2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.4整式的加減 2. 合并同類項

2.4整式的加減2.合并同類項課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標1.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.2.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算.課時導(dǎo)入1、什么是同類項？復(fù)習(xí)回顧所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)都相等的項叫做同類項.所有的常數(shù)項都是同類項.2、同類型要注意哪些？兩個相同:（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)分別相同兩個無關(guān):（1）同類項與系數(shù)大小無關(guān)（2）同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)(1)

3x與3mx是同類項。(2)

2ab與-5ab是同類項。(3)

3x2y與-yx2是同類項。(4)

5ab2與-2ab2c是同類項。(5)

23與32是同類項。

判斷下列說法是否正確：

知識講解如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化。那么我們該如何將同類項進行合并呢？例如，可將同類項3x2y與5x2y合并成：3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.加法交換律你能歸納出合并同類項的一般法則嗎？加法結(jié)合律乘法分配律把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.知識點

合并同類項的法則3ab2+5ab2=8ab2相加不變例3

合并下列多項式中的同類項：（1）2a2b-3a2b+a2b；（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.

解：（1）2a2b-3a2b+a2b

=(2-3+)a2b

=-a2b.

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3.例4求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.9試一試：把x=-3直接代入例4中的多項式,求出它的值，與上面的解法比較一下,哪個解法簡便?歸納：對于多項式的求值題，如果有同類項存在，先合并同類項

后，再按照求代數(shù)式的值的規(guī)則進行求值。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1.當x=-3時，原式=2×(-3)2-1=17.如果x=0，如何求值比較簡便？10例5如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3:2.如果長方形的長為0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少？如果長方形的長為am呢？由圖知，做這個窗框所需材料的長度為解：如果長方形的長為am，則它的寬為

am.

11x+9×

a+πa=(11+6+π)a=(17+π)a（m）.

當a=0.4時，(17+π）a

≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1（m）.

所以，當長方形的長為0.4m

時，所需材料的長度約為8.1

m.隨堂小測錯

錯

錯

對1.判斷下列各題是否正確？若不對，請改正.5x2不是同類項4x22.下列運算正確的是(

)A.3a＋2a＝5a2

B.3a＋3b＝3abC.2a2bc－a2bc＝a2bc

D.a5－a2＝a3C

B

B

3.計算3x2－x2的結(jié)果是(

)A.2

B.2x2

C.2x

D.4x24.若多項式amb2＋abn－3可以進一步合并同類項，則m、n的值分別是(

)A.m＝0，n＝2

B.m＝1，n＝2C.m＝2，n＝1

D.m＝2，n＝25.4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2合并同類項的結(jié)果有(

)A.一項

B.二項

C.三項 D.四項D

6.單項式3abm與單項式nab2的和是9ab2，則nm的值為(

)A.12

B.9

C.36

D.64C

7.多項式x2-3kxy+6xy-8化簡后不含xy項，則k等于(

)A.2

B.-2

C.0

D.3A

8.先化簡，再求值：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2，n=-1；(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.

解：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n

=(8+5-4)m2+(3-10)n

=9m2-7n.當m=2，n=-1時，原式=9×22-7×(-1)=43.(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2

=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

=-x-2.當x=2時，原式=-2-2=-4.合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

字母和字母的指數(shù)保持不變.1.找：找同類項；2.移：運用加法交換律將同類項移動到一起；3.括：運用加法結(jié)合律將移動到一起的同類項括起來；4.并：運用乘法分配律將同類項合并；合并同類項的步驟：5.算：計算出合并后的結(jié)果.小結(jié)1.找同類項一般用畫不同的線標出多項式中的不同的同類項，以減少運算的錯誤.2.同類項結(jié)合一般用括號，但移項時要帶著原來的符號一起移動，括號間用加號連接.3.兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為零.4.合并計算的結(jié)果要按某一字母的升冪或降冪排列.5.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并.6.同類項的合并，只是系數(shù)的變化，而字母及其指數(shù)都不變.注意課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標