第23單元(旋轉(zhuǎn))-單元測試卷（A）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版9年級上冊（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級上冊第23單元（旋轉(zhuǎn)）單元專題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（36分每題2分）1．下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．摩托車在急剎車時(shí)向前滑動 B．電梯上下運(yùn)動的過程C．幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程 D．筆直的鐵軌上飛馳而過的火車2．嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚飯后都要從7點(diǎn)鐘開始進(jìn)行半個(gè)小時(shí)的體育鍛煉，在鍛煉期間，鐘表上的分針（

）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 D．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了3．如圖，一個(gè)3×5的網(wǎng)格，其中的12個(gè)單位正方形已經(jīng)被2張“L”型和1張“田字”型紙片互不重疊地占據(jù)了．下列有4個(gè)均由4個(gè)單位正方形所組成的紙片，依次記為型號1、型號2、型號3和型號4．將這4個(gè)型號的紙片做平移、旋轉(zhuǎn)，恰能將圖1中3個(gè)未被占據(jù)的單位正方形占據(jù)，并且與已有的3張紙片不重疊的是（

）A．型號1 B．型號2 C．型號3 D．型號44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，將繞坐標(biāo)平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至．下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（

）A． B． C． D．6．如圖，正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與兩坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，以為邊作等邊，將等邊沿射線方向作連續(xù)無滑動地翻滾．第一次翻滾：將等邊三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上，第二次翻滾：將等邊三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線l上……當(dāng)?shù)冗吶切畏瓭L次后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．在正方形中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)角為，連接BE，并延長至點(diǎn)，使，連接DF，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)到直線的距離等于（

）A．1 B． C．2 D．10．如圖，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)成軸對稱得到，其中繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是（

）A． B．C． D．11．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則下列作圖正確的是（

）A． B．C． D．12．下列圖形繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（

）A． B． C． D．13．如圖所示，矩形的頂點(diǎn)，，對角線交點(diǎn)為P，若矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則2023次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的落點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C．(2，) D．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，將菱形先向下平移3個(gè)單位長度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．15．己知點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．16．如圖，已知點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)A與是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與是對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．17．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移個(gè)單位長度后得到，再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．如圖，在中，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以為邊向的外側(cè)作正方形，將組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題（30分每空2分）19．如圖所示，圖形①經(jīng)過軸對稱變換得到圖形②；則圖形①經(jīng)過變換得到圖形③；圖形①經(jīng)過變換得到圖形④．（填平移或旋轉(zhuǎn)）20．如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.21．如圖1，將一個(gè)正三角形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)，所得圖形與原圖的重疊部分是正六邊形；如圖2，將一個(gè)正方形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)，所得圖形與原圖形的重疊部分是正八邊形；依此規(guī)律，將一個(gè)正六邊形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)，所得圖形與原圖的重疊部分是正多邊形．在圖2中，若正方形的邊長為2，則所得正八邊形的面積為．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，取中點(diǎn)，連接，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為，那么將線段繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)過程中，的最小值為．23．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．如果，那么°．24．如果把正三角形旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角最小是度．25．如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為°．26．已知在平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位后，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為；27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．28．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)恰好落在直線上，那么點(diǎn)的值為．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將等邊繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，按此規(guī)律進(jìn)行下去，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．30．如圖，將線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且D、B兩點(diǎn)之間的距離為5，連接、，則的最小值為．31．如圖，在和中，，點(diǎn)M，N，P分別為的中點(diǎn)，若繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，則面積S的取值范圍為．三、解答題（54分）32．如圖，為等邊內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（8分）求證：；（4分）連接，若，直接寫出的度數(shù)．（4分）34．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（12分）畫出將關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形；（3分）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；（4分）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為_________________．（5分）34．如圖，四邊形中，，，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角等于，作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為．（15分）(1)______________°．（3分）(2)若點(diǎn)在上（除外）．（6分每題3分）①求證：；②當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值．(3)作的中線，若與線段有交點(diǎn)，直接寫出x的取值范圍．（6分）35．在中，，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（），得到，且滿足，連接．（19分）如圖1，，D是邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)；（4分）如圖2，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接．猜想與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并證明；（6分）(3)在（2）的條件下，若，在直線上存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，E，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形是銳角為的菱形，請直接寫出的值．（9分）

參考答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．A6．C 7．D 8．A 9．A 10．D11．C 12．C 13．C 14．B 15．D16．C 17．B 18．D19．旋轉(zhuǎn)平移20．21．/度/22．23．24．25．9026．27．28．29．30．31．32．（1）證明：∵是等邊三角形，∴，，∵線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∴，，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴為等邊三角形，∴，∴．33．（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，旋轉(zhuǎn)中心為和垂直平分線的交點(diǎn)，圖中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，∴，故答案為：．34．（1）解：，，，，，，，，即，故答案為：；（2）①證明：由題意，得，，，即，又，在和中，，，；②，，，若點(diǎn)在上，則，，而，，，，，，即；（3）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，．而，點(diǎn)在上時(shí)，，，，又，，有，，則，此時(shí)，；如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．點(diǎn)在上時(shí)，，根據(jù)題意可得：，，，即，，，，，，，四邊形是矩形，，，即，，，，，，，，解得:，此時(shí)，，．35．（1）解：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，，，，，，，，，，，，