成都大學《統(tǒng)計學原理（英語）》2023-2024學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁成都大學《統(tǒng)計學原理（英語）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以2、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是3、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.504、在對一組數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時，以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)5、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.96、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變7、在對某地區(qū)居民收入情況進行調(diào)查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布8、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標準差9、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對10、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2511、在一項關(guān)于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設(shè)檢驗12、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是13、在對數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定14、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341315、為了檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標準，從該批產(chǎn)品中隨機抽取了一定數(shù)量進行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進行假設(shè)檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統(tǒng)計量的分布D.以上都是二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是抽樣分布，并說明樣本均值的抽樣分布的特征。2、（本題5分）對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如某公司的銷售額逐月數(shù)據(jù)，如何進行趨勢分析和季節(jié)性分析？說明所使用的方法和其在預測中的作用。3、（本題5分）詳細闡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別，舉例說明在什么情況下應(yīng)該使用相關(guān)分析，什么情況下應(yīng)該使用回歸分析。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為研究某地區(qū)居民的收入情況，隨機抽取了100戶家庭進行調(diào)查。這100戶家庭的平均月收入為5000元，標準差為800元。求該地區(qū)居民月收入總體均值的99%置信區(qū)間。2、（本題5分）某高校對學生的身高進行了抽樣調(diào)查，隨機抽取了200名男生和150名女生。男生的平均身高為175厘米，標準差為6厘米；女生的平均身高為162厘米，標準差為5厘米。試計算男女生身高差異的95%置信區(qū)間，并檢驗男女生身高是否存在顯著差異（α=0.05）。3、（本題5分）某商場對不同時間段顧客的流量進行統(tǒng)計，將一天分為上午、下午、晚上三個時間段。上午有200人，下午有300人，晚上有400人。求不同時間段顧客流量比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸誤差服從t分布，自由度為10。隨機抽取50個零件，計算尺寸誤差的均值和標準差。5、（本題5分）某工廠有三條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。從每條生產(chǎn)線隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行檢驗，結(jié)果如下表所示：|生產(chǎn)線|抽樣數(shù)量|合格數(shù)量||||||生產(chǎn)線A|50|45||生產(chǎn)線B|60|54||生產(chǎn)線C|70|63|求三條生產(chǎn)線產(chǎn)品的總體合格率，并進行假設(shè)檢驗，判斷三條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某證券公司研究了不同股票的收益率、公司財務(wù)指標、行業(yè)板塊、宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)等。請分析影響股票收益率的主要因素，為投資決策提供參考。2、（本題10分）