理學第2章-傳感器的基本特性new

主要內容

2.1傳感器靜態(tài)特性2.2傳感器動態(tài)特性概述：

傳感器一般要變換各種信息量為電量，描述這種變換的輸入與輸出關系表達了傳感器的基本特性。對不同的輸入信號，輸出特性是不同的，對快變信號與慢變信號，由于受傳感器內部儲能元件（電感、電容、質量塊、彈簧等）的影響，反應大不相同。

快變

信號考慮輸出的動態(tài)特性即隨時間變化的特性；慢變信號研究靜態(tài)特性，即不隨時間變化的特性。2.1傳感器靜態(tài)特性

當輸入量（X）為靜態(tài)（常量）或變化緩慢的信號時（如溫度、壓力），討論傳感器的靜態(tài)特性，輸入輸出關系稱靜態(tài)特性。靜態(tài)特性可以用函數(shù)式表示為靜態(tài)特性包括：靈敏度、遲滯、重復性、線性度、穩(wěn)定性

1、靈敏度2.1傳感器靜態(tài)特性在穩(wěn)定條件下輸出微小增量與輸入微小增量的比值對線性傳感器靈敏度是直線的斜率：S=ΔY/ΔX

對非線性傳感器靈敏度為一變量：S=dy/dx2、線性度

傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關系的線性程度。2.1傳感器靜態(tài)特性從傳感器的性能看，希望具有線性關系，但實際遇到的傳感器大多為非線性。2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器的非線性誤差（線性度）通常用相對誤差表示：

——

最大非線性絕對誤差

——

滿量程輸出

——

線性度

YXYiXiLmaxY=kx+b2.1傳感器靜態(tài)特性各種直線擬合方法3、遲滯

傳感器在正、反行程期間輸入、輸出曲線不重合的現(xiàn)象稱遲滯。

2.1傳感器靜態(tài)特性2、遲滯

遲滯誤差一般由滿量程輸出的百分數(shù)表示：

2.1傳感器靜態(tài)特性例：一電子秤增加砝碼10g——50g——100g——200g電橋輸出0.5mv---2mv---4mv---10mv減砝碼輸出1mv---5mv---8mv---10mv為正、反

行程輸出值間的最大差值

3、重復性2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器輸入量按同一方向作多次測量時，輸出特性不一致的程度。屬于隨機誤差可用標準偏差表示：或用最大重復偏差表示：σmax

——

最大標準差；（2—3）——

置信度；3、重復性2.1傳感器靜態(tài)特性5、穩(wěn)定性2.1傳感器靜態(tài)特性

表示傳感器在一較長時間內保持性能參數(shù)的能力例：

閃爍探測器8小時長期穩(wěn)定性測量散點圖

6、分辨率和閾值2.1傳感器靜態(tài)特性

分辨率——

傳感器能夠檢測到的最小輸入增量；閾值——

輸入小到某種程度輸出不再變化的X值；門檻靈敏度——

指輸入零點附近的分辨能力。

當輸入的變化量被傳感器內部噪聲吸收時將反映不到輸出2.2傳感器動態(tài)特性

當輸入量隨時間變化時,如:加速度、振動等，討論傳感器的動態(tài)特性。這時被測量是時間的函數(shù)，或是頻率的函數(shù)。用時域法表示成：

用頻域法表示為：2.2傳感器動態(tài)特性

動態(tài)特性是指傳感器輸出對時間變化的輸入量的響應特性：除理想狀態(tài)，多數(shù)傳感器的輸入信號是隨時間變化的，輸出信號一定不會與輸入信號有相同的時間函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是動態(tài)誤差；傳感器輸出對時間變化的輸入量的響應既反映了傳感器的動態(tài)特性。

2.2傳感器動態(tài)特性例：動態(tài)測溫設環(huán)境溫度為T0,水槽中水的溫度為T,而且T＞T0

傳感器突然插入被測介質中；用熱電偶測溫,理想情況測試曲線T是階躍變化的；實際熱電偶輸出值是緩慢變化，存在一個過渡過程水溫T℃熱電偶環(huán)境溫度To℃T＞To1.傳感器的基本動態(tài)特性方程2.2傳感器動態(tài)特性傳感器系統(tǒng)輸入激勵X（t)輸出響應

Y（t)

當輸入量隨時間變化時，它們的關系可用高階常系數(shù)線性微分方程表示：

式中：

Y—輸出；X—輸入；ai

、bi

為常數(shù)2.2傳感器動態(tài)特性兩邊取拉氏變換，將實函數(shù)變換到復變函數(shù)

時傳感器的傳遞函數(shù)：

2.2傳感器動態(tài)特性(1)零階系統(tǒng)：大多數(shù)傳感器屬于零階、一階和二階系統(tǒng)式中，為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。零階系統(tǒng)具有理想的動態(tài)特性，無論被測量如何隨時間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會失真。零階系統(tǒng)也稱為比例系統(tǒng)。2.2傳感器動態(tài)特性(2)一階系統(tǒng)：(3)二階系統(tǒng)：2.傳感器的動態(tài)響應特性2.2傳感器動態(tài)特性靜態(tài)靈敏度

時間常數(shù)傳遞函數(shù)可簡化為：

一階傳感器的階躍響應（瞬態(tài)響應）

一階傳感器的階躍響應（瞬態(tài)響應）2.2傳感器動態(tài)特性

由拉氏反變換得到單位階躍響應信號為：

一階系統(tǒng)或2.2傳感器動態(tài)特性討論：

暫態(tài)響應是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線逐漸達到穩(wěn)定；理論上

時才能達到穩(wěn)定，當t=τ時即達到穩(wěn)定值的63.2%，可見時間常數(shù)τ越小越好，是反映一階傳感器的重要參數(shù)；實際運用時t=4τ時工程上認為已達到穩(wěn)定；由曲線看出它與動態(tài)測溫相似，所以動態(tài)測溫是典型的一階系統(tǒng)。

一階傳感器的階躍響應2.2傳感器動態(tài)特性

一階傳感器的階躍響應2.2傳感器動態(tài)特性二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)無阻尼固有頻率靜態(tài)靈敏度阻尼比

二階傳感器的階躍響應

二階傳感器的階躍響應2.2傳感器動態(tài)特性輸入階躍信號時拉氏變換為輸出拉氏變換二階系統(tǒng)

二階傳感器的階躍響應2.2傳感器動態(tài)特性反變換為：式中：2.2傳感器動態(tài)特性用y(t)作圖，不同阻尼比ξ值曲線形式不同2.2傳感器動態(tài)特性一階、二階兩條典型的階躍響應曲線2.2傳感器動態(tài)特性討論：根據阻尼比ξ大小可分四種情況：1.ξ=0，零阻尼等幅振蕩，產生自激永遠達不到穩(wěn)定；2.ξ<1，欠阻尼衰減振蕩達到穩(wěn)定時間隨ξ下降加長；3.ξ=1臨界阻尼，響應時間最短；4.ξ>1過阻尼，穩(wěn)定時間較長。實際取值稍有一點欠阻尼調整,ξ取0.6—0.8

過沖量不太大，穩(wěn)定時間不太長。

一階傳感器的頻率響應2.2傳感器動態(tài)特性輸入正弦信號，傳感器的響應也是同頻率的正弦信號，但是幅度和相位不同。此時的響應特性，叫做頻率響應特性一階系統(tǒng)

輸入正弦信號

拉氏變換后2.2傳感器動態(tài)特性一階傳感器的傳遞函數(shù)幅頻特性：相頻特性：將式中的s用代替：

一階傳感器的頻率響應2.2傳感器動態(tài)特性討論：

一階系統(tǒng)在才近似零階系統(tǒng)特性，;輸出y(t)反映輸入x(t);

當時，傳感器靈敏度下降了3dB，如果靈敏度下降到3db時的頻率為工作頻率上限，則：上限頻率為，所以時間常數(shù)τ越小，越高工作頻率越寬，響應越好；另外，時，輸入輸出關系接近線性，輸出較真實反映輸入變化。

二階傳感器的頻率響應2.2傳感器動態(tài)特性二階傳感器的傳遞函數(shù)將式中的s用代替：

二階傳感器的頻率響應2.2傳感器動態(tài)特性幅頻特性相頻特性2.2傳感器動態(tài)特性討論：

當ξ<1(或ξ<0.707),且ωn>>ω時，幅值A(ω)≈1，φ（ω）≈0；

當ξ<1,且ω/ωn=1時，在ω/ωn=1附近有個峰值，會產生共振，相位差900-1800；傳感器固有頻率ωn至少應大于被測信號頻率的3—