四則混合運算和應用題

四則混合運算和應用題教學目標：1、使學生掌握三步計算式題的運算順序，能夠正確地運用遞等式演算三步計算式題。2、使學生掌握常見的數(shù)量關系，解答兩、三步計算題的應用題，明確解題思路，口述解答步驟。3、使學生學會用綜合算式解答兩步計算應用題，分步解答三步計算應用題。4、結合應用題教學，有意識地進行思想品德的教育。教學建議：（黃）四則混合運算：1、重運算順序的理解。2、重計算習慣的培養(yǎng)。3、讀題采用多種方式。4、適當增加一些把關聯(lián)式列為綜合式的練習。應用題：1、呈現(xiàn)方式不單一，趨向多樣性，靈活性。圖形、表格、對話、漫畫、文字……等變換條件和問題的呈現(xiàn)形式。2、條件不再是度身定優(yōu)做的“成衣”，而是一些原始材料。條件和問題類型夾雜多余的信息或信息不足。3、問題不再是單一封閉型，趨向實際、多元、開放。“能裝完嗎？”“怎樣做比較合理？”“所帶的錢夠嗎？”1、三步計算四則混合運算式題教學內容P34例1、例2，《作業(yè)本》［30］。教學目標1．使學生懂得四則混合運算式題中的乘除運算，按乘在先，先算乘，除在先，先算除的順序演算。2．使學生懂得四則混合運算式題中，乘除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。教具準備投影片、小黑板教學過程（一）復習鋪墊1．口算：24×5＋1896÷12－6140－12×524＋5×1890－12÷6156÷78÷32．脫式計算（指名板演）840＋8×5266×38－47經(jīng)過計算，請學生說出沒有括號的四則混合運算式題的運算順序。（按先乘除后加減的順序進行計算）（二）教學新知1、導入新課對復習題“840＋8×52”進行擴題，“8”當作272÷34”相除的商，請學生口答可以改寫成怎樣的算式。改寫成“840＋272÷34×52”，這是今天我們要學習的新知識：三步計算四則混合運算式題（板書）。同學們要掌握這類式題的運算順序并能正確迅速計算。2．教學例1：840＋272÷34×52（1）讀出式題，指出式題中有幾種運算符號？（2）指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中的乘、除部分，按乘在前，先算乘，除在前）先算除的順序演算。（3）指名學生板演，其余學生做在自己紙上。840＋272÷34×52除在前，先算除。＝840＋8×52＝840＋416＝12563．教學例2由復習題“66×38－47”進行擴題，把“47”當作是“987÷21”得到的商，提問學生可以改寫成怎樣的算式。學生改寫成例2：66×38－987÷21（1）讀出式題，指出式題中有幾種運算符號。I（2）指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中乘、除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。（3）指名板演，其余學生做在自己紙上。66×38－987÷21乘、除可以同時計算。＝2508－47＝2461（4）把例2中“一”改成“十”成為“66×38＋987÷21”指名說出運算順序。再改成“66×38＋987×21，指名說出運算順序。4．試一試。先想想運算順序再計算。16×50－36÷41200÷300×15－12（三）鞏固練習1．口算60＋40÷204×9－25100－6×720＋9×7－2342÷6＋785÷17＋52÷132．先說一說運算順序，再進行計算。200÷25×4÷845÷5＋30×720＋15×3－2256－72÷9×43．把下列兩組算式分別列成綜合算式。180÷5＝3675×6＝450100－36＝64460÷23＝2064＋20＝84450－20＝4304．小明把下面兩題先做的部分劃上橫線，你認為對嗎？不對的改正過來。100÷50×8×625×4÷2×55．先填運算符號，再計算。先出示一題：40÷8＋4×2=40842＝40842＝40842＝教師先示范一題，請小朋友算算答案是幾，再請同學當老師填上運算符號，看誰算得又對又快。（四）課堂小結（五）課堂作業(yè)練一練4、5。（六）課外作業(yè)開放題：見《開放題設計書》板書：2、有小括號的四則混合運算式題教學內容P35例3、例4《作業(yè)本》[31]教學目標1．使學生懂得一個算式中有兩個小括號，括號里面部分可以同時演算。2．使學生懂得一個小括號內有加、減運算，又有乘、除運算，仍要先算乘或除，后算加或減。教具準備投影片、小黑板教學過程（一）復習鋪墊1．計算：（365＋35）÷50247×（40－22）420÷（13＋57）（88＋17）÷5480＋150÷75－45246＋350－868÷31計算后提問：（1）在一個沒有小括號的四則混合運算的算式里，它的運算順序是怎樣的？（2）在有小括號的四則混合運算的算式里，它的運算順序是怎樣的？（3）在什么情況下要使用小括號？2．改編題目、導入新課計算題，“480＋150÷75－45”如果要改變這題的運算順序，使“＋”“－”可以先同時脫式計算，必須請誰來幫忙？指名口答。添上小括號成為“（480＋150）÷（75－45）”這題是我們這節(jié)課要學習的新知識：有小括號的四則混合運算式題（板書）我們要掌握這類式題的運算順序，并能正確，熟練計算。（二）教學新知1．教學例3（73＋65）÷（210－164）（1）讀式題，指出式題中有幾種運算符號。（2）指名學生嘗試劃線指出先算部分。教師說明并板書：兩個一步運算小括號內的算式，可以同時計算。（3）指名學生板演，其余學生做在自己紙上。（73＋65）÷（210－164）兩個一步運算小括號內的算=138÷46式，可以同時計算。=32．教學例4改編復習題“246＋350－868÷31”教師添上小括號成為例4“246＋（350－868÷31）（1）讀式題，讓學生想一想：與原題比較運算順序是否一樣（2）指名說出應先算什么？（小括號內的除法，教師劃上橫線）教師說明并板書：小括號內有加、減又有乘、除，要先算乘或除。（3）指名板演246＋（350－868÷31）小括號內有加、減又有乘。=246＋（350－28）除，要先算乘或除。=246＋322=5683、試一試，先說說運算順序再計算。（153＋522÷18）×22（1024＋4370）÷（24＋38）（三）課堂鞏固練習1．先想想運算順序再計算（376＋24）÷（23＋27）200＋（50－42÷6）（5134－134）÷（19＋6）（22－49÷7）×152在下面○里填上“＞”“＜”或“=”100÷10÷2○100÷（10÷2）500－20÷4○（500－20）÷4270÷9－3○270÷（9－3）3、指出下面兩題中的錯誤，并改正過來。524－（375＋625÷25）＝524－（1O00÷25）＝524－40＝484（37－555÷15）×5＝（37－37）×5＝1×5＝52．把兩題一步計算算式，擴展成三步計算的算式。750÷15（□＋□）÷（□－□）420＋24□×□＋□÷□（四）課堂小結指名學生看著板書說出今天我們學了什么知識，你掌握了什么知識。（五）課堂作業(yè)1．練一練3、42．把每組一步計算式題，擴展成三步計算的算式。板書：3、練習九（一）教學內容練習九（一）（P37---38，《作業(yè)本》P23，教學目標1、通過練習，使學生鞏固四則混合運算順序，切實掌握不帶括號和帶有小括號的四則混合運算順序。2、能正確地演算這類式題。3、理解小括號的作用。教學重點和難點重點是鞏固運算順序。難點是提高計算正確率課前準備教具：寫有8、4的卡片各2張，投影儀。學具：玻璃板。教學過程（一）基本訓練：口算冊。（二）教學游戲：看卡片，編算式。教師出示卡片：4、8、8、4。請你按這樣的順序編三步計算式題，可以添上加、減、乘、除、小括號，看誰編得又對又多！（學生各自寫在玻璃板上）1、教師根據(jù)學生編的用燈展示。然后說說運算順序：口算出結果。如4＋8－8＋44×8÷8×44×8－8×4（4＋8÷8）×44×8＋8÷4（4＋8）÷（8－4）（4×8）÷（8×4）2、歸納運算順序：（幻燈揭示）乘除一起左到右，加減一起左到右；加減乘除在一起，先算乘除后加減；加減隔開乘和除，乘除可以同時算；兩個小括號，同時來計算；括號內有加減和乘除，先算乘除后加減。3、觀察、比較、明確審題的重要性。這些題目數(shù)字相同，為什么計算結果不一樣？教師強調：雖然數(shù)字相同，但運算符號不同，運算順序也就不同的所以計算結果不同。因此，我們在運算時要仔細審題，看清運算符號，弄清運算順序，再計算。（三）揭示課題，提出練習目標。這節(jié)課我們就繼續(xù)學習四則混合運算式題要求同學們熟練掌握運算順序，正確地進行計算。（四）練習。1、練習九（一）1．第2列豎的3道。先說說運算順序，再計算。2、練習九（一）2．在書上填好，然后列出綜合算式。3、奪冠軍。練習九（一）3。冠軍者上榜表揚，同時請他說說這幾道題的運算順序。4、指導練習九（一）第4題。提問：題目告訴我們什么？要求什么？你是怎么想的？你還有別的算法嗎？根據(jù)學生解答情況進行講評。（五）課堂作業(yè)。1、練習九1．第二列。2、《作業(yè)本》P23，［32］。（六）課堂小結。通過這節(jié)課練習，你有什么收獲？還有什么不幢的地方？板書：4、練習九（二）教學內容。練習九（二）（P38，《作業(yè)本》[33]。教學目標（1）通過練習，進一步掌握四則混合運算順序。（2）能正確地用遞等式演算三步計算四則混合運算式題。（3）復習兩步計算應用題，掌握解題思路。教學重點和難點重點是掌握運算順序，正確計算。難點是口述應用題解題思路。課前準備教具：小黑板。教學過程。（一）基本訓練?？谒銉?。（二）提出本節(jié)課學習內容，明確目標。這節(jié)課我們繼續(xù)學習囚則混合運算式題，還要復習西步計算應用題，掌握解題思路。（三）練習。1、請你來做小老師。練習九（二）6。（1）檢查錯誤，指出錯在什么地方。民如果使小明的計算結果是正確的，題目應該怎么改？你運用了什么符號？說明了什么？（如果要改變原來的運算順序，就可運用小括號。）2、比較下面3道題的運算順序，進一步明確小括號的作用。28＋624×88－78（28＋624）×88－78（23＋624）×（88－78）但問：這3道題什么相同？什么不同？是誰在起作用？教師指出：括號是改變運算順序的法寶，這在我們下節(jié)課學習時就要用到。3、練習九（二）第3題，先說出運算順序，然后進行比賽（限時5分鐘），看誰算得既對又快！（取前5名上黑板表場。）4、復習兩步計算應用題。出示第8題應用題：指名讀題，說出條件、問題，列出綜合算式。再說說解題思路。（用綜合法分析）再出示改編題：一個服裝廠原計劃21天生產(chǎn)5562件衣服，現(xiàn)在每天生產(chǎn)206件，比原計劃多生產(chǎn)多少件？提問：這道題你是怎樣想的？也可以怎么想？（用分析法或綜合法分析）師生歸納：解兩步計算應用題可以從條件著手想問題，也可以從問題著手想必須要知道的條件。（四）課堂小結。（五）作業(yè)《作業(yè)本》[33]板書：5、兩步計算的文字題教學內容：第40--41頁《作業(yè)本》[34]教學目標：（1）理解文字題關鍵詞語的含義，掌握其結構特征，能分析和、差、積、商的數(shù)量關系。（2）掌握運算順序，會用綜合算式解答兩步計算的文字題。教具準備小黑板，投影片SX7—6—3教學安排（一）學習鋪墊。1．復習和、差、積、商的含義。（1）課本“準備題”第1一4題。列出下面各題的算式。（2）檢查算式，并說一說確定運算方法列式的依據(jù)。（理解和、差、積、商的含義）2．根據(jù)運算順序，用數(shù)學語言讀出式題。（1）用小黑板出示下面各題。170＋30－5170＋30÷525×3＋225×（3＋2）（2）說一說運算順序和結果。（要求用和、差、積、商說明最后一步計算的方法和結果）。（3）根據(jù)運算順序，用數(shù)學語言讀題，（指名學生讀題，教師板書）①170＋30－5，170加上30的和，減去51，差是多少？②170＋30÷5，170加上30除以5的商，和是多少？③25×3＋2，25乘以3的積，加上2，和是多少？④25×（3＋2），25乘以3加2的和，積是多少？3．引人新課，揭示課題黑板上的題，是用數(shù)學語言把運算順序和運算方法表達出來，因為是用文字組成的計算題。我們叫做文字題。這節(jié)課我們要學習《兩步計算的文字題》（二）教學新課1．學習嘗試，解答文字題。（1）教師將“準備題”第之題的4個算式拿去，留下黑板上的文字題。能否將剛才編出來的文字題還原成算式嗎？（2）學生嘗試列式，反饋結果。（3）指名說一說，列式的思考過程。（4）教師談話啟發(fā)，通過列式嘗試，我們初步掌握了思考方法，要看清什么？抓住什么進行分析？確定什么列出算式？2．教學例題。（1）用投影片SX7—6—3顯示例5。①列式時先看什么，知道什么？②教師操作抽拉片，顯示：1200加上商，和是多少？（說明這道題的結果是求1200加商的和，知道最后一步計算是加法）③想一想，商在加法里是作什么數(shù)？沒有直接告訴我們，用算式怎樣表示？④說一說，這道題的完整算式。⑤根據(jù)學生的回答，教師操作復蓋片［1］，顯示：1200＋840÷35的算式。并讓學生看一看算式的運算順序讀一讀，查一查與原文字題是否相符合。（2）出示例6。①學生獨立審題，思考，列出算式。②反饋結果，說一說列式的思考方法。③教師講解。解答文字題可以按下面的步驟和方法進行。一看，知道結果是求商，應該用除法算。二想，被除數(shù)是1287－247的差，也就是差÷26=？必須先求出來。三寫。把1287－247代到差的位置里，寫出完整的算式是：（1287－247）÷26（3）例5、例6的比較與改編。①例6的算式為什么要用括號？要使算式?jīng)]有括號，文字題應該是怎么樣的一道題？請你編一編。②要使例5的算式有括號，文字題是怎么樣的一道題？請你編一編。3、教師歸納，強調列式時括號的運用。（三）反饋練習課本“試一試”，列式做在練習本上。（1）說一說算式和得數(shù)，講一講思考過程。（2）改一改，如果把題目中的“乘以”改為“乘”，這道題的算式怎樣？（四）學習小結1．這節(jié)課學習了什么？2．說一說解答文字題的步驟和方法？應注意的問題。（五）綜合練習1．看算式口編文字題。（指名回答）（800－600）÷5500－40×2720÷（59－50）14×5＋308×（36÷9）600＋（350－150）2．列出下面各題的算式。（1）60加上20乘以4的積，和是多少？（2）60加上20的和，乘以4積是多少？（3）30乘以8除以2的商，積是多少（4）30乘以8的積，再除以2的商是多少？3．完成課內作業(yè)。課本“練一練”第1、3題。（六）課外作業(yè)1．課本“練一練”第2題；2．《作業(yè)本》[34]板書：6、練習十教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第41一42頁。教學目標1．通過練習，讓學生進步鞏固四則混合運算式題的計算方法，提高學生計算的正確率和速度。2．通過練習，進一步掌握兩步計算文字題的分析方法，并能正確地列式計算。教學準備投影儀。教學過程（一）直接導入，明確學習任務同學們，這節(jié)課我們一起來進行四則混合運算式題和兩步計算文字題的練習。出示課題：四則運算和文字題。（二）四則混合運算練習1．“練習十”第1題。先讓學生說說列綜合式的方法，再讀算式，說出算式的主結構。2．回憶再現(xiàn)（1）帶小括號和不帶小括號的四則混合運算順序怎樣？（2）計算時要注意什么？3．“練習十”第2題。練后學生互評，并說出這些式題的主結構。（三）文字題練習1．“練習十”第3題。學生先列式計算，再指名讀題，比較異同。強調審題的重要性，突出主結構在解題中的作用。2．找朋友。（1）（120＋2400）÷40（2）120＋2400÷40（3）2400÷（120＋40）（4）120÷40＋2400（1）2400除以120與40的和，商是多少？（2）40除120與2400的和，商是多少？（3）120除以40的商，加上2400，得多少？（4）120加上40除2400的商，得多少？說說你是怎樣找的？可能有的回答是：A、讀出一個算式，找一道文字題。B．列一道文字題算式找一個相應算式。C、比較式題和文字題的主結構，先分類，再配對。教師必須引導學生評價每一種方法。3．“練習十”第4題，先說出文字題主結構，再列式計算。（四）課堂總結這節(jié)課我們重點練習了什么？在解答三步計算四則混合運算式題及兩步計算文字題時各需注意什么？強調：掌握式題的主結構，有利于幫助我們確定運算順序；掌握文字題的主結構，有利于幫助我們正確列式。主結構在式題和文字題解題中意義很大。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第26頁【25】。板書：應用題7、單位量不變的應用題（一）教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第43一44頁例1。教學目標1．掌握單位量不變的應用題（一）的結構特征，能根據(jù)工作效率、工作時間和工作總量間的數(shù)量關系尋求解答方法。2．能用綜合算式解答兩步計算應用題。3．學會觀察、分析，能用兩種方法解份數(shù)成倍數(shù)關系的應用題。教學重點、難點掌握單位量不變的應用題（一）的結構特征及解題方法。教學過程教師行為學生反應說明（一）情景導入時間過得真快，轉眼已進入金秋季節(jié)。（出示農(nóng)民興修水利的情景圖）你看農(nóng)民伯伯在干什么？學生看圖，說圖中內容。引起學生的注意，為進入新課作好情感上的準備。1．出示準備題：補上所求問題，找出必要條件，并說說數(shù)量關系。（1）農(nóng)民伯伯2天能修水渠150米，？（2），一個月（30天）能修水渠多少米？2．口答第44頁“練一練”第1題。3．小結：今天我們就要利用這些工作問題的數(shù)量關系來解答應用題，大家要仔細審題，正確應用，掌握這類應用題的特征及解題方法。1、學生口頭補上條件或問題，并列式計算。2、概括出工作總是基本數(shù)量關系：工作效率×工作時間=工作總量抓住新舊知識聯(lián)系點，讓學生概括出工作問題的數(shù)量關系。然后通過練習加深學生對這三者數(shù)量關系的理解，為學生知識遷移作好準備。提出要求，讓學生學有目標。教師行為學生反應說明（二）、合并準備題，出示例題。農(nóng)民伯伯2天能修渠150米，照這樣計算，一個月（30）天能修多少米？（1）、審題，根據(jù)學生回答摘錄條件與問題。工作時間工作總量工作效率215030？（2）對照板書，探求解題思路。A、題中有哪兩種變化的數(shù)量？B、題中“照這樣計算”表示什么意思？C、要知道一個月修水渠多少米，先要知道什么？（3）請你根據(jù)摘錄條件與問題獨立分析解答，并說說解題思路。（4）反饋：你是怎樣列式的？（5）你能說說畫線部分所表示的意思嗎？2．質疑小結（1）這類應用題它有什么特征？（2）怎樣解答？（3）你能給這類應用題取個名字嗎？學生試著把兩題一步計算應用題合成例題。學生輕聲讀題，并口述已知條件與所求問題。A、工作總量和工作時間。B、表示每天修水渠的米數(shù)不變。C、先要知道每天修水渠多少米。學生嘗試解題。相互說解題思路。學生回答：①150÷2＝75（米）②75×30＝2250（米）150÷2×30＝75×30＝2325（米）150÷2表示每天修水渠的米數(shù)。這類應用題一般都有“照這樣計算”這句話，表示前后兩次的單位量不變，即工作效率不變。解答時，應先求出單位量，再求總量。單位量不變的應用題。通過提問，幫助學生明確解題關鍵，同時滲透正比例思想。學生通過思考、取名，生動構建這類應用題的解題方法和本質特征。（三）嘗試練習1．學生獨立分析解答第44頁“試一試”。2．說說你的解題方法和解題思路。3．劃線部分表示什么意思？4．討論：例1能用第三種方法解答嗎？為什么？學生思考解答可能出現(xiàn)：280÷4×8280÷（8÷4）280÷4表示每小時磨粉多少千克？8÷4表示有幾個4小時？學生討論反饋讓學生在鞏固新知識的基礎上，探索解題的新方法。（四）鞏固提高1．“練一練”第2、4題，先找出單位量，再口述綜合算式。2．出示李華用電腦打字：2小時一3200個，6小時多少個？（1）根據(jù)上述數(shù)量關系編一道應用題。（2）指名編題。（3）列式解答。學生思考后口答：（1）單位量是每天做衣服多少件？72÷6×3072×（30÷6）（2）單位量是每天節(jié)約煤多少千克？560÷7×31學生互相編應用題。指名編。學生列式解答。強調解題關鍵，鞏固“解題方法，突出重點難點。進一步理清各種數(shù)量關系。（五）課堂總結：1．今天這節(jié)課我們學了些什么知識？這類應用題有什么特征？解題的關鍵是什么？2．想一想，在單位量不變的情形下，還應該有哪一類知誰求誰的應用題。我們今天學的只是其中一類。（補課題：單位量不變的應用題（一））下節(jié)課我們將來討論另一種類型的應用題。學生講述自己的學習成果，教師根據(jù)回答，制成表格，幫助學生總結。份數(shù)總數(shù)單位量√√√？份數(shù)總數(shù)單位量√√？√讓學生自主小結，掌握方法。8、單位量不變的應用題（二）教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第45一46頁例2。教學目標1．能列表描述單位量不變的應用題（二）的結構特征，并能依據(jù)常見的數(shù)量關系，找出解答方法。2．學會自主探求知識的方法。教學準備投影儀。教學過程（一）基本訓練1．口答。（1）2只電飯堡總價192元，每只售價是多少？（2）蠟紙每盒20元，買4盒應付多少元？引導學生概括出單價、件數(shù)、總價三者間的關系。單價×件數(shù)=總價2．將（2）改編成求件數(shù)的應用題，井口頭解答。改編成求單價呢？3．先口述解答思路，再列式解答。買3個籃球付款102元，買同樣的5個籃球應付多少元？（二）探求新知1．改編上題的問題，出示例2。買3個籃球付款102元?，F(xiàn)有170元，能買這種籃球多少個？（1）審題思考。例2與導人題結構有什么異同？數(shù)量總價單價3個102元？個170元數(shù)量總價單價3個102元5個？元B．怎樣解答？為什么可這樣解答？（2）指名說說解題思路，并列式計算。（3）反饋評價170÷（102÷3）-----為什么要添加小括號為什么要用除法算2．小結揭題。剛才同學們通過自己的探索，已經(jīng)掌握了此類應用題的解法。那么，你想想今天所學例2和導人題的解題思路有什么異同呢？（學生討論）相同點：單位量保持不變。不同點：一個是根據(jù)單位量用乘法求總數(shù)，一個是根據(jù)單位量用除法求份數(shù)。揭示課題：單位量不變的應用題（二）（三）嘗試練習出示第46頁“試一試”。

買6袋奶粉付款30元，120元能買這種奶粉多少袋？1．學生獨立解答，并相互交流。120÷（306÷6）6×（120÷30）2．說說每種算法的解題思路。（四）鞏固提高1．“練一練”第1題。（口答）2．對比練習，“練一練”第3題。3．出示“練一練”第2j題。先讓學生自己說說解答思路，再列式解答。（五）課堂總結1．這節(jié)課我們學到了什么新的知識？關鍵是什么？2．和上節(jié)課的應用題比，兩者有什么異同點？（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第28頁【37】。板書：9、練習十一教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第47頁。教學目標1．通過練習進一步提高學生對單位量不變的兩類應用題結構的認識，并能正確分辨，合理解答。2．培養(yǎng)學生思維的靈活性。教學重點、難點教學重點：正確解答兩類應用題。教學難點：比較并理解兩類應用題的異同。教學準備投影儀。教學過程（一）主動回憶前面的課上我們學了兩類應用題，它們有什么共同點？請舉例。（二）模式識別出示“練習十一”第6題。仔細讀題，說說下列兩題各是哪種類型，并列式計算。學生獨立分析解題，由兩名學生板演，并說出解題思路，解答后討論比較兩類應用題結構和解題思路的異同。教師可利用表格幫助解釋，并引導學生概括出解答這兩類應用題的關鍵：通常是先求出單位量，然后根據(jù)問題，正確區(qū)分是根據(jù)單位量求總量，還是根據(jù)單位量求分量來靈活解答。但如果遇到兩種量成倍數(shù)關系時，可用倍數(shù)關系的思路來解。（三）變式練習1．根據(jù)下列條件，自編應用題并列式解答。食堂燒煤7天一560千克7天一560千克7天一560千克30天一？千克？天一1120千克再燒4天一共？千克

2．對比練習：（1）“練習十一”第3題。先列式解答，再改編成求份數(shù)的應用題。（2）“練習十一”第4題。先列式解答，再改編成求總量的應用題。3．補充條件與問題，使之成為一道完整的應用題，并列式。宇宙飛船5．秒航行60千米。照這樣計算，？可引導學生多角度思考。如：航行180千米需多少秒？10秒能航行多少千米？航行180千米還需多少秒？再航行10秒共航行多少千米？（四）反思小結這節(jié)課你學了什么？怎樣解答單位量不變的兩類應用題？關鍵是什么？師生小結：單位量不變，實際上就是總數(shù)1÷份數(shù)1=總數(shù)2÷份數(shù)2，當總數(shù)2未知時，用總數(shù)1÷份數(shù)1×份數(shù)2；當份數(shù)2未知時，用總數(shù)2÷（總數(shù)1÷份數(shù)1）。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第29頁【38】。板書：10、總量不變的應用題教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第48頁例3。教學目標1．掌握總量不變應用題的結構特征。2．學會用常見的數(shù)量關系解答總量不變的應用題。教學重點、難點掌握總量不變應用題的結構特征。教學過程（一）準備練習1．李燕每分鐘做口算題20道，3分鐘能做幾道？2．玩具廠每天生產(chǎn)玩具350只。有批玩具20天可以完成。這批玩具有多少只？3．工人師傅要裝360根電桿，如果每天裝15根，要幾天完成？

列式解答，并說說每題涉及了哪三種量，已知哪兩個量。求什次（二）學習新知1．改編準備題（3）使它成為例3。工人裝一批電桿，每天裝12根，30大可以完成。如果每天裝15根，只要幾天就能完成？2．分析數(shù)量關系。（1）審題，從三量關系人手，分清已知條件與所求問題。工作效率工作時間工作總量12根30天15根？大

(2)工作總量是一片空白，這是怎么回事？工作總量保持不變（一批電桿）能求嗎？（3）學生列式計算，并口述解題思路。3．想一想，如果把例3改為“要求18天完成，每天裝多少根?應怎樣算？4．改編后的題和例3有什么異同？強調總量保持不變，并揭示課題：總量不變的應用題。（三）鞏固新知1．基本練習。（1）“練一練”第1題。比較這三道題有什么聯(lián)系？2．針對練習（2）“練一練”第2J兩題。學生做完后，投影反饋，并講明解題思路。3．綜合練習（1）出示第49頁“練一練”第4題。引導學生從不同方向思考解題。①75×12－75×8②75×（12一8）（2）則第49頁思考題。學生試做，指名說思路，教師適當點撥。因為相差（5一3）杯水，重量就相差（600一440）克，所以一杯水重160÷2＝80（克），空瓶重440－80×3＝200（克）或600一80×5＝200（克）。（四）課堂總結1．我們今天學習的應用題有什么特點？根據(jù)這一特點可怎樣解題？2．教師小結：在具體分析應用題時，可以從問題人手分析逐步推到己知條件，也可以從已知條件人手逐步推到所求問題。我們在解題中應同時使用這兩種方法，做到瞻前顧后，不顧此失彼。3．想一想：今天學的應用題與前幾節(jié)課學的有什么異同，請你自己去列表分析一下。（五）作業(yè)。11、求兩積之和的應用題教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第49一50頁例4。教學目標1．掌握求兩積之和的三步計算應用題的結構特征及解題思路，井能正確列式解答。2．培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力。教學重點、難點教學重點：認識求兩積之和三步計算應用題的結構特征，掌握其解題思路。教學難點：學會用分析法、綜合法分析應用題。教學準備投影儀。教學過程（一）準備練習1．一列火車平均每小時行95千米，3小時可行多少千米，、2．一列火車上午行車285千米，下午行車350千米，一大共行車多少千米？（二）情景導人用活動投影片模仿張阿姨的行程，在行車過程中逐漸出示線段圖：(教案集P94)學生看線段圖復述題意，在此基礎上出示例4。張阿姨出差，乘汽車二小時，平均每小時行45千米；乘火車6小時，平均每小時行65千米。張阿姨共行了多少千米？學嘗試1、根據(jù)問題獨立思考。（1）張阿姨出差所行的路程可分力哪幾部分？（2）要求“張阿姨共行多少千米”必須知道什么？分幾步完成？（3）這題的解題步驟怎祥？2、嘗試解答，在自己本子上寫出解題步驟和方法。3．打開課本，對照思考過程，并質疑。4．學生匯報，教師板書：求：共行多少千米？乘汽車行？千米乘火車行？千米已知：每小時行45千米2小時每小時行65千米6小時5．引導學生完整復述解題思路。6．討論：這道題的主結構是什么？兒哪里看出來？（四）反饋調節(jié)1．第50頁“練一練”第2、3兩題。（學生獨立分析解答）2．選擇并說明理由。（1）水果市場運來蘋果20筐，每筐25千克。運來香蕉30筐，每筐15千克。運來蘋果和香蕉一共多少千克？正確的算式是（）。A、20×25＋30×l56B、25×20十15×30C、25×30十15×20（2）一臺制面機，每小時制面30千克，上午工作3小時，下午工作5小時，這一天共制面多少千克？正確列式是（）A、30×3十30×5B、30×3十5C、30×5十3D、30×（3十5）（五）歸納總結1．回顧討論（1）今天學的應用題有什么特征？（2）我們是怎樣來分析這類應用題的？2．反饋總結（1）今天學的應用題是求兩積之和的三步計算位用題（揭示題）。（2）我們在分析應用題時，要認真審題，根據(jù)題目的特點選擇方法，從問題人手，不斷對照選擇中間問題；或從條件人手，不斷對照問題把條件加以合理組合，求出中間量。（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第31頁[40]。12、求兩商之差的應用題教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第50頁例5。教學目標1．掌握求兩商之差三步計算應用題的結構特征及解題思路，并能正確解答。2．提高學生的分析、推理能力。教孛重點、難點掌握數(shù)量關系，學會分析方法。教學準備投影儀。教學過程（一）思路訓練1．根據(jù)條件補充問題，并說出數(shù)量關系。（1）四（1）班冬季晨跑，每天跑800米，跑了5天，？（2）4輛汽車運貨20噸，？（3）三年級有學生152人，四年級有學生160人。？2．根據(jù)問題，聯(lián)想求問題所需的條件，并說出數(shù)量關系。（1）汽車一天運貨多少千克？（2）小燕平均每分鐘比小華多做多少題？（3）張華的休重比老師輕多少千克？（二）出示新知出示例5：某廠裝配車間要精簡人員，下面是一道工序中四個人的工作情況：天數(shù)臺數(shù)李師傅5天105臺小張6天102臺王師傅8天144臺劉師傅7天140臺1．如果你是該廠老總，你決定精簡誰？說說你的根據(jù)。2．分析討論：（1）要求他們各自的工作效率，必須分別知道什么條件？怎么求？（2）誰的工作效率最高？比其他人高多少？3．列式解答，同桌互查。4．指名說說解題思路，教師同時板書，校對評價。（三）基礎訓練1．第51頁“練一練”第1題口答。答后提問：誰能把它合成一道三步計算應用題。2．第51頁“練一練”第5題。（四）發(fā)展訓練1．工程隊修路，第一工程隊3天修360米，第二工程隊3天修了270米，第一工程隊平均每天比第二工程隊多修多少米？（1）學生讀題，列式解答。可能出現(xiàn)：①360÷3－270÷3，②（360－270）÷3（2）指名說說每種方法的解題思路。（3）比較哪種解法簡便？為什么能用兩步計算。2．對比練習。大華商場六月份上半月（15天）賣出洗衣粉285袋，下半月（15天）賣出405袋，下半月平均每天比上半月多賣出多少袋？（2）大華商場六月份上半月（15天）平均每天賣出洗衣粉19袋，下半月（15天）平均每天賣出27袋，這個月共賣出洗衣粉多少袋？引導學生從不同的方向思考，并比較兩類應用題結構和解題思路的異同。3．第51頁“練一練”第3題。先說你的想法，再列式解答。1024÷2一880÷2，（1024一880）÷2（五）課堂總結我們在解答應用題時，首先要認真審題，理解題意，然后因題而異采用不同的方法去分析，找出條件與問題間的關系，靈活解題。（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第32頁[41]板書：13、練習十二教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第52頁。教學目標1、鞏固兩積之和、兩商之差三步計算應用題的問題結構和解法。2．通過題型變化，提高學生的審題、解題能力。教學重點、難點：教學重點：掌握三步計算應用題的解題思路。教學難點：用分析法、綜合法分析數(shù)量關系。教學過程（一）基本訓練1．聽算，說出數(shù)量關系。（1）小華為支援災區(qū)的小學生，把媽媽每天給他的2元零花錢節(jié)省下來，一個月（30天）小華可節(jié)省下多少錢？（2）楊明看一本123頁的故事書，已經(jīng)看了80頁，還剩幾頁沒看？（3）學校買籃球用去300元，買足球用去228元，學校買球共用去多少錢？（4）4箱水果糖共重100千克，平均每箱水果糖重多少千克？2．根據(jù)問題，聯(lián)想問題所必需的條件，并說出數(shù)量關系。（1）一天運糧食多少千克？（2）實際比計劃節(jié)約用水多少噸？（3）紅粉筆和白粉筆共有多少盒？（4）還剩下煤多少千克？3．根據(jù)條件，可直接求出什么問題？（1）一輛汽車上午運化肥3500千克，下午運化肥3800千克。？（2）一輛汽車運送化肥，上午4次運了3500千克，？（3）一輛汽車運送化肥，上午運4次，平均每次運875千克，？（二）對比辨析1．出示題組。（1）用一輛汽車運送化肥，上午運4次，平均每次運875千克；下午運送5次，平均每次運900千克，這輛汽車一大共運化肥多少千克？（2）用一輛汽車運送化肥，上午4次運了3500千克，下午5次運了4500千克，下午每次比上午多運多少千克？A、學生獨立分析解答。B、反饋，說出解題思路。根據(jù)學生思考，引導用分析法、綜合法分析。C、比較應用題結構特征及解答方法。2．獨立練習?！熬毩暿钡?、3題。3．改變第二題的問題為，“買杯于比買花瓶少用多少錢”，應怎樣算？通過這一層次，明確兩類應用題的內在聯(lián)系，提高分析技能。（三）深化練習1．買20箱蘋果需600元，買20箱梨需700元，每箱蘋果比每箱梨便宜幾元？在學生獨立分析解答的基礎上，讓學生說說還可以怎樣想？為什么？2．“練習十二”第4、5兩題。（練習反饋，說理矯正）（四）課堂總結我們在解答應用題時，應先認真審題，再選擇合適的解題方法去分析解答?；叵胍幌拢覀円话憧刹捎媚膬煞N方法來思考？怎樣思考？作業(yè)：《作業(yè)本》第33頁【42】。板書：14、相遇求路程的應用題教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第53一54頁例6。教學目標1．理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的關系，以及“相向而行”、“相遇”、“速度和”等術語的含義。2．掌握相遇求路程問題的結構特征和解答方法。3．用聯(lián)系的觀點看待相遇求路程問題的多種解法。教學重點、難點教學重點：建立相遇問題的表象，理解相遇問題的數(shù)量關系并解題。教學難點：理解“速度和×時間=路程”的解題思路。教學準備電腦及配套大屏幕、多媒體課件。教學過程（一）展示設疑，導入新課1．準備練習（1）電腦顯示小明騎車的情境，配合情境電腦述題：小明騎自行車每小時行15千米，從甲地到乙地行了2小時，甲乙兩地之間的路程是多少千米？并在小明行車軌跡上逐漸出示條件與問題。（線段圖P101）（2）學生口頭解答。（3）為什么這樣列式？引導學生概括，并寫出行程問題的數(shù)量關系式：速度×時間=路程。（4）誰能根據(jù)這一數(shù)量關系把上題改編成求時間和速度的應用題？（怎樣解答）按學生回答，電腦顯示正確答案。2．導人新課以前我們學的行程問題是一個物體在一條直線上的運動情況，那么如果兩個物體在一條直線上運動將會出現(xiàn)什么情況？（學生先想象兩物體運動情況，然后觀察電腦演示，歸納出有同向、相向、背向三種情況）今天我們就要來研究相向而行的問題，對于同向、背向問題我們以后再研究。（二）探求研討，掌握新知1．理解題意。電腦顯示例6：小明和小紅同時從甲乙兩地相對走來，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米，經(jīng)過4分鐘相遇。甲乙兩地的路程是多少米？（1）學生觀察，看小明、小紅是怎樣走的？結果會怎樣？（電腦演示）屏幕顯示甲乙兩地，當發(fā)出一聲悅耳的哨聲后，小明、小紅分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相對而行，經(jīng)過4分鐘后兩人相這，這時又發(fā)出一聲響亮的哨聲，并用藍色和紅色線條分別表示小明小紅走過的路程。（2）提問：問題涉及幾個人的運動？出發(fā)時間怎樣？出發(fā)后方向怎樣？結果怎樣？（根據(jù)學生回答，電腦逐一在同時、兩地、相對、相遇各字下標上小圓點）。2．操作思考教師利用電腦逐個演示兩人行走的時間與路程的變化情況讓學生邊觀察邊填表。走的時間小明走的路程小紅走的路程兩人走的路程兩人接近的距離1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘填表后思考：（1）兩人：分鐘走了多少千米？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）助當兩人行走了4分鐘的時候出現(xiàn)了怎樣的情況？（3）兩人相遇時所行的路程與甲乙兩地問的距離有什么關系？3．嘗試解題。（1）學生根據(jù)上述觀察結果，獨立嘗試解答。（2）反饋學生解法。60×4十55×4（60十55）×4＝240十220＝115×4＝460（米）＝460（米）（3）指名口述解答思路，并根據(jù)學生口述思路操作電腦，對準線段圖：A、閃動小明4分走的路程、小紅4分走的路程及兩地間的路程。B．依次閃爍小明小紅第1分鐘、第2分鐘、第3分鐘、第4分鐘的路程及兩地問的路程。4．看書質疑。（1）引導學生比較兩種算法，并指出哪種方法較為簡便。（2）學生說說對“速度和”概念及“速度和調時間：路程”這一關系式的理解。3．教師小結：像這種相遇求路程的行程應用題在解題財，我們仍可用“速度調時間：路程”這一數(shù)量關系進行思考，但要注意，這里的速度是指兩人速度相加的和，我們稱為“速度和”，所以這個數(shù)量關系式可以寫成“速度和×時間＝路程”。（三）分層練習，發(fā)展新知1．基本練習。（線段圖P103）（1）芳芳的解法：A、甲5分鐘行多少米？（）×（）=（）B、70×5表示（）C、兩地的路程：（）×（）＋（）×（）=（）（2）星星的解法：A、兩人每分鐘共行多少米？（）十（）=（）B、兩地的路程：[（）十（）]×（）=（）（利用電腦制作一個人機對話練習）。：2．對比練習：出示“練一練”第54頁第2題。3．綜合練習：（1）“練一練”第1、5兩題。（2）一列客車和一列貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，經(jīng)過3小時后，兩車還相距120千米，求兩地的路程是多少千米？（四）課堂總結，提煉新知1．說一說，這節(jié)課我們學習了怎樣的應用題？2．它有哪兩種思考方法？哪種較為簡便？3．解答這類應用題的關鍵是什么？（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第34頁【43】。板書：15、練習十三（一）教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第55頁。教學目標1．進一步掌握單位量不變、總量不變兩類應用題的結構特征及解答思路。2．能正確分析解答有關的變式題。3．養(yǎng)成認真審題的良好習慣。教學過程（一）基礎訓練1．“練習十三”第1題。先按算式意義讀題，再計算。2．“練習十三”第之題。先同桌各編一題相互交流，并解答。然后指名編題，并說說編題的方法。3．“練習十三”第3題。先讓學生自由口頭編題，然后小組交六年制小學數(shù)學第七冊第56頁。教學目標1．進一步培養(yǎng)學生對應用題的整體感知能力，切實掌握求兩積之和、兩商之差應用題的解題思路。2．培養(yǎng)思維靈活性，能從多種角度、用多種方法解某些應用題。教學過程（一）談話揭示課題：兩積之和、兩商之差的應用題（二）基本練習1．計算，“練習十三（二）”第7題。先計算，再思考。（1）左邊兩個算式有什么特點？（2）它們的計算結果相同嗎？為什么？（3）計算時哪題較為簡便？（4）右邊兩題能改成左邊的形式嗎？67×25＋33×2575×24＋55×26（67＋33×2587×6－270÷92、“練習十三（二）”第10題。填后提問：為什么能填“＝”號，依據(jù)什么？(三)專項練習水果市場運來一批水果，如下表：品種箱數(shù)每箱重量（千克）總重量（千克）蘋果2025香蕉3015桔子3020運來香蕉和蘋果一共多少千克？三種水果共有多少千克？先看懂題意，獨立思考解題思路，然后同桌交換意見？指名復述解題思路。學生列式解題。(4)如果把問題改成“運來的蘋果比香蕉多多少千克”應怎佯列式？想一想：根據(jù)上表你還可以提哪些問題？怎樣列式？如：香蕉和橘子共多少千克？15×30＋20＋30，（15＋20×30，香蕉比橘子少多少千克？80×30一15×30，（20一15）×30等。2．出示“練習十三（二）”第9題。課桌每張56元，椅子每把18元。學校購買課桌椅32套，一共要多少元？（用兩種方法解）（1）分析題意，理解“32套課桌椅”的意思。（2）學生獨立解題，教師個別指導。（3）反饋學生不同解法，并讓學生說說每種解題方法的思路。（4）這題為什么可用兩步計算？3．小結：在解應用題時，我們要認真審題，正確分析數(shù)量關系，靈活地選用解題方法。只有因數(shù)相同時，三步計算才可用兩步計算來代替。（四）綜合練習1．“練習十三（二）”第11題。2．一列火車3小時行360千米，一輛汽車3小時行180千米，火車每小時的速度比汽車快多少千米？火車的速度是汽車速度的多少借？學生列式計算反饋。問：還可以怎樣想，為什么？（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第37頁【45】。板書：復習16、復習（一）教學內容六年制小學數(shù)學第七冊第56一57頁。教學目標1．熟練他說出四則混合運算式題的運算順序。2．熟練解答兩種單位量不變的應用題。3．滲透函數(shù)思想。教學過程（一）主動回憶，制訂計劃1．這個單元的總標題是什么？我們學過哪些內容、（計算、文字題、應用題）計算中有哪些情況，應用題呢？我們用兩節(jié)課復習，怎樣安排好，第一節(jié)我們將復習計算以及