2024-2025學年山東省濟寧市嘉祥縣高三第三次考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年山東省濟寧市嘉祥縣高三第三次考試數(shù)學檢測試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列an，則“”是“數(shù)列an是等差數(shù)列”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量滿足與的夾角為，則與的夾角為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列的前n項和為．若，，則（）A.48 B.50 C.52 D.545.已知，則（）A. B. C. D.6.已知正四棱臺的頂點都在同一球面上，其上?下底面邊長分別為，高為3，則該球的表面積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則（）A.是的一個周期 B.是圖象的一條對稱軸C.是圖象的一個對稱中心 D.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減8.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設為虛數(shù)單位，下列關于復數(shù)的命題正確的有（

）A. B.若互為共軛復數(shù)，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)及其導函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個“巧值點”．下列選項中有“巧值點”的函數(shù)是（）A. B. C. D.11.如圖，已知二面角的棱l上有A，B兩點，，，，，若，，則（）A.直線AB與CD所成角的大小為45°B.二面角的大小為60°C.三棱錐體積為D.直線CD與平面所成角的正弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則________．13.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點，則實數(shù)的取值范圍為__________.14.函數(shù)，對任意的時，都有，則______，函數(shù)的最小值是______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.數(shù)列中，，記，是公差為1的等差數(shù)列.（1）求的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.16.某學校對高三（1）班50名學生的第一次模擬考試的數(shù)學成績和化學成績統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：數(shù)學成績的方差為，化學成績的方差為，，其中（，且）分別表示這50名學生的數(shù)學成績和化學成績，關于的線性回歸方程為.（1）求與的樣本相關系數(shù)；（2）從概率統(tǒng)計規(guī)律來看，本次考試高三（1）班學生數(shù)學成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本方差作為的估計值，試估計該校共1600名高三學生中，數(shù)學成績位于區(qū)間的人數(shù).附：①回歸方程中，；②樣本相關系數(shù)；③；④若，則.17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，，，．（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；（2）若二面角M-BQ-C的大小為60°，求QM的長．18設，.（1）當時，求函數(shù)最小值；（2）當時，證明：；（3）證明.19.若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，使得對任意，都有，則稱是類周期為的“類周期函數(shù)”.（1）若函數(shù)是類周期為1的“類周期函數(shù)