《電工與電子技術(shù)》課件第2章

2.1基爾霍夫定律

2.2疊加定理

2.3戴維南定理

2.4最大功率傳輸定理

本章小結(jié)

習(xí)題2第2章電路分析基礎(chǔ)定律中涉及的四個與圖形有關(guān)的術(shù)語。

(1)支路。電路中流過同一電流的一個分支稱為一條支路。如圖2-1中有3條支路，即ab、acb和adb。

(2)節(jié)點。電路中3條或3條以上支路的連接點稱為節(jié)點。如圖2-1中有2個節(jié)點，即a點和b點。

(3)回路。電路中任一閉合路徑稱為回路。如圖2-1中有3個回路，即acba、abda和acbda。

(4)網(wǎng)孔。內(nèi)部不含其他支路的回路稱為網(wǎng)孔。如圖2-1中有2個網(wǎng)孔，即acba和abda。2.1基爾霍夫定律圖2-1電路舉例

1.基爾霍夫電流定律(KCL)

基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw)，簡寫為KCL。KCL是確定電路節(jié)點處各支路電流之間相互約束關(guān)系的電路定律。KCL指出,在集中參數(shù)電路中，任一時刻，流經(jīng)電路中任意一個節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即

∑I=0(2-1)

由于在電路中任意一點(包括節(jié)點)上，任何瞬間都不會發(fā)生電荷的堆積或減少現(xiàn)象，因此KCL是電流連續(xù)性原理的體現(xiàn)。對圖2-1所示電路中的節(jié)點a，若規(guī)定電流的參考方向為流入節(jié)點的電流前取“+”號，則流出節(jié)點的電流前取“－”號,由KCL可得

I1+I2－I3=0

例2-1

如圖2-2所示電路中，已知I1=2A，I2=－3A,I3=2A,I4=1A，試求I5。

解由基爾霍夫電流定律，可知

I1－I2－I3+I4－I5=0

2A－(－3)A－2A+1A－I5=0

4A－I5=0

I5=4A圖2-2例2-1電路圖

2.基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw)，簡寫為KVL。KVL是描述電路中任一回路上各段電壓之間相互約束關(guān)系的電路定律。KVL指出，在集中參數(shù)電路中，任一時刻，沿電路中的任一回路繞行一周(順時針方向或逆時針方向)，所有支路的電壓代數(shù)和恒等于零，即

∑U=0(2-2)

如果約定沿回路繞行方向，電壓降低的參考方向與繞行方向一致時取正號，則電壓升高的參考方向與繞行方向一致時取負(fù)號。對圖2-3所示電路，根據(jù)KVL可對電路中3個回路分別列出KVL方程式如下：

對左回路I1R1+I3R3－Us1=0

對右回路－I2R2－I3R3+Us2=0

對大回路I1R1－I2R2+Us2－Us1=0圖2-3電路舉例

KVL不僅應(yīng)用于電路中的任意閉合回路，同時也可推廣應(yīng)用于回路的部分電路。以圖2-4所示電路為例，應(yīng)用KVL可列出：

∑U=IR+Us－U=0

或

U=IR+Us圖2-4電路舉例

例2-2

如圖2-5所示電路中，已知：U1=U3=1V,U2=4V,U4=U5=2V,求U7。

解假定回路方向為順時針，由基爾霍夫電路定律，可知

－U1+U2+U6－U3=0

－1V+4V+U6－1V=0

U6=－2V

U4+U5－U7－U6=0

2V+2V－U7－(－2)V=0

U7=6V圖2-5例2-2電路圖

例2-3

已知圖2-6所示電路中Us=10V，Is=10A，R1=R2=2Ω，R3=3Ω，求電流I1。

解根據(jù)疊加定理，圖(a)所示電路可以分解為圖(b)(電壓源單獨作用)和圖(c)(電流源單獨作用)。

(1)當(dāng)電壓源單獨作用時，電流源開路，電流為

2.2疊加定理圖2-6例2-3疊加定理等效電路

(2)當(dāng)電流源單獨作用時，電壓源短路，電流為

(3)疊加

例2-4

應(yīng)用戴維南定理求解圖2-7(a)所示電路中的電阻RL支路上通過的電流I。

已知R1=2Ω，R2=3Ω，RL=1.8Ω，Us1=40V，Us2=

30V。

解根據(jù)戴維南定理，首先把待求支路從原電路中分離，對圖2-7(b)所示的有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓Uoc,使之等于戴維南等效電路的Us。2.3戴維南定理圖2-7例2-4戴維南等效電路(a)例2-4電路圖;(b)求開路電壓Uoc;(c)求等效電阻Ri；(d)戴維南等效電路由圖2-7(b)可得：

再對有源二端網(wǎng)絡(luò)進行除源，即把電路中所有電壓源用短路線代替，即得到如圖2-7(c)所示的無源二端網(wǎng)絡(luò)，求解等效電阻Ri為

這樣，就得到了如圖2-7(d)所示的戴維南等效電路。此時，再把待求支路從原來斷開處接上，即可求出負(fù)載上通過的電流I為如圖2-8所示電路，可得出電路中電流,負(fù)載的功率為

為討論方便，可把上式化為

2.4最大功率傳輸定理圖2-8電路舉例負(fù)載獲得的最大功率為

電路的傳輸效率為

例2-5

一有源二端網(wǎng)路的電壓為15V，內(nèi)阻為2Ω，求負(fù)載分別為1Ω、2Ω、3Ω、4Ω時，負(fù)載所獲得的功率。

解負(fù)載獲得功率的計算公式為

當(dāng)負(fù)載R=1Ω時P=25W

當(dāng)負(fù)載R=2Ω時P=28.125W

當(dāng)負(fù)載R=3Ω時P=27W

當(dāng)負(fù)載R=4Ω時P=25W

(1)基爾霍夫定律：KCL：∑I=0，以電流i的參考方向為依據(jù)列方程，流入節(jié)點的電流前取“+”，否則取“－”；KVL：∑U=0，以電壓u的參考方向為依據(jù)列方程，當(dāng)u的參考方向與繞行方向一致時，該電壓前取“+”，否則取“－”。

本章小結(jié)

(2)疊加定理：在線性電路中，當(dāng)有兩個或兩個以上的電源(電壓源或電流源)作用時，則任意支路的電流或電壓等于電路中每一個電源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

(3)戴維南定理：任何有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言,都可以用一條含源支路(即等效電壓源和等效電阻串聯(lián)組合)來等效代替。其中等效電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)化成無源(電壓源短路，電流源開路)后，從兩端看進去的電阻；等效電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間的開路電壓。

(4)最大功率傳輸定理：當(dāng)負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時，負(fù)載上獲得最大功率。一、填空題

1.疊加定理適用于

電路中

，

的分析計算，不能用疊加定理計算

。

2.應(yīng)用疊加定理時，電路中的所有電阻不變，各電壓源不作用時，應(yīng)該視為

，電流源不作用時，應(yīng)視為

。

3.任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個

等效代替，其中電壓源的電壓等于

，其等效電阻等于

。

4.不含

和

的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。

5.負(fù)載上獲得最大功率的條件

。習(xí)題2二、判斷題

1.基爾霍夫電流定律只適用于節(jié)點，不適用于包圍幾個節(jié)點的閉合面。(

)

2.應(yīng)用疊加定理時，不作用的電壓源用開路線代替。(

)

3.戴維南定理最適用于求復(fù)雜電路中某一條支路的電流。(

)

4.疊加定理能計算線性電路中的電壓、電流和功率。(

)三、選擇題

1.任何一個含源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個適當(dāng)?shù)睦硐腚妷涸磁c一個電阻()代替。

A.串聯(lián) B.并聯(lián)

C.串聯(lián)或并聯(lián) D.隨意連接

2.一含源二端網(wǎng)絡(luò)，測得其開路電壓為100V，短路電流為10A，當(dāng)外接10Ω負(fù)載電阻時，負(fù)載電流是()。

A.10A B.5A C.15A D.20A

3.疊加定理適用于()。

A.直流線性電路 B.交流線性電路

C.非線性電路 D.任何線性電路四、分析計算題

1.應(yīng)用疊加定理求圖2-9中的電流I。

圖2-9計算題1圖

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