八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.1三角形第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和與外角教案新版湘教版

Page1第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和與外角【學(xué)問(wèn)與技能】1.駕馭三角形內(nèi)角和定理.2.駕馭三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系.【過(guò)程與方法】通過(guò)視察、操作、探討等活動(dòng)，培育學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐實(shí)力和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培育集體協(xié)作學(xué)習(xí)的實(shí)力及概括實(shí)力.【情感看法】讓學(xué)生在自主參加、合作溝通的活動(dòng)中，體驗(yàn)勝利的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們都知道一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，你知道三角形的內(nèi)角和為什么是180°呢？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好.二、合作探究，探究新知1.每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角試驗(yàn)，能否拼出一個(gè)角的和為180°.為什么是180°?通過(guò)小組合作溝通，探討有幾種拼合方法？開(kāi)展小組競(jìng)賽（看哪個(gè)小組的發(fā)覺(jué)多？說(shuō)明清晰.），各小組派代表展示拼圖，并說(shuō)出理由.2.你能運(yùn)用幾何證明的方法證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°嗎？試一試.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼圖，再通過(guò)證明，總結(jié)出三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，能夠加深理解.3.議一議：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？4.直角三角形可用符號(hào)“Rt△”來(lái)表示，例如直角三角形ABC可以記作“Rt△ABC”,在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角邊的對(duì)邊叫作斜邊.兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.5.三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ACB的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.6.探究：在圖中，外角∠ACD和∠A、∠B之間有什么大小關(guān)系？【歸納結(jié)論】三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)證明，加深對(duì)定理的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.推斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°.（×）（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角.（√）2.已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于（C）A.60°B.25°C.35°D.45°第2題圖3.如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（B）A.50°B.40°C.70°D.35°第3題圖4.視察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：銳角三角形（3、5）直角三角形（1、4、6）鈍角三角形（2、7）5.在△ABC中：①∠A=35°∠C=90°則∠B=55°②∠A=50°∠B=∠C則∠B=65°③∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1則△ABC是直角三角形.④∠A－∠C=35°，∠B－∠C=10°，則∠B=55°.6.在△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).解：△ABC中,設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°(三角形內(nèi)角和為180°)∴得∠C=2x=72°在△BCD中,∠BDC=90°則∠DBC=90°-∠C=18°7.如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2為多少度？解：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠AED+∠ADE=130°，∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）=230°.8.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為多少度？【分析】如圖連接CE，依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，即可得∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．解：如圖連接CE，依據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有，∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，∴∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).老師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題2.1”中第4、5、7題.在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思索、動(dòng)口表達(dá)、探究未知領(lǐng)域、找尋客觀真理、成為發(fā)覺(jué)者，學(xué)生自始至