簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（教學(xué)課件）-高二數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019選擇性必修第二冊）

1第五章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》人教A版2019選擇性必修第二冊5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.進一步運用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.了解復(fù)合函數(shù)的概念，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則．學(xué)習目標原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝cf′(x)＝f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝ax(a>0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logax(a>0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝0nxn－1cosx－sinxaxlnaex環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù)法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

,即:法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個函數(shù)的平方.即:法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念這個稱作復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則.環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念環(huán)節(jié)五：課堂練習，鞏固運用課堂小結(jié)環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升3.復(fù)合函數(shù)的概念一般地，對于兩個函數(shù)y＝f(u)和u＝g(x)，如果通過變量u，y可以表示成

，那么稱這個函數(shù)為y＝f(u)和u＝g(x)的復(fù)合函數(shù)，記作．4.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y＝f(u)，u＝g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′＝

.即y對x的導(dǎo)數(shù)等于

.x的函數(shù)y＝f(g(x))yu′·ux′y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積環(huán)節(jié)七：目標檢測，作業(yè)布置完成教材：第81頁練習第1，2，3,