八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角教案2新版新人教版

Page311.2.2三角形的外角教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)與技能1.了解三角形的外角；2、探究并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和過(guò)程與方法通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)潔的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形相關(guān)的角情感看法價(jià)值觀通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的推理實(shí)力及學(xué)習(xí)熱忱教學(xué)重點(diǎn)三角形的外角性質(zhì)學(xué)問(wèn)難點(diǎn)能精確地表達(dá)推理的過(guò)程和方法教學(xué)打算三角尺、鉛畫紙、小剪刀。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？2.把的一邊AB延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。通過(guò)對(duì)舊學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)回憶喚醒學(xué)生已有學(xué)問(wèn)，有助于后繼問(wèn)題的解決探究新知1.定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。②一條邊是三角形的一條邊。③另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線。想一想：三角形的外角有幾個(gè)？每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)是對(duì)頂角2.如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。3.小組探討：?jiǎn)枺喝切蔚耐饨桥c和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ))探究三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖11.2-8所示的圖形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴溝通一下，結(jié)果是否一樣。請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。4.結(jié)論：三角形的一個(gè)外等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。進(jìn)一步熬煉學(xué)生操作實(shí)力和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力。應(yīng)用新知完成教科書15頁(yè)練習(xí)。如圖1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎？你能發(fā)覺(jué)∠DAE與∠B、∠C的度數(shù)嗎？若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？分析：（1）∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角？△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？∠AED是哪個(gè)三角形的外角？在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？怎么樣求∠EAC的度數(shù)？引申：（1）還有其他方法求∠DAE的度數(shù)嗎？（2）你能說(shuō)明為什么∠DAE=（∠B-∠C）嗎？增加第2小題的主要目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)、外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用實(shí)力。探究提高做一做在一張白紙上畫出如圖2所示圖形，把∠1、∠2、∠3剪下來(lái)拼在一起，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，你能說(shuō)說(shuō)理由嗎說(shuō)一說(shuō)在上圖中，∠1+=，∠2+=，∠3+=，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+++=而②∠ACB+∠BAC+∠ABC=，把①和②作比較，你能得到什么結(jié)論？你還有更好的說(shuō)理方法嗎？了解三角形外角和等于360度，為后面學(xué)習(xí)多邊形做鋪墊。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。提高學(xué)生的“說(shuō)理”實(shí)力小結(jié)與作