北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《立方根》實數(shù) 課件

第二章

實數(shù)2.3立方根

1.理解立方根的概念和性質(zhì)，并會用根號表示一個數(shù)的立方根；能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．2.經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學(xué)會解決立方根的一些基本方法和策略，通過類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，使學(xué)生領(lǐng)會類比思想．學(xué)習(xí)重點：立方根的定義及應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點：類比方法探究立方根的定義，用類比的數(shù)學(xué)思想化未知為已知解決問題.1.平方根定義及表示：

.4的平方根是

，

的平方根是

，

的平方根是

.3.33=

,（－2）3=

，0的立方等于

.

83-270.10（）3=0求下列括號內(nèi)的數(shù)學(xué)生活動一

【一起探究】一個正方體的體積是8cm3，那么它的棱長a是多少呢？如果正方體的體積是9cm3呢？如何去表示它呢？

a3=8

a3=9若一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫三次方根）如：2是8的立方根.立方根定義∵（

）3=64，∴（

）是64的立方根；∵（

）3=-27，∴（

）是-27的立方根；∵x3=2，∴x是的

的立方根；∵a3=5，∴a是的

的立方根.44-3-325學(xué)生活動二

【探究性質(zhì)】(1)正數(shù)有幾個立方根？(2)0有幾個立方根？(3)負(fù)數(shù)有幾個立方根？正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).被開方數(shù)立方根根指數(shù)讀作:“三次根號a”或“a的三次方根”

，也稱a的立方根求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方注意：根指數(shù)是3時，絕對不能省略不寫.-27-8-101827填出空格中相應(yīng)的數(shù)：-3-2-10123立方根性質(zhì)由此可得出：立方根性質(zhì)

例1.求下列各數(shù)的立方根：（1）-27；（2）；（3）；（4）0.216；（5）5．解：（1）∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3．即典型例題例2.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）

；（4）（2）解：（1）

1．本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2．本節(jié)課你有哪些收獲？3．通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么？1.（1）下列判斷正確的是（）A．64的立方根是±４B．的立方根是１C．

的立方根是２D．如果

＝a，則a＝0C（2）下列說法中，正確的是（

）A．一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是－1，0，1D2．計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）