同分母分式的加減法

全椒三中七年級數(shù)學公開課第九章分式9.2分式的運算第二課時教學設計授課人：杜學勝時間：2015-4-2地點：全椒三中七（7）班同分母分式的加減法一、教學目標知識技能讓學生類比同分母的分數(shù)加減法，探究學習同分母的分式加減法，并會運用法則進行計算.過程與方法通過對運算法則的探究、應用，讓學生進一步體驗類比思想、整體思想、轉化思想，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力、運算能力.情感、態(tài)度與價值觀讓學生體驗解決數(shù)學問題的過程，感受成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心，有克服困難的勇氣.二、教學背景1、教材分析本章內容，是在一、二學段學習了分數(shù)和七年級學習了整式的基礎上，進一步學習另一類代數(shù)式—分式，在學習了整式方程的基礎上進一步學習分式方程；是數(shù)與代數(shù)領域的重要組成部分，是對整式和一元一次方程等知識的進一步深化，也是二次根式、相似圖形、方程、函數(shù)等內容的基礎.本課內容，是通過類比同分母的分數(shù)加減法，探究學習同分母的分式加減法，是對分式基本性質、約分的鞏固，也是學習異分母分式加減法和分式方程的基礎.起著承上啟下的作用.內容的設計，符合學生的年齡特征，遵循由特殊到一般再到具體運用和由易到難的認知規(guī)律；體現(xiàn)學生的主體地位，培養(yǎng)學生的“動手實踐、自主探索、合作交流”的能力；既注重“雙基”教學，又體現(xiàn)數(shù)學基本思想的滲透.例如類比思想、整體思想、轉化思想.2、學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學時已經學習過同分母分數(shù)的加減，異分母分數(shù)的加減運算法則，在初一學習了整式的加減，在上一章學習了因式分解，本章又學習了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學習做好了鋪墊。由分數(shù)加減運算類比分式的加減是這節(jié)內容的要害。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生經歷過許多類比和猜測的活動，如實數(shù)的加減運算類比整式的合并同類項；由在時的值的情況去猜測時的情況，由正整數(shù)相乘去發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜測與負整數(shù)的乘法等，這些活動經驗都為本節(jié)學習有很好的啟迪。3、課程標準解讀新課程理念中提到：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者；既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程及蘊含的數(shù)學思想、方法和學生的情感態(tài)度.對于分式，新課標要求：了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算.三、重點、難點重點：類比同分母分數(shù)加減法，探究同分母分式加減法.難點：分子、分母為多項式的運算.四、教學準備班班通電子白板五、教學方法及學習方法問題教學法，自主探究、合作交流。六、教學過程1、回顧、引入（1）+==（2）－==－=－1分數(shù)加減法的法則是什么？結果要注意什么？由分數(shù)的加減，你認為應該如何計算分式的加減呢？試一試：假如你是左邊的這些式子,你能從右邊找出自己的好朋友嗎？想一想：你又是如何從右邊找到自己的好朋友的？誰能說說理由呢？設計意圖：通過問題思考分式與分數(shù)一樣也可以進行加減運算，學生嘗試回答分式的加減法則．通過白板的繪圖功能，激發(fā)學生興趣。2、歸納新知同分母分數(shù)的加減法運算法則→同分母分式的加減法運算法則同分母分式的加減法運算法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。字母表示：=（注意：a、b、m是整式，m中含有字母，且m0）通過白板的放大鏡功能，強調法則。3、運用新知例1計算：（1）+解：（1）+==變式練習計算：－(注意：當分子是多項式時，相減要添括號)（2）－解：（2）－===a+b注意：結果要化為最簡分式或整式。練習鞏固：計算：（1）－（2）－注意：（1）分子是多項式時，分子相減，要添括號；（2）計算結果要化為最簡分式或整式例2計算：（1）－（2）+（3）－提問：（1）a+b與b+a有什么關系？（2）a－b與b－a有什么關系？（3）（a－b）2與（b－a）2有什么關系？強調：a+b=b+aa-b=-(b-a)（a－b）2=（b－a）2練習鞏固：計算：（1）－（2）+強調：1－x2=－(x2－1)（a－b）2=（b－a）2設計意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習，提高學生的認識和理解程度。促進學生新的認知結構的建立和數(shù)學應用能力的發(fā)展。4、歸納小結：同分母分式加減的基本步驟：①、分母不變，把分子相加減．（1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；（2）如果分子是單項式，可以不加括號．②、分子相加減時，應先去括號，再合并同類項；③、最后的結果，應化為最簡分式或者整式．通過白板的遮罩功能，強調步驟。5、拓展提高先化簡，再求值：其中x=－1.6、課堂小結本節(jié)課你有哪些收獲？設計意圖：對所學知識進行反思、歸納和總結．會對知識進行提煉，體會數(shù)學的思想和應用，將感性的認識升華為理性的認識．