兩電平SVPWM算法介紹

3SVPWM的原理及實現(xiàn)方法隨著電壓型逆變器在高性能電力電子裝置（如交流傳動、不間斷電源和有源濾波器）中的廣泛應(yīng)用，PWM控制技術(shù)作為這些系統(tǒng)的公用技術(shù)，引起人們的高度重視，并得到越來越深入的研究。本章首先推導(dǎo)出SVPWM的理論依據(jù)，然后給出5段式和7段式SVPWM的具體實現(xiàn)方法。SVPWM的基本原理空間矢量PWM從電機的角度出發(fā)，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，即磁通正弦。它以三相對稱正弦波電壓供電時交流電機的理想磁通圓為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實際磁通去逼近基準(zhǔn)圓磁通，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，形成PWM波形。由于該控制方法把逆變器和電機看成一個整體來處理，所得的模型簡單，便于微處理器實時控制，并具有轉(zhuǎn)矩脈動小、噪聲低、電壓利用率高的優(yōu)點，因此目前無論在開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)或閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中均得到廣泛的應(yīng)用[2]。設(shè)交流電機由理想三相對稱正弦電壓供電，有[2][14]（）其中，為電源線電壓的有效值；為相電壓的有效值；電源電壓的角頻率，。由于三相異步電動機的定子繞組空間上呈互差1200分布，定義電壓空間矢量為（）其中，為電壓空間矢量，考慮到不同的變換，可以取不同的值，如功率不變，電壓電流幅值不變等[15~18]。所采用交流電機的定子坐標(biāo)系如圖所示。圖交流電動機定子坐標(biāo)系為了使合成空間矢量在靜止三相坐標(biāo)軸上的投影和分矢量相等，將值取為，（這也是Park變化所采用的系數(shù)）。所以電壓空間矢量可以表示為（）將（）式中的值代入式（）可得理想供電電壓下的電壓空間矢量（）其中，；可見理想情況下，電壓空間矢量為幅值不變的圓形旋轉(zhuǎn)矢量。與電壓空間矢量相類似，定義磁鏈空間矢量為（）其中，為磁鏈空間矢量，分別為電機三相磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ?。下面找出磁鏈和電壓空間矢量的關(guān)系，根據(jù)異步電動機定子繞組的電壓平衡關(guān)系式（）其中，為定子三相電流的合成空間矢量，為定子電阻。當(dāng)電動機的轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在式（）中所占的比例很小，可以忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為或（）即磁鏈空間矢量可以等效為電壓空間矢量的積分，如果能夠控制電壓空間矢量的軌跡為如式（）所示的圓形矢量，那么磁鏈空間矢量的軌跡也為圓形。這樣，電動機旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可以轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運動軌跡問題。進(jìn)一步分析，由式（）（）（）可以得到公式（）（）對電壓積分，利用等式兩邊相等的原則有（）其中，為電機磁鏈的幅值，即為理想磁鏈圓的半徑。當(dāng)供電電源保持壓頻比不變時，磁鏈圓半徑是固定的。在SVPWM控制技術(shù)中，是取以為半徑的磁鏈圓為基準(zhǔn)圓的。逆變器電壓的輸出模式圖給出了電壓源型PWM逆變器——異步電動機示意圖[14]。圖PWM逆變器電路（1～6為IGBT）對于180o導(dǎo)電型的逆變器來說，三個橋臂的六個開關(guān)器件共可以形成8種開關(guān)模式。用分別標(biāo)記三個橋臂的狀態(tài)，規(guī)定當(dāng)上橋臂器件導(dǎo)通時橋臂狀態(tài)為1，下橋臂導(dǎo)通時橋臂狀態(tài)為0，這樣逆變器的八種開關(guān)模式對應(yīng)八個電壓空間矢量，其中為直流側(cè)電壓。在逆變器的八種開關(guān)模式中，有六種開關(guān)模式對應(yīng)非零電壓空間矢量，矢量的幅值為；有兩種開關(guān)模式對應(yīng)的電壓矢量幅值為零，稱為零矢量。當(dāng)零矢量作用于電機時不形成磁鏈?zhǔn)噶?；而?dāng)非零矢量作用于電機時，會在電機中形成相應(yīng)的磁鏈?zhǔn)噶?。對于每一個電壓空間矢量，可由圖求出各相的電壓值，再將各相的電壓值代入式（），可以求得電壓空間矢量的位置。下面以開關(guān)狀態(tài)為例，即開關(guān)導(dǎo)通，其余關(guān)斷。逆變電路的形式可以變?yōu)锽相和C相并連后再和A相串連的形式，易得。將其數(shù)值代入式（），可得。采用同樣的方法可以得到如表所示的逆變器空間電壓矢量。表逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的空間矢量表定子電壓空間矢量開關(guān)狀態(tài)相電壓矢量表達(dá)式A相B相C相00000000010100111001011101110000由于SVPWM控制的是逆變器的開關(guān)狀態(tài)，在實際分析逆變器—電動機系統(tǒng)時，可以通過分析逆變器輸出的電壓空間矢量來分析電機定子電壓的空間矢量，下面給出證明。設(shè)逆變器輸出的三相電壓為,由圖可求出加到電機定子上的相電壓為（）其中，為電機定子繞組星接時中點0相對于逆變器直流側(cè)點的電位。電機定子電壓空間矢量為（）而由三角函數(shù)運算知。因此，逆變器輸出的電壓空間矢量為（）由式（）可知，在PWM逆變器—電動機系統(tǒng)中，對電機定子電壓空間矢量的分析可以轉(zhuǎn)化為對逆變器輸出電壓空間矢量的分析。這時，在求解表時，可以直接利用逆變器輸出的電壓合成得到，即A,B,C三相輸出電壓值只有和兩個值。當(dāng)逆變器輸出某一電壓空間矢量時，電機的磁鏈空間矢量可表示為（）其中，為初始磁鏈空間矢量；為的作用時間。當(dāng)為某一非零電壓矢量時，磁鏈空間矢量從初始位置出發(fā)，沿對應(yīng)的電壓空間矢量方向，以為半徑進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動，當(dāng)為一零電壓矢量時，，磁鏈空間矢量的運動受到抑制。因此合理地選擇六個非零矢量的施加次序和作用時間，可使磁鏈空間矢量順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)形成一定形狀的磁鏈軌跡。在電機控制當(dāng)中盡量使磁鏈軌跡逼近正多邊形或圓形。同時，在兩個非零矢量之間按照一定的原則，比如開關(guān)次數(shù)最少，插入一個或多個零矢量并合理選擇零矢量的作用時間，就能調(diào)節(jié)的運動速度。SVPWM的具體實現(xiàn)方法在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)利用SVPWM自身的特點找到控制規(guī)律，避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)在線運算，從而較為簡單的實現(xiàn)開關(guān)控制，本節(jié)將給出實現(xiàn)SVPWM的具體方法。根據(jù)節(jié)中給出的不同開關(guān)狀態(tài)組合可以得到如圖的電壓空間矢量圖。圖SVPWM矢量、扇區(qū)圖通常在矢量控制的系統(tǒng)當(dāng)中，根據(jù)控制策略，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換，可以給出兩相靜止坐標(biāo)系即（）坐標(biāo)系電壓空間矢量的分量，這時就可以進(jìn)行SVPWM的控制，具體要做以下三部分的工作：1.如何選擇電壓矢量。2.如何確定每個電壓矢量作用的時間。3.確定每個電壓矢量的作用順序。3.3.1電壓空間矢量的空間位置這里需要引入扇區(qū)的概念，將整個平面分為六個扇區(qū)。如圖所示，每個扇區(qū)包含兩個基本矢量，落在某個扇區(qū)的電壓空間矢量將由扇區(qū)邊界的兩個基本電壓空間矢量進(jìn)行合成。在確定扇區(qū)時，引入三個決策變量A,B,C。根據(jù)給出的待合成的空間矢量的兩個分量來決定A,B,C的取值，有以下關(guān)系式所在扇區(qū)的位置為。當(dāng)N取不同的值對應(yīng)的扇區(qū)位置如圖所示，這樣給定一個空間電壓矢量就可以確定其所在的扇區(qū)。3.3.2電壓空間矢量的合成扇區(qū)確定之后，就可以利用扇區(qū)邊界上的兩個基本矢量合成所需的矢量，在合成過程中應(yīng)當(dāng)使得兩個基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原則，以圖所示的第Ⅲ扇區(qū)為例，以軸為基準(zhǔn)，將兩個基本矢量向軸上投影，應(yīng)當(dāng)有軸：軸：其中，為對應(yīng)電壓矢量作用的時間，為采樣周期，通常為PWM的調(diào)制周期。且。求解上面兩式可以得到這兩個基本矢量的作用時間如式（）通過上面的方法即可以確定基本矢量的作用時間，當(dāng)需要合成的矢量位于各個不同的扇區(qū)時都存在如上的運算。通過對每個扇區(qū)基本矢量動作時間的求解不難發(fā)現(xiàn)它們都是一些基本時間的組合。所以給出幾個基本的時間變量X,Y,Z。定義（）通過計算可以得到在每個扇區(qū)內(nèi)的基本矢量動作時間，（由于五段和七段式的實現(xiàn)方法不同，所以這里沒有考慮矢量的動作順序，僅按照逆時針方向）。設(shè)每個扇區(qū)的兩個基本矢量動作的時間為。于是可以得到矢量動作時間表。表與的對應(yīng)關(guān)系表扇區(qū)在實際的應(yīng)用中當(dāng)給定的電壓值太大時會出現(xiàn)過調(diào)制的情況，即。此情況出現(xiàn)時，還要對上述計算出來的電壓矢量的作用時間進(jìn)行調(diào)整，具體方法如式所示。（）即為調(diào)整后的動作時間。在一個PWM周期內(nèi)除了非零電壓矢量的作用，還要有零電壓矢量的作用，零電壓矢量包括。對于這兩個矢量的作用時間，以及開關(guān)的動作順序，取決于采用的SVPWM是五段式還是七段式，節(jié)將對這兩種PWM形式進(jìn)行詳細(xì)的介紹。SVPWM的硬件實現(xiàn)和軟件實現(xiàn)TI公司的TMS320LF2407A系列的DSP內(nèi)部有硬件來實現(xiàn)SVPWM，由于每個PWM周期被分為五段，因此也被稱為五段式的SVPWM。在每個PWM調(diào)制周期內(nèi)，開關(guān)狀態(tài)有五種，且關(guān)于周期中心對稱。而七段式的SVPWM在每個PWM調(diào)制周期內(nèi)有七種開關(guān)狀態(tài)，需要運用軟件進(jìn)行實現(xiàn)，因此也被稱為SVPWM的軟件實現(xiàn)。需要注意的是，無論哪種方法，所遵循的基本原則是開關(guān)動作次數(shù)最少，每個開關(guān)在一個周期內(nèi)最多動作兩次。3.4.1五段式SVPWM對于五段式的SVPWM，只在PWM周期的中間插入零矢量，具體采用哪一個由硬件根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和開關(guān)動作次數(shù)最少的原則自行決定。例如在第扇區(qū)內(nèi)，如果旋轉(zhuǎn)方向為逆時針時針，則先動作，后動作以此類推，動作時間可以直接采用表中的數(shù)據(jù)即可，然后選擇零矢量（硬件決定）即可使開關(guān)次數(shù)最少。對于五段式PWM而言，零矢量作用的時間可以表示為:。根據(jù)上述的配置原則，在每個扇區(qū)內(nèi)開關(guān)動作的示意圖如圖所示[20][21]。圖每個扇區(qū)內(nèi)的開關(guān)動作示意圖每個TMS320LF2407A的事件管理器EV模塊都具有十分簡化的電壓空間矢量PWM波形產(chǎn)生的硬件電路。編程時只需進(jìn)行如下的配置[24]設(shè)置ACTRx寄存器用來定義比較輸出引腳的輸出方式，決定高電平還是低電平有效，正反轉(zhuǎn)，所在扇區(qū)等。設(shè)置COMCONx寄存器來使能比較操作和空間矢量PWM方式，并且把CMPRx的重裝條件設(shè)置為下溢。將通用定時器1或2，4或5設(shè)置成連續(xù)增/減計數(shù)模式，并啟動定時器。然后給據(jù)在兩相靜止坐標(biāo)系下輸入到電機的電壓空間矢量，分解為，確定如下的參數(shù)：所期望的矢量所在的扇區(qū)。根據(jù)SVPWM的調(diào)制周期計算出兩個基本的空間矢量和零矢量作用的時間。將相應(yīng)于的開啟方式寫入到～12位中，并將1寫入中，或者將的開啟方式寫入到～12位中，并將0寫入中。將的值寫入CMPR1或CMPR4寄存器，將的值寫入到CMPR2或CMPR5積存器。為完成一個空間矢量PWM周期，每個事件管理器EV模塊的空間矢量PWM硬件工作如下：在每個周期的開始，將PWM輸出置成由～12設(shè)置的新方式，此稱為第一類輸出方式。在增計數(shù)期間，當(dāng)CMPR1與通用定時器1發(fā)生第一次匹配時，如果為0，則將PWM輸出開啟到方式，如果＝1，則將PWM輸出方式開啟到，此稱為第2類輸出方式。在增計數(shù)期間，當(dāng)CMPR2和通用定時器發(fā)生第二次匹配時，即計數(shù)器達(dá)到時，將PWM輸出開啟至方式000或111。它們與第2類輸出方式之間只有1位的差別，這種功能是由硬件實現(xiàn)的。在減計數(shù)時間，當(dāng)CMPR1和通用定時器1發(fā)生第1次匹配時，將PWM輸出置回到第2類輸出方式。在減計數(shù)時間，當(dāng)CMPR1和通用定時器1發(fā)生第2次匹配時，將PWM輸出置回到第1類輸出方式。五段式SVPWM的DSP實現(xiàn)時序示意圖如所示。圖五段式SVPWM的DSP實現(xiàn)時序示意圖3.4.2七段式SVPWM七段式SVPWM與五段式的區(qū)別在于需要通過軟件進(jìn)行基本矢量作用順序的確定。七段式SVPWM的總是以零矢量開始，以作為中間矢量，為了實現(xiàn)每次切換只有一個開關(guān)動作，就必須人為的改變作用順序。以第Ⅰ區(qū)間為例，對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為（010），而對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為（110）。由于初始狀態(tài)為，所以首先應(yīng)當(dāng)動作的為，然后為，然后為零矢量動作，這樣就實現(xiàn)了整個過程中每次只有一個開關(guān)動作。由于動作順序的改變，相應(yīng)的時間表應(yīng)當(dāng)變?yōu)楸硪赃m用七段式SVPWM的要求。表與的對應(yīng)關(guān)系表（七段式）扇區(qū)由于每個PWM周期被分為七段，所以每個矢量的動作時間也應(yīng)當(dāng)有所調(diào)整，這里零矢量的動作時間為。由于DSP的事件管理器（EV）的有三個比較寄存器，每個比較單元控制兩組PWM脈沖，正好可以實現(xiàn)七段式的SVPWM，為了給出比較寄存器的值，這里引入一些時間變量，并定義（）這也是在計數(shù)器增計數(shù)或減計數(shù)時的比較值，在六個扇區(qū)中由于作用的矢量不同所以輸出PWM的翻轉(zhuǎn)時刻也不同，但都要滿足每個周期每個開關(guān)最多動做兩次的原則。在每個扇區(qū)內(nèi)的比較值如表所示，這就是要送入DSP比較單元的值。表每個扇區(qū)的比較值表扇區(qū)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ這樣利用三個比較寄存器CMP1,CMP2,CMP3和定時器T1就可以實現(xiàn)七段式的SVPWM，具體流程如下，將表中的比較值送入比較寄存器，讓計數(shù)器從0開始計數(shù)，從0增加到，再從減小到0，同時將計數(shù)器的值和比較寄存器的值相比較，遵循以下規(guī)則若，則否則若，則否則若，則否則而為的互補輸出，這樣就可以實現(xiàn)七段式的SVPWM?，F(xiàn)以第Ⅲ扇區(qū)為例，給出比較示意圖。圖七段式SVPWM的輸出時序圖本章小結(jié)：SVPWM的基本思想是如何獲得圓形的磁鏈，本章首先結(jié)合了SVPWM的基本原理以及本設(shè)計所采用的DSP芯片的特點，分析了五段式和七段式的SVPWM的算法思想和具體實現(xiàn)的方法，并分別給出了五段式和七段式的SVPWM的開環(huán)控制程序。4SVPWM的仿真和DSP編程實現(xiàn)目前，SVPWM應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大，已經(jīng)突破了傳統(tǒng)的電機磁鏈控制，并且應(yīng)用于有源濾波等其它領(lǐng)域，取得了很好的效果?；贒SP的數(shù)字控制也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。本章利用第三章中提出的SVPWM控制方法，對其進(jìn)行仿真和編程實現(xiàn)?；贛ATLAB的SVPWM仿真MATLAB是集命令編譯、科學(xué)計算于一體的一套交互式仿真軟件系統(tǒng)。其中包括仿真軟件包Simulink，它包括許多子模塊和已經(jīng)建立好的仿真模型，可以利用圖形化的方式進(jìn)行系統(tǒng)的構(gòu)建，大大提高了編程效率。使用Simulink創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，有利于理解模型結(jié)構(gòu)和各模塊之間的關(guān)系。由于將MATLAB和Simulink集成在一起進(jìn)行系統(tǒng)仿真，對于仿真過程中需要觀測的量，只需要輸入到Sinks中的示波器或顯示器上，即可以隨時觀測系統(tǒng)各參數(shù)。下面根據(jù)第三章中給出的七段式SVPWM的實現(xiàn)方法，來搭建基于Simulink的仿真模型。1電壓空間矢量位置的判定模塊根據(jù)第三章中給出的判定電壓空間矢量位置的數(shù)學(xué)依據(jù)，可以得到計算電壓空間矢量所在扇區(qū)的Simulink功能模塊，如圖所示。圖電壓空間矢量扇區(qū)的確定2基本空間矢量作用時間的確定根據(jù)表可以確定在每個扇區(qū)內(nèi)各個基本矢量的作用時間，利用Simulink中Multiswitch的選擇功能，在不同的扇區(qū)可以得到相對應(yīng)的電壓矢量的作用時間，建立如圖的仿真模型。圖基本電壓空間矢量作用時間模型3比較值的計算根據(jù)表可以計算出在各個扇區(qū)內(nèi)的PWM脈沖跳變對應(yīng)的比較值，將這些比較值和三角波進(jìn)行比較即可產(chǎn)生PWM脈沖。按照開關(guān)動作次數(shù)最少的原則，建立起以下Simulink仿真模型如圖所示。圖逆變器三個橋臂動作時間計算及選擇