題3分）1．如圖，、、三點(diǎn)在上．如果，那么等于（

）A． B． C． D．2．圖1是一把扇形書(shū)法紙扇，圖2是其完全打開(kāi)后的示意圖，外側(cè)兩竹條和的夾角為，的長(zhǎng)為，貼紙部分的寬為，則弧的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．3．如圖，為的直徑，點(diǎn)為圓上兩點(diǎn)，且，若，則（

）A． B． C． D．4．如圖，為上的三個(gè)點(diǎn)，，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，是的弦，是的直徑，于點(diǎn)E．在下列結(jié)論中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．7．如圖，《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕塑，擲鐵餅者張開(kāi)的雙臂與肩寬可以近似看作一張拉滿弦的弓．若“弓”所對(duì)的圓心角的度數(shù)為，“弓”所在圓的半徑為1.2米，則“弓”所對(duì)的弧長(zhǎng)為（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，連接，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，是的直徑，是的弦，交于點(diǎn)D，連接、，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，為的直徑，是上的一點(diǎn)，若，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，半徑，C為上一點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．12．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則（）cm．A．8 B．5 C．3 D．213．一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則它的邊心距是（

）A．3 B． C． D．1214．如圖，已知的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形是菱形，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．15．如圖，在扇形紙片中，，，在桌面內(nèi)的直線上，將扇形沿按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)），當(dāng)?shù)谝淮温湓谏蠒r(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．如圖，內(nèi)接于，，的平分線交于點(diǎn)D，連接，，則．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸正半軸上，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．18．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了著名的“割圓術(shù)”．所謂“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無(wú)限逼近圓面積，并以此求取圓周率的方法，劉徽指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”．例如，的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積估計(jì)的面積，，所以的面積近似為，由此可得的估計(jì)值為，若用圓內(nèi)接正十二邊形估計(jì)的面積，可得的估計(jì)值為．

19．如圖，正六邊形紙片中，，分別以為圓心，以1為半徑畫(huà)、，小欣把扇形與扇形剪下，并把它們粘貼為一個(gè)大扇形（B與E重合，F(xiàn)與A重合），她接著用這個(gè)大扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則弧長(zhǎng)為．20．如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，若，，則的大小為°．21．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，連接，若，則．22．在半徑為2的中，弦的長(zhǎng)度為2，點(diǎn)C為上異于A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則．23．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)不在上，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最大距離是，最小距離是5，則的半徑是．24．中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計(jì)的圓曲線（即圓?。?，高鐵列車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線起點(diǎn)為，曲線終點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)，的兩條切線相交于點(diǎn)，列車(chē)在從到行駛的過(guò)程中轉(zhuǎn)角為．若圓曲線的半徑，則這段圓曲線的長(zhǎng)為．

25．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在上，，，則．三、解答題（共5題滿分45分）（8分）26．如圖，是的直徑，C是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求的半徑及的長(zhǎng)．（8分）27．如圖，在中，，是斜邊上的中線，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：與相切；(2)求出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（9分）28．如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．（10分）29．如圖，的直徑垂直于弦，垂足為E，，．(1)求的半徑長(zhǎng)；(2)連接，作于點(diǎn)F，求的長(zhǎng)．（10分）30．如圖所示，，是的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B．點(diǎn)Q為上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)Q作的切線，分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．已知．(1)求的周長(zhǎng)；(2)求的度數(shù)．

參考答案1．C2．D3．B4．C5．A6．D7．A8．B9．A10．C11．A12．A13．C14．C15．C16．/56度17．18．319．/20．5021．2522．或23．3或824．/25．/100度26．（1）證明：∵C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∵是的直徑，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴⊙O的半徑為．∵，∴，即，解得．27．（1）解：證明：如圖，連接，中，是斜邊上的中線，，，又，，，，又，，又是的半徑，與相切；（2）．理由如下：為的直徑，，又，，又，是的中位線，．28．（1）證明：如圖，連接，則，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，點(diǎn)在的平分線上，平分，，，，，經(jīng)過(guò)的半徑的外端，且，是的切線．（2）為的直徑，弦于點(diǎn)，，，，，，，，