《結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)題》課件

結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)題結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程學(xué)科的重要基礎(chǔ)課程，是橋梁、建筑、隧道等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本課件將提供結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)題，幫助同學(xué)們系統(tǒng)地鞏固和復(fù)習(xí)課程內(nèi)容，并為期末考試做好準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)大綱結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)和材料力學(xué)知識(shí)是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)，為分析和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)提供理論支撐。結(jié)構(gòu)分析方法掌握結(jié)構(gòu)分析方法，包括力法、位移法、矩陣法等，并能應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與動(dòng)力學(xué)了解結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題，包括臨界荷載、屈曲分析等，以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為，包括振動(dòng)分析、地震反應(yīng)等。1.基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)物在各種外力作用下，其內(nèi)部力的變化、變形情況以及穩(wěn)定性問(wèn)題的學(xué)科。它為各種工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、建造和維護(hù)提供理論基礎(chǔ)，涵蓋了靜力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要意義結(jié)構(gòu)力學(xué)在現(xiàn)代建筑、橋梁、隧道、航空航天等工程領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。它確保工程結(jié)構(gòu)能夠安全可靠地承受各種載荷，并能夠在正常使用條件下保持穩(wěn)定性。1.1靜定結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)結(jié)構(gòu)體受外力作用后，保持靜止?fàn)顟B(tài)，內(nèi)部力可由平衡方程確定。結(jié)構(gòu)類型常見(jiàn)靜定結(jié)構(gòu)包括：簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、桁架等。平衡方程包括力平衡方程和力矩平衡方程，用于求解未知力。1.2超靜定結(jié)構(gòu)定義超靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中約束條件多于剛體自由度，無(wú)法用靜力平衡方程直接求解的結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)超靜定結(jié)構(gòu)具有較高的剛度和承載能力，能夠承受更大的荷載，但分析方法更為復(fù)雜。求解方法通常采用力法、位移法等方法進(jìn)行分析，需要考慮結(jié)構(gòu)的變形和材料特性。1.3荷載與作用11.集中荷載集中荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的一個(gè)點(diǎn)上的力，例如一個(gè)人的重量作用在橋梁上。22.均布荷載均布荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的一個(gè)區(qū)域上的力，例如雪的重量作用在屋頂上。33.分布荷載分布荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的一個(gè)區(qū)域上的力，其大小隨位置變化，例如汽車的重量作用在橋梁上。44.溫度荷載溫度荷載是指由于溫度變化引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，例如橋梁在夏季和冬季的溫度變化。2.軸向力作用下的梁11.軸向拉伸軸向拉力導(dǎo)致梁橫截面面積增大，長(zhǎng)度增加，產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。22.軸向壓縮軸向壓力導(dǎo)致梁橫截面面積減小，長(zhǎng)度減小，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。33.應(yīng)力計(jì)算軸向力作用下的應(yīng)力由軸向力除以橫截面面積得到。44.應(yīng)變計(jì)算軸向力作用下的應(yīng)變由長(zhǎng)度變化量除以原始長(zhǎng)度得到。2.1受拉與受壓受拉軸向力作用在構(gòu)件上，使構(gòu)件伸長(zhǎng)，內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力。受壓軸向力作用在構(gòu)件上，使構(gòu)件縮短，內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力。2.2應(yīng)力與變形應(yīng)力概念應(yīng)力是指物體內(nèi)部單位面積上所受的內(nèi)力。它是衡量物體受力程度的一個(gè)重要指標(biāo)。變形概念變形是指物體在受力作用下，其形狀和尺寸發(fā)生變化。關(guān)系應(yīng)力與變形之間存在著密切的聯(lián)系，應(yīng)力是引起變形的根本原因，變形是應(yīng)力的表現(xiàn)形式。材料性質(zhì)材料的彈性模量、泊松比等力學(xué)性質(zhì)會(huì)影響應(yīng)力和變形的具體關(guān)系。2.3應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部只存在兩個(gè)方向的應(yīng)力，例如薄壁板或薄殼結(jié)構(gòu)。平面應(yīng)力狀態(tài)可以用應(yīng)力圓來(lái)表示，方便直觀地分析應(yīng)力狀態(tài)?？臻g應(yīng)力狀態(tài)空間應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部存在三個(gè)方向的應(yīng)力，例如三維物體。空間應(yīng)力狀態(tài)分析較為復(fù)雜，通常需要借助數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算和分析。3.彎矩作用下的梁彎曲應(yīng)力彎矩作用下梁的橫截面上會(huì)產(chǎn)生正應(yīng)力，其大小與彎矩和截面形狀有關(guān)。剪應(yīng)力分布彎矩作用下梁的橫截面上還會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力，其大小和分布與彎矩和截面形狀有關(guān)。正應(yīng)力與剪應(yīng)力彎矩作用下梁的橫截面上會(huì)同時(shí)存在正應(yīng)力和剪應(yīng)力，它們共同決定了梁的強(qiáng)度和剛度。3.1彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力的概念彎曲應(yīng)力是由于彎矩作用在梁上而產(chǎn)生的內(nèi)力，它反映了梁內(nèi)部材料的抵抗彎曲變形的能力。彎曲應(yīng)力的分布彎曲應(yīng)力在梁的橫截面上呈線性分布，最大值出現(xiàn)在梁的上下表面，而中性軸上的彎曲應(yīng)力為零。彎曲應(yīng)力公式彎曲應(yīng)力可以通過(guò)彎矩、截面慣性矩和截面高度來(lái)計(jì)算，公式為：σ=M/I*y。3.2剪應(yīng)力分布剪應(yīng)力概念剪應(yīng)力是指作用在物體表面上，并與表面平行的一種力，導(dǎo)致物體變形。梁上的剪應(yīng)力在梁的橫截面上，剪應(yīng)力主要集中在靠近梁的中心位置。分布規(guī)律剪應(yīng)力在橫截面的分布并非均勻，而是呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。3.3正應(yīng)力與剪應(yīng)力11.正應(yīng)力彎曲梁中，橫截面上的正應(yīng)力由彎矩引起，呈線性分布，最大值位于上下邊緣。22.剪應(yīng)力彎曲梁中，橫截面上的剪應(yīng)力由剪力引起，呈拋物線分布，最大值位于中性軸。33.關(guān)系正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用于彎曲梁的橫截面，共同決定梁的承載能力。44.影響因素材料特性、橫截面形狀和尺寸、荷載大小和位置都會(huì)影響正應(yīng)力和剪應(yīng)力的分布。4.變形計(jì)算結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生的幾何形狀變化稱為結(jié)構(gòu)變形。變形是結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的重要內(nèi)容之一。變形類型線形變形角形變形變形計(jì)算方法結(jié)構(gòu)變形的計(jì)算方法主要有：位移法、力法、矩陣法等，這些方法可以有效地確定結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的變形情況。4.1應(yīng)變能法應(yīng)變能原理該方法基于應(yīng)變能的概念，將結(jié)構(gòu)變形時(shí)的能量與外力做功聯(lián)系起來(lái)。利用應(yīng)變能原理，可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。應(yīng)用范圍應(yīng)變能法適用于求解靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的位移。適用于求解結(jié)構(gòu)的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。4.2虛功原理虛功原理概述虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)中重要的能量方法之一，可用于求解結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。計(jì)算方法該原理基于結(jié)構(gòu)的平衡條件，通過(guò)虛功的平衡關(guān)系來(lái)求解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。應(yīng)用范圍虛功原理應(yīng)用廣泛，可用于求解各種結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力、穩(wěn)定性等問(wèn)題。4.3位移分析位移計(jì)算方法位移分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要組成部分，它幫助我們了解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形情況。常用的位移計(jì)算方法包括直接積分法、疊加法和虛功原理。位移分析應(yīng)用位移分析結(jié)果可用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性，例如，判斷結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生過(guò)大的變形導(dǎo)致失效。此外，位移分析還可以用于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的變形控制，例如，通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度來(lái)控制結(jié)構(gòu)的變形。5.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)能夠承受外部荷載而保持其平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)能夠抵抗傾覆、屈曲和失穩(wěn)等現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)破壞當(dāng)結(jié)構(gòu)承受的荷載超過(guò)其臨界值時(shí)，結(jié)構(gòu)將失去穩(wěn)定性，并發(fā)生破壞。結(jié)構(gòu)破壞可能導(dǎo)致人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，因此，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性至關(guān)重要。穩(wěn)定性分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，它通過(guò)計(jì)算和分析，確定結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的穩(wěn)定性，并采取措施確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。5.1臨界荷載定義臨界荷載是指使結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定平衡的最小荷載，超過(guò)臨界荷載，結(jié)構(gòu)將發(fā)生失穩(wěn)破壞。影響因素臨界荷載的大小受結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料特性、邊界條件、荷載類型等因素的影響。作用臨界荷載是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，確保結(jié)構(gòu)在實(shí)際荷載作用下不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，并具有足夠的承載能力。5.2歐拉公式11.概述歐拉公式用于計(jì)算細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界荷載，是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的重要公式。22.公式公式為：Pcr=(π^2*EI)/(l^2)，其中Pcr為臨界荷載，E為材料的彈性模量，I為截面的慣性矩，l為壓桿的有效長(zhǎng)度。33.應(yīng)用歐拉公式廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，例如柱子、梁、桁架等的穩(wěn)定性分析。44.適用范圍公式適用于細(xì)長(zhǎng)壓桿，即長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于截面尺寸的壓桿，并且材料處于彈性范圍。5.3影響因素材料強(qiáng)度材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度等因素會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。截面形狀截面的幾何形狀、尺寸和慣性矩會(huì)影響結(jié)構(gòu)的抗彎能力，從而影響穩(wěn)定性。支撐條件支撐形式、位置和約束條件會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，例如固定端、鉸支座、滑動(dòng)支座等。荷載條件荷載的大小、方向、分布和作用方式都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。6.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)概述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)在荷載作用下振動(dòng)和穩(wěn)定性的學(xué)科。其研究?jī)?nèi)容包括結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、動(dòng)力穩(wěn)定性和動(dòng)力響應(yīng)等。重要性對(duì)于承受動(dòng)態(tài)荷載的結(jié)構(gòu)，例如橋梁、高層建筑、風(fēng)力機(jī)等，動(dòng)力學(xué)分析至關(guān)重要。它可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，避免共振現(xiàn)象，確保結(jié)構(gòu)安全。6.1自由振動(dòng)自由振動(dòng)結(jié)構(gòu)在初始擾動(dòng)后，在無(wú)外力作用下發(fā)生的振動(dòng)。它表現(xiàn)為一種持續(xù)的周期性運(yùn)動(dòng)，其頻率和振幅由結(jié)構(gòu)自身的固有特性決定。固有頻率結(jié)構(gòu)的固有頻率取決于它的質(zhì)量、剛度和幾何形狀，是結(jié)構(gòu)的固有屬性。結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)，會(huì)以其固有頻率振動(dòng)。振動(dòng)形式不同的結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)形式，如單自由度振動(dòng)、多自由度振動(dòng)和連續(xù)體振動(dòng)。這些振動(dòng)形式取決于結(jié)構(gòu)的幾何形狀和約束條件。6.2受迫振動(dòng)11.周期性外力結(jié)構(gòu)在周期性外力的作用下會(huì)發(fā)生受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與外力頻率相同。22.共振現(xiàn)象當(dāng)外力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率一致時(shí)，振幅會(huì)達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。33.阻尼的影響阻尼會(huì)減小振幅，并導(dǎo)致振動(dòng)逐漸衰減。44.頻率響應(yīng)結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)描述了不同頻率外力作用下振幅的變化。6.3動(dòng)力放大系數(shù)動(dòng)力放大系數(shù)