專題26-電磁流量計模型-高考物理磁場常用模型(解析版)

2023年高考物理《磁場》常用模型最新模擬題精練專題26.電磁流量計模型一．選擇題1.（2022北京朝陽區(qū)高三下質(zhì)量檢測一）1．為了測量化工廠的污水排放量，技術人員在排污管末端安裝了流量計（流量Q為單位時間內(nèi)流過某截面流體的體積）。如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側固定有金屬板M、N，含有大量的正、負離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動，測得M、N間電壓為U。由于污水流過管道時受到阻力f的作用，左、右兩側管口需要維持一定的壓強差。已知沿流速方向長度為L、流速為v的污水，受到的阻力（k為比例系數(shù)）。下列說法正確的是（）A．污水的流量B．金屬板的電勢低于金屬板的電勢C．電壓與污水中的離子濃度有關D．左、右兩側管口的壓強差為【參考答案】．D【名師解析】污水流速為v，則當M、N間電壓為U時，有，解得，流量為，解得，故A錯誤；由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，負離子受洛倫茲力向下，使M板帶正電，N板帶負電，則金屬板M的電勢高于金屬板N的電勢，故B錯誤；金屬板M、N間電壓為U，由，得，，電壓U與污水粒子的濃度無關，故C錯誤；設左右兩側管口壓強差為，污水勻速流動，由平衡關系得，，將代入上式得，故D正確。2.如圖所示是某化工廠測量污水排放量的設計圖,在排污管末端安裝流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為,左、右兩端開口,在垂直于前、后面的方向加磁感應強度為B的勻強磁場,在上、下兩個面的內(nèi)側固定有金屬板作為電極,污水充滿管道從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U,若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)流出的污水體積),下列說法中正確的是()A.M板的電勢一定低于N板的電勢 B.污水流動的速度越大,電壓表的示數(shù)越大C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)越大 D.電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比【參考答案】：BD【名師解析】：根據(jù)左手定則知,負離子所受的洛倫茲力方向向下,則負離子向下偏轉,N板帶負電,M板帶正電,則M板的電勢比N板的電勢高,故A錯誤.最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡,有,解得,可知電壓表的示數(shù)隨污水流動速度的增大而增大,與污水中離子濃度無關,故B正確,C錯誤.根據(jù),流量,得,可知電壓表的示數(shù)與污水流量成正比,故D正確.3.（2022北京西城期末）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強磁場中，當含有大量正負離子的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，測得管兩側M、N兩點之間有電勢差U。忽略離子重力影響，則（）A.M點的電勢高于N點B.N點的電勢高于M點C.管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大D.管中導電液體的離子濃度越大，M、N兩點之間的電勢差U越大【參考答案】AC【名師解析】管中的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，由左手定則帶電液體在洛倫茲力的作用下，帶正電的液體向上偏，帶負電的液體向下偏，使管上壁帶正電、下壁帶負電，所以M點的電勢高于N點，A正確，B錯誤；兩管壁最后電壓穩(wěn)定時，則有電場力與洛倫茲力平衡，解得，由此可知管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大，C正確，與液體離子濃度無關，D錯誤。4.（2021天津和平區(qū)期末）為盡快實現(xiàn)碧水藍天的目標，多地的化工廠在排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向下，在前后兩個內(nèi)側面a，c固定有金屬板作為電極.水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩端電壓為U，將電勢差轉換成液體流量Q（單位時間內(nèi)排出的污水體積）顯示在屏上即成為流量計，判斷正確的是（）A.a側電勢比c側電勢高B.a、c兩點間的電勢差大小與導管直徑D有關C.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大D.污水流量Q與污水內(nèi)離子所帶電荷量q有關【參考答案】AB【命題意圖】本題考查流量計及其相關知識點?！窘忸}思路】由左手定則可判斷出正離子受到的洛倫茲力作用偏向a極板，所以a側電勢比c側電勢高，選項A正確；設帶電粒子電荷量為q，由=qvB可得U=BDv，即a、c兩點間的電勢差大小與導管直徑D有關，選項B正確；液體流量Q==，與污水中離子濃度無關，選項C錯誤；污水流量Q與污水內(nèi)離子所帶電荷量q無關，選項D錯誤。5．(2020·浙江高三月考)2020年爆發(fā)了新冠肺炎，該病毒傳播能力非常強，因此研究新冠肺炎病毒株的實驗室必須全程都在高度無接觸物理防護性條件下操作．武漢病毒研究所是我國防護等級最高的P4實驗室，在該實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如圖3乙所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出．流量Q等于單位時間內(nèi)通過橫截面的液體的體積．空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是()圖3A．帶電粒子所受洛倫茲力方向水平向左B．正、負粒子所受洛倫茲力方向是相同的C．污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速D．只需要測量M、N兩點電壓就能夠推算廢液的流量【參考答案】D【名師解析】根據(jù)左手定則，正電荷受到豎直向下的洛倫茲力，負電荷受到豎直向上的洛倫茲力，A、B錯誤；設M、N兩點間的電勢差為U，根據(jù)qvB＝eq\f(U,d)q，可得流速v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πUd,4B)，D正確；不帶電的液體在磁場中流動時，由于沒有自由電荷，所以M、N兩點間沒有電勢差，因此無法測出液體的流速，C錯誤．6．(2020·揚州聯(lián)考)環(huán)境保護，人人有責，為加強環(huán)境監(jiān)管，暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向下，在前后兩個內(nèi)側面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時，顯示儀器顯示a、c兩端電壓為U，污水流量為Q(單位時間內(nèi)排出的污水體積)。則()A．a(chǎn)側電勢比c側電勢高B．污水中離子濃度越高，U的示數(shù)將越大C．若污水從右側流入測量管，顯示器顯示為負值，再將磁場反向則顯示為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關[思維建模]本題以電磁流量計為背景，考查了帶電粒子在復合場中的運動等知識。(1)由左手定則判斷污水中正、負帶電離子所受的洛倫茲力方向，從而判斷出a、c電勢的高低。(2)當顯示儀器上示數(shù)恒定，帶電離子所受洛倫茲力與電場力等大反向?！久麕熃馕觥扛鶕?jù)左手定則可知，正離子向a側偏轉，則a側電勢比c側電勢高，選項A正確；根據(jù)qvB＝eq\f(U,D)q，可得U＝BDv，可知顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無關，選項B錯誤；若污水從右側流入測量管，則磁場力使得正離子偏向c側，則c端電勢高，顯示器顯示為負值，再將磁場反向，磁場力使得正離子偏向a側，則顯示為正值，選項C正確；污水流量Q＝Sv＝eq\f(1,4)πD2×eq\f(U,BD)＝eq\f(πDU,4B)，則污水流量Q與U成正比，與D有關，與L無關，選項D錯誤?！緟⒖即鸢浮緼C7.（2020湖南衡陽一模）按照十八大“五位一體”的總體布局，全國各省市啟動“263”專項行動，打響碧水藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，水平放置，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向上，在前后兩個內(nèi)側面a、c固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量為Q（單位時間內(nèi)排出的污水體積）．則下列說法不正確的是A．a(chǎn)側電勢比c側電勢低B．若污水中正離子較多，則a側電勢比c側電勢高；若污水中負離子較多，則a側電勢比c側電勢低C.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與L無關【參考答案】BC【名師解析】由左手定則，污水中正離子受到的洛倫茲力偏向c，負離子受到的洛倫茲力偏向a，c側為高電勢，所以a側電勢比c側電勢低，選項A正確B錯誤；顯示儀器顯示污水流量為Q=vS=vπD2/4，而U=BDv，聯(lián)立解得Q=UπD/4B，即污水流量Q與U成正比，與L無關，選項D正確；顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無關，選項C錯誤。8.（2020湖北黃岡模擬3）電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一電壓表（內(nèi)阻很大）的兩端連接，U表示測得的電壓值。則可求得流量為（）【參考答案】A【名師解析】將流量計上、下兩表面分別與一電壓表（內(nèi)阻很大）的兩端連接，U表示測得的電壓值，

那么電動勢E=U；

根據(jù)粒子平衡得，qvB=qU/c。

聯(lián)立兩式解得，v=U/cB。

則流量Q=vS=vbc=bU/B．故A正確，BCD錯誤。

【關鍵點撥】當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，正負電荷受洛倫茲力發(fā)生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩(wěn)定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)歐姆定律求出上下表面間的電勢差，從而根據(jù)平衡求出速度以及流量的大小。解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律的運用。9．如圖所示為某種電磁泵模型的示意圖，泵體是長為L1，寬與高均為L2的長方體。泵體處在方向垂直向外、磁感應強度為B的勻強磁場中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內(nèi)阻不計)，理想電流表示數(shù)為I，若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，不計液體在流動中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g，則()A．泵體上表面應接電源負極B．電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1C．電源提供的電功率為eq\f(U2L1,ρ)D．質(zhì)量為m的液體離開泵時的動能為UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t【參考答案】D【名師解析】當泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體，選項A錯誤；電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為F＝BIL2，選項B錯誤；電源提供的電功率為P＝UI，選項C錯誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻為R＝ρeq\f(L,S)＝ρ·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(ρ,L1)，那么液體消耗的熱功率為P＝I2R＝I2eq\f(ρ,L1)，而電源提供的電功率為UI，若在t時間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，根據(jù)能量守恒定律，可得這部分液體離開泵時的動能為Ek＝UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t，選項D正確。10.醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應強度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A．1.3m/s，a正、b負 B．2.7m/s，a正、b負C．1.3m/s，a負、b正 D．2.7m/s，a負、b正【參考答案】A【名師解析】根據(jù)左手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力的作用向上偏，負離子在磁場中受到洛倫茲力的作用向下偏，因此電極a為正極，電極b為負極；當達到平衡時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則qE＝Bqv，又E＝eq\f(U,d)，得v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(160×10－6,0.04×3×10－3)m/s＝1.3m/s，選項A正確．11為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖12所示的長方體流量計．該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內(nèi)側面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A．M端的電勢比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0【參考答案】C【名師解析】根據(jù)左手定則知，正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉，N端帶正電，M端帶負電，則M端的電勢比N端電勢低，故A錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)U與b成正比，與污水中正、負離子數(shù)無關，故B、D錯誤；因v＝eq\f(U,Bb)，則流量Q＝vbc＝eq\f(Uc,B)，因此U＝eq\f(BQ,c)，所以電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比，故C正確．12．如圖所示，一段長方體導電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運動電荷．導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內(nèi)部磁感應強度大小為B.當通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低．由此可得該導電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負分別為()A.eq\f(IB,|q|aU)，負 B.eq\f(IB,|q|aU)，正C.eq\f(IB,|q|bU)，負 D.eq\f(IB,|q|bU)，正【參考答案】C【名師解析】因導電材料上表面的電勢比下表面的低，故上表面帶負電荷，根據(jù)左手定則可判斷自由運動電荷帶負電，則B、D項錯誤；設長方體形材料長度為L，總電量為Q，則其單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)為eq\f(Q,|q|ab·L)，當電流I穩(wěn)恒時，材料內(nèi)的電荷所受電場力與磁場力相互平衡，則有eq\f(UQ,a)＝BIL，故eq\f(Q,|q|ab·L)＝eq\f(BI,|q|bU)，A項錯誤，C項正確．13.1957年，科學家首先提出了兩類超導體的概念，一類稱為Ⅰ型超導體，主要是金屬超導體，另一類稱為Ⅱ型超導體(載流子為電子)，主要是合金和陶瓷超導體.Ⅰ型超導體對磁場有屏蔽作用，即磁場無法進入超導體內(nèi)部，而Ⅱ型超導體則不同，它允許磁場通過.現(xiàn)將一塊長方體Ⅱ型超導體通入穩(wěn)恒電流I后放入勻強磁場中，如圖4所示.下列說法正確的是()A.超導體的內(nèi)部產(chǎn)生了熱能B.超導體所受安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力C.超導體表面上a、b兩點的電勢關系為φa<φbD.超導體中電流I越大，a、b兩點間的電勢差越小【參考答案】BC【名師解析】超導體電阻為零，超導體不會在內(nèi)部產(chǎn)生熱能，故A錯誤；超導體所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力，故B正確；載流子為電子，超導體表面上a帶負電，所以φa＜φb，故C正確；根據(jù)電流的微觀表達式I＝neSv，當超導體穩(wěn)定時，洛倫茲力和電場力平衡，即evB＝eeq\f(U,d)，解得：U＝eq\f(BId,neS)，所以電流越大，a、b兩點間的電勢差越大，故D錯誤.14電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應用。如圖8所示，泵體是一個長方體，ab邊長為L1，兩側端面是邊長為L2的正方形；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為ρ、在泵頭通入導電劑后液體的電導率為σ(電阻率的倒數(shù))，泵體所在處有方向垂直前表面向外的磁場B，把泵體的上下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計)的電源上，則()A.泵體上表面應接電源正極B.通過泵體的電流I＝eq\f(UL1,σ)C.增大磁感應強度可獲得更大的抽液高度D.增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度【參考答案】AC【名師解析】當泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體，故選項A正確；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(1,σ)·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(1,σ·L1)；因此流過泵體的電流I＝eq\f(U,R)＝UL1·σ，故選項B錯誤；增大磁感應強度B，受到的磁場力變大，因此可獲得更大的抽液高度，故選項C正確；若增大液體的電阻率，則電流減小，受到的磁場力減小，使抽液高度減小，故選項D錯誤。15.（2020山東青島三模）化工廠廢水排放對環(huán)境造成的污染危害很大，為測量排污流量Q，人們在排污管道上安裝兩端開口的長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，污水流過管道時受到的阻力大小f＝kLv2，k是比例系數(shù)，L為管道長度，v為污水的流速，測得M、N間電勢差為U。下列說法正確的是A．電壓U與污水中離子濃度有關B．污水的流量Q＝bU/BC．左、右兩側管口的壓強差Δp＝D．金屬板M的電勢高于金屬板N的電勢【參考答案】BD【名師解析】污水以速度v流過流量