六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊 第四單元 第8課《正比例的意義》課件

0課題：正比例的意義（第四單元第8課）年級(jí)：六年級(jí)上/下冊：下冊版本：人教版義務(wù)教育教科書圖片來自網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。2.通過觀察、對比，初步體會(huì)量的變與不變。（2）包裝100顆糖果，每袋的顆數(shù)與裝的袋數(shù)。（1）購買同一種筆，買筆數(shù)量與付款總價(jià)。復(fù)習(xí)回顧（5）讀一本40頁的書，已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)。（3）一臺(tái)機(jī)器要加工360個(gè)零件，每小時(shí)加工的數(shù)量與加工的時(shí)間。（4）圓的半徑與周長。圖片來自網(wǎng)絡(luò)一種量增加，另一種量也隨著增加。復(fù)習(xí)回顧買筆數(shù)量/支123456???付款總價(jià)/元369121518???圓珠筆3元/支購買同一種筆（單價(jià)3元），買筆數(shù)量與付款總價(jià)的關(guān)系如下表。￥18圖片來自網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)回顧每袋的顆數(shù)510202550裝的袋數(shù)2010542一種量增加，另一種量反而減少。包裝100顆糖果，每袋的顆數(shù)與裝的袋數(shù)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678???總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528???文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。表中有哪兩種量？它們是怎樣變化的？例1（數(shù)學(xué)書第43頁）總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也隨著增加。數(shù)量/m12345678???總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528???文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。例1（數(shù)學(xué)書第43頁）=3.5

=3.5…3.51723.5÷1=3.57÷2=3.5…數(shù)量/m12345678???總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528???文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。例1（數(shù)學(xué)書第43頁）3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5…＝3.5＝3.5＝3.5＝＝＝總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)數(shù)量（一定），，時(shí)間/時(shí)123456???路程/km80160240320400480???一輛汽車行駛的時(shí)間和路程的關(guān)系如下表。想一想時(shí)間增加，路程也隨著增加。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。1.時(shí)間/時(shí)123456???路程/km80160240320400480???一輛汽車行駛的時(shí)間和路程的關(guān)系如下表。速度

時(shí)間路程＝

…801＝80

1602＝802403＝80（一定）

相應(yīng)的路程與時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？＝80＝80＝80＝＝＝路程時(shí)間，，想一想1.圓的半徑/m123456???圓的周長/m2π4π6π8π10π12π???圓的半徑與周長的變化情況如下表。圓的周長和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量。圓的半徑增加，周長也隨著增加。C=2πr周長：C半徑：r想一想2.＝2π＝2π＝2π圓的半徑/m123456???圓的周長/m2π4π6π8π10π12π???圓的半徑與周長的變化情況如下表。相應(yīng)的周長與半徑的比分別是多少？比值是多少？…2π1

4π26π32π

半徑周長＝（一定）

＝2π＝2π＝2π半徑周長＝＝＝，，想一想2.文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。總價(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）一輛汽車行駛的時(shí)間和路程的關(guān)系如下表。路程時(shí)間=速度（一定）圓的半徑與周長的變化情況如下表。周長半徑=2π（一定）①兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。②這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表?？們r(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。路程和時(shí)間是成正比例的量，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。一輛汽車行駛的時(shí)間和路程的關(guān)系如下表。路程時(shí)間=速度（一定）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。圓的周長和半徑是成正比例的量，圓的周長與半徑成正比例關(guān)系。圓的半徑與周長的變化情況如下表。周長半徑=2π（一定）圖片來自網(wǎng)絡(luò)圓的面積與相應(yīng)半徑的比值不一定。相關(guān)聯(lián)圓的面積與半徑成正比例關(guān)系嗎？圓的半徑與面積的變化情況如下表。S=πr2面積：S半徑：r圓的面積與半徑不成正比例關(guān)系。圓的半徑/m123456???圓的面積/m2π4π9π16π25π36π???想一想3.,4π2=2ππ1=π圖片來自網(wǎng)絡(luò)周長半徑=2π（一定）圓的半徑與面積的變化情況如下表。圓的半徑與周長的變化情況如下表。圓的周長與半徑成正比例關(guān)系。圓的面積與半徑不成正比例關(guān)系。圓的面積與相應(yīng)半徑的比值不一定。2π，數(shù)學(xué)書第43頁像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母

y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k

表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？比值一定y

x＝

k工作時(shí)間/時(shí)123456???工作總量/件51015202530???工廠加工一種精密零件工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系如下表。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組工作總量與相對應(yīng)的工作時(shí)間的比，并比較比值的大小，說一說這個(gè)比值表示什么？（3）工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？=工作效率

工作時(shí)間

工作總量

（一定）

練一練1.表中有工作時(shí)間和工作總量這兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。工作時(shí)間/時(shí)123456???工作總量/件51015202530???（3）工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？工作時(shí)間與工作總量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系。因?yàn)樗?工作效率

工作時(shí)間

工作總量

（一定）

1.練一練工廠加工一種精密零件工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系如下表。工作時(shí)間/時(shí)123456???工作總量/件51015202530???（3）工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？工作時(shí)間與工作總量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系。因?yàn)樗?工作效率

工作時(shí)間

工作總量

（一定）

1.（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組工作總量與相對應(yīng)的工作時(shí)間的比，并比較比值的大小，說一說這個(gè)比值表示什么？練一練工廠加工一種精密零件工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系如下表。（1）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（2）書的總頁數(shù)一定，未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)。

2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。練一練（1）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，=小麥每公頃產(chǎn)量小麥每公頃產(chǎn)量一定（一定）小麥總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。練一練

小麥的總產(chǎn)量

公頃數(shù)圖片來自網(wǎng)絡(luò)未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量（2）書的總頁數(shù)一定，未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)。2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。未讀頁數(shù)+已讀頁數(shù)=總頁數(shù)未讀頁數(shù)與已讀頁數(shù)不成正比例關(guān)系。練一練35

5

=7

20

20