四單元小數(shù)四則混合運算教案

課題：小數(shù)四則混合運算（一）第1課時年月日總第課時集體備課教案個性化修改【教學內容】

教科書第74頁例1及練習十六中的相關練習。

【教學目標】

1.結合具體情境，理解小數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算的聯(lián)系與區(qū)別，掌握小數(shù)四則混合運算順序，能正確進行小數(shù)四則混合運算。

2.體會小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應用價值，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

【教具學具】多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

1.計算下面各題368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.說說上面三題應先算什么，再算什么，最后算什么

教師：今天我們就用我們掌握的整數(shù)四則混合運算的知識來研究小數(shù)的四則混合運算。（板書課題）

二、教學新課

1.教學例1

多媒體課件出示例1情景圖（增加籃球價格：35元/個，足球價格：63元/個）

課件出示問題1：王老師用200元買了3個籃球和1個足球，還剩多少錢？

教師：你能解決這個問題嗎？

學生獨立思考后列式解答，鼓勵學生盡量寫綜合算式。

引導學生匯報，學生可能有以下兩種綜合算式（學生匯報時教師板書）：

學生1：200-（35×3＋63）學生2：200-35×3-63

=200-（105+63）=200-105-63

=200-168=95-63

=32（元）=32（元）

教師：為什么這樣列式？

學生1：因為要算還剩多少錢，就應先算出王老師一共用了多少錢，也就是3個籃球的錢和1個足球的錢，再從200元里減去一共用去的錢。

學生2：我們也可以從200元里面依次減去買兩種球各用去的錢，也得到還剩多少錢。

教師：大家非常能干，一個數(shù)學問題用多種方法去解決。咱們來看看下面這個數(shù)學問題又該怎樣解決。

（課件出示問題2：方方用20元買了3本筆記本和1支鋼筆，還剩多少錢？）

教師：討論討論我們又該怎樣解決這個問題呢？

學生討論后匯報，學生可能會有以下幾種解答：

學生1：我們先算出方方買3支鋼筆一共用了多少錢，算式是3.5×3=10.5(元),再算買兩種文具一共用了多少錢,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出還剩多少錢,算式是20-16.8=3.2(元)。（教師板書出3個算式）

學生2：我們寫的是綜合算式：20-3.5×3-6.3。（教師板書：20-3.5×3-6.3）

教師：你們是怎么想的？

學生2：我們是從20元里依次減去方方買兩種文具分別用的錢。

教師：那你們在計算的時候準備先算什么？再算什么？

學生3：先算乘法，再算減法。學生3：我們也是寫的綜合算式：20-(3.5×3+6.3)。（教師板書：20-(3.5×3+6.3)）

教師：你是怎么想的？

學生3：我們先算出方方一共應付的錢，再算出剩下多少錢？

教師：你為什么要加這個括號呢？

引導學生回答出，因為在整數(shù)四則混合運算里，如果不加這個括號，計算了乘法以后，就應該計算減法，要使這個運算順序由先減后加改變成先加后減，就要加上括號。整數(shù)四則混合運算是這樣規(guī)定的，我想小數(shù)四則混合運算也應該這樣。

教師：也就是說加上這個小括號是為了改變運算順序。在計算的時候，也應先算括號里面的。

學生2：我想應該是這樣的。

教師：請你們選擇一個綜合算式，按照剛才討論的運算順序算出結果，看看結果是不是和分步解答的結果一樣。

學生算出結果后，與分步解答的結果進行比較，證實自己的計算是正確的。

教師：現(xiàn)在請大家把這4個綜合算式進行比較，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?

（1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63

=200-（105+63）

=200-105-63

=200-168

=95-63

=32（元）

=32（元）

（3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3

=20-（10.5+6.3）

=20-10.5-6.3

=20-16.8

=9.5-6.3

=3.2（元）

=3.2（元）

學生觀察后交流匯報。

學生1：（1）和（2）這兩個算式是整數(shù)四則混合運算，而（3）和（4）是小數(shù)四則混合運算。

學生2：我發(fā)現(xiàn)（1）和（3）的運算順序一樣，都是先算括號里的，后算括號外面的。（2）和（4）的運算順序一樣，都是先算乘法，再算減法。

學生3：我覺得小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是一樣的。

教師：對，小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。（板書）請同學們說一說在下面的算式中應該先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)

學生說運算順序后，再請學生算出答案。

教師：從剛才我們的研究中你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生：我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是一樣的。出示題目：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

教師：這個算式的運算順序和像這樣的整數(shù)四則混合運算的運算順序是一樣的嗎？

學生：我想應該是一樣的。

教師：那么請同學們憑借你掌握的整數(shù)四則混合運算的運算順序，說說這個算式我們又應先算什么,再算什么,最后算什么？

學生：這道題應先小括號里的減法,再算中括號里的乘法,最后算除法。

教師：那你們能把這道題計算出來嗎？

學生：能！

教師提醒學生特別注意為了便于檢查和驗算，在草稿本上應把同一題的豎式寫在一起。

學生獨立完成后，集體訂正，訂正時特別提醒學生注意每一步的計算結果一定要正確。

三、課堂小結

教師：說說這節(jié)課自己有什么收獲？

學生回答略。

四、課堂作業(yè)練習十四1，3，5題。課題：小數(shù)四則混合運算（二）第2課時年月日總第課時集體備課教案個性化修改【教學內容】

教科書第75頁例2和相應的練習。

【教學目標】

1.進一步掌握小數(shù)四則混合運算順序，能在小數(shù)四則混合運算的過程中靈活使用簡便算法，熟練地進行小數(shù)四則混合運算。

2.進一步感受小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應用，體會小數(shù)四則混合運算的應用價值，培養(yǎng)學生的計算能力和運用所學知識解決問題的能力。

【教具學具】多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

1.說出下面各題的運算順序

7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)96.6-(88.3-2.6×3)

學生說完運算順序后讓學生獨立進行計算，再集體訂正。

2.用簡便方法計算下面各題

48×68+52×68125×36×876×98136-24-76

學生獨立計算后集體訂正，訂正時讓學生說說為什么這樣計算簡便。

教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究小數(shù)的四則混合運算。我們先到服裝廠去看看工人加工服裝時遇到的數(shù)學問題。

二、進行新課

1.教學例2

（多媒體課件出示例2情景圖）

教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)學信息？

學生匯報圖中的條件、問題。

教師：要求“需要用布多少米”，該怎樣列式呢？

學生獨立思考后組織匯報。

學生1：可以先算出衣服用布多少米，褲子用布多少米，再把衣服用布的總米數(shù)和褲子用布的總米數(shù)加起來，就是一共需要的用布米數(shù)。

教師：像你這樣想該怎樣列式呢？

學生1：1.83×15+1.17×15。（教師板書）

教師：計算的時候應先算什么,再算什么?

學生1：先算乘法,再算加法。

教師：還有和他不一樣的解答方法嗎？

學生2：我認為可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教師：你們這種想法又該怎樣列式？

學生2：（1.83+1.17）×15。（教師板書）

教師：你們這兩種想法都很好，對于同一個問題我們可以從不同的角度去思考，想出不同的解決方案。

下面請同學們把根據(jù)自己的想法列出來的綜合算式按照正確的運算順序計算出結果，看看兩種方法的結果是不是一樣的。

學生獨立計算結果，然后展示：

方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15

=27.45+17.55

=3×15

=45(m)

=45(m)

教師：兩種方法的最后結果都一樣,說明這兩種方法都是正確的。下面請大家再仔細觀察這兩種算法，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生獨立觀察后小組交流，再組織匯報。

學生1：我覺得第2種解法比第1種解法簡便。

教師：為什么？

學生1：因為第1種解法計算時比較麻煩，而第2種算法算起來很快。

教師：有道理。還有其他想法嗎？

學生2：我認為第2種算法實際上就是應用了乘法分配律。

教師：為什么這樣認為？

引導學生說出：因為第1種解法是兩個小數(shù)分別和15相乘，再把兩次的積加起來，第2種解法就是先把這兩個小數(shù)加起來再和15相乘，這跟我們以前學過的整數(shù)的乘法分配律是一樣的。

教師：說得好。那由此你還會想到什么？

學生2：我想我們以前學過的所有運算律，比如加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律在小數(shù)的運算中肯定都適用。教師：想得非常好。的確，我們以前學過的運算律和性質在小數(shù)運算中也同樣適用。在小數(shù)運算中，我們可以根據(jù)實際情況靈活選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行簡便計算。2.鞏固

（1）完成例2后面的試一試兩題。

2.5×0.89×0.45.8×10.1

教師：這兩道題能夠進行簡便計算嗎?

學生：這兩道題都可以簡便計算。

教師：那你準備怎樣進行簡便計算?

學生1:第1題可以先用乘法交換律把0.89和0.4交換位置,變成2.5×0.4×0.89。

教師：為什么要這樣變？

學生1：因為2.5×0.4剛好得1。

教師：那第2題該怎樣簡便計算？

學生2：第2題可以把10.1寫成10+0.1,原來的題目就變成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律進行簡便計算。

教師：請大家用簡便方法完成這兩道題的計算。

學生獨立將這兩道題計算出結果后集體訂正。

（2）練習十六第7題,在里填數(shù)，在里填上運算符號。

先讓學生獨立完成,再集體訂正,訂正時讓學生說說為什么這樣填。

（3）完成課堂活動第2題。

先讓學生說說這些題目能進行簡便計算嗎，然后讓學生獨立完成，最后訂正，訂正時重點讓學生說說是怎樣進行簡便計算的。

三、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么數(shù)學內容？你都有些什么收獲？

學生回答略。

四、課堂作業(yè)練習十六第6，8，9題。課題：解決問題（一）第3課時年月日總第課時集體備課教案個性化修改【教學內容】

教科書第80頁例1和相應的練習。

【教學目標】

1.感受所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題，獲得一些解決問題的經(jīng)驗和方法。

2.讓學生在解決問題的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

3.發(fā)展學生的合作意識，培養(yǎng)學生的學習能力。

【教具學具】多媒體課件。

【教學過程】

學習準備。

讓學生在本課學習的前一天回家了解爸爸、媽媽手機付費的情況或者到當?shù)仉娦艩I業(yè)廳了解有關手機收費的信息。

一、創(chuàng)設情景，導入新課

教師：誰能說說有關手機收費的情況你都了解到哪些信息？結合具體情況學生可能了解到：

學生1：我從電信營業(yè)廳的阿姨那里知道手機付費的方式可以辦理有月租的，不過每個月要付一定的月租費。

教師：付月租費是什么意思？

學生1：如果辦理有月租的付費方式，每個月不管你的通話時間是多少，都要付這個費用。

學生2：我爸爸的手機選擇的是沒有月租的付費方式。

教師：這種方式又怎樣付費呢？

學生2：這種付費方式不用付月租費，按通話1分0.6元來算，這樣打了多少分的電話就付多少錢。

……

教師：看來手機付費的方式有很多種，人們在辦理手機付費業(yè)務時應該怎樣選擇呢？老師這兩天正為這事煩惱呢，愿意幫老師解決這個問題嗎？

學生：愿意。

教師：好，今天我們就來解決問題。

（板書：解決問題）

二、合作交流，探索新知

1.教學例1

（出示例1中的手機收費標準）

教師：這是我昨天到電信大廳了解到的兩類手機付費方式。

再出示問題：如果我每個月的通話時間大約是120分，應該選擇哪類付費方式合算一些？

教師：你準備怎樣解決這個問題？

學生先獨立思考，然后在小組內說說自己的想法，最后匯報。由于學生已經(jīng)有解決類似問題的經(jīng)驗，估計學生能說出：只要先算出兩類標準各需要繳多少錢，再比較，哪種繳的錢少就選哪種。

教師：下面我們就用這種方法來算一算。

學生獨立計算后組織全班交流。

學生：如果選擇第1類收費標準要繳20+0.18×120=41.6(元)。

教師：其中0.18×120算的是什么？

學生：0.18×120算的是這個月的通話費用。

教師：那為什么還要加上20？

學生有課前調查作準備，所以學生思考后能發(fā)現(xiàn)：因為第1類收費標準是按辦理了手機月租

服務來計算的，所以每個月的費用里要加上20元的月租費。

教師：如果選擇第2類收費標準要繳多少錢？

學生：0.3×120=36（元）。

教師隨學生匯報板書:

第1類收費標準：20+0.18×120=41.6元

第2類收費標準：0.3×120=36元

教師：看來選擇的收費標準不同，我們的計算方式也不同，這樣看來選擇哪類收費標準比較合算？

學生：當然是選擇第2類收費標準合算些。

教師：好，老師就選擇第2類收費標準！

教師：老師的好朋友王阿姨每月的通話時間大約是350分，她又該如何選擇呢？（出示第2個問題），請大家用剛才的方法幫王阿姨算一算。學生獨立解決問題2，然后組織匯報。

學生：王阿姨如果選擇第1類收費標準，她要繳的費用就應是月租費加上這個月的通話費，20+0.18×350=83（元）；她如果選擇第2類收費標準就應繳：0.3×350=105（元）。

教師隨學生匯報板書：第1類收費標準：20+0.18×350=83（元）

第2類收費標準：0.3×350=105（元）

教師：那王阿姨就應選擇哪種付費方式？

學生：第1類收費標準。

教師：為什么老師和王阿姨選擇合算的付費方式不一樣呢？

學生討論后組織匯報：

學生：因為老師每月的通話時間比較少，選擇有月租費的話，每分平均月租費就比較高；而王阿姨每月的通話時間比較長，每分的平均月租費就比較低。

教師：看來每月的通話時間的長短對選擇不同的收費標準起著重要作用。通過解決這個問題，你覺得在解決問題的過程中應注意些什么？

引導學生說出要注意分析解決問題的條件和問題，如果有多種解決問題的策略，讓我們選擇最佳策略時，我們要對這些策略進行比較，找到最佳策略。最佳策略并不是對每種情況都適用，也會隨著情況的改變而改變。

三、課堂小結

教師：這節(jié)課學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？

學生回答略。

四、課堂作業(yè)練習十七第1，2題。其中第1題要引導學生理解什么是“制版費”。課題：解決問題（二）第4課時年月日總第課時集體備課教案個性化修改【教學內容】

教科書第81頁例2以及相關練習。

【教學目標】

1.感受所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，能綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題，從中獲得解決問題的經(jīng)驗和方法。2.發(fā)展學生的合作意識，培養(yǎng)學生的學習能力。3.讓學生在解決問題的過程中獲得價值體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

多媒體課件展示：

教師：估算出這個圖形的面積。

學生完成后抽學生匯報，要求學生說出估算的過程。

教師：這是我們在前面學過的有關估算方面的知識，今天這節(jié)課我們要運用這些知識來解決問題。（板書課題）

二、合作交流，探索新知

教師：張老師喜得新居，這是他新居的平面示意圖。（多媒體課件出示例2情景圖）

教師：你能根據(jù)這幅圖中提供的信息估算出張老師家的總面積嗎？先在小組內交流自己的想法。

學生在小組內討論后匯報。

學生1：我估算出張老師新居總面積大約是90m2。

教師：說一說你是怎樣估算的。學生1：從張老師新居的結構來看，張老師的新居是個長方形，這個長方形的長是由5.2m和4.8m兩個部分組成的,所以這個長方形的長是5.2+4.8=10（m）,寬是由3.8m和4.8m兩個部分組成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道長和寬以后,就可以根據(jù)長方形的面積公式估算出張老師新居的總面積大約是10×9=90（m2）。教師：他的思路是用長和寬相乘得面積。教師將其思路和解答過程板書為：

5.2+4.8=10(m)

3.8+4.8≈9(m)

10×9=90(m2)教師：你是把張老師的新居看做一個完整的長方形來進行估算的。