內(nèi)蒙古呼和浩特市2024屆高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

第5頁/共5頁呼和浩特市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、座位號(hào)涂寫在答題卡上.2.作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一、選擇題：本大題共12小題，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知直線、m、n與平面、，下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，，則4.已知是偶函數(shù)，則值是（）A. B. C. D.25.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱為“趙爽弦圖”.他用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的證明，極富創(chuàng)新意識(shí).“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如圖，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則（）A.9 B.12 C.15 D.166.函數(shù)的圖象可能為（）A. B.C. D.7.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為3，則（）A. B. C. D.8.用模型擬合一組數(shù)據(jù)組，其中，設(shè)，得變換后的線性回歸方程為，則（）A. B. C.35 D.219.已知一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則該三棱柱的體積為（）A. B.12 C. D.1610.直線（）截圓所得弦長(zhǎng)的最小值是（）A.2 B. C.4 D.611.《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑，平面，，，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A. B. C. D.12.定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上所有零點(diǎn)的和為（）A B. C. D.二、填空題：本大題共4小題.13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為___________.14.當(dāng)x、y滿足條件時(shí)，的最小值為__________.15.已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足，，令，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和為__________.16.已知雙曲線：（，）的左右焦點(diǎn)分別為、，過的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)（在第一象限，在第四象限），若，則該雙曲線的離心率為______.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)學(xué)生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題17.2023年秋末冬初，某市發(fā)生了一次流感疾病，某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究本地的流感疾病與當(dāng)?shù)鼐用裆盍?xí)慣（良好、不夠良好）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100人（稱為病例組），同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人（稱為對(duì)照組），得到如下數(shù)據(jù)：

良好不夠良好病例組2575對(duì)照組4555（1）分別估計(jì)病例組和對(duì)照組中生活習(xí)慣為良好的概率；（2）能否有99%的把握認(rèn)為感染此次流感疾病與生活習(xí)慣有關(guān)？附：0.0500.0100.0013.841663510.82818.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別a，b，c.已知，.（1）若，求角A；（2）若的面積，求邊c.19.如圖1，在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn).將沿BE折起到如圖2中的位置，得到四棱錐.圖1圖2（1）證明：；（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求三棱錐的體積.20.已知橢圓：的焦距為2，點(diǎn)在橢圓C上，A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)P是橢圓C上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線上，且，，求的面積.21.已知函數(shù).（1）若，討論函數(shù)單調(diào)性；（2）若，，求的取值范圍.（二）選考題[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線的普通方程