2024年外研版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷473考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各題中的兩個冪是同底數(shù)冪的是（）A.-x2與（-x）3B.（-x）2與x2C.-x2與x3D.（a-b）5與（b-a）52、【題文】若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交3、若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a的值為（）A.1B.﹣1C.2D.04、下列圖形中，是中心對稱圖形的是(

)

A.平行四邊形B.正五邊形C.等腰梯形D.直角三角形5、4

的平方根是(

)

A.隆脌2

B.2

C.鈭?2

D.隆脌2

6、如圖，長方形ABCD中放置了9個形狀、大小都相同的小長方形，求圖中陰影部分的面積（）A.72B.82C.65D.857、【題文】下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A.-1B.1C.-3D.38、下列圖形中，直線a與直線b平行的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上的某點背靠背反方向以6千米/小時的速度同時行走，5分鐘后他們同時改變方向行走，則至少再經(jīng)過____分鐘他倆相遇．10、已知（2a+b）2+|b-2|=0，則（-a-b）2014=____．11、如圖圖形按一定規(guī)律排列；觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個圖形共有★____個，第六個圖形共有★____個；

（2）第n個圖形中有★____個；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個圖形中有6043個★？12、若代數(shù)式（m-3）x2+5y2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是____．13、（2012春?鯉城區(qū)期末）如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點，OA=OB=OC，∠ABC=70°，則∠AOC=____．14、計算：=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）16、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對錯）17、下面的計算是否正確？如有錯誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．18、若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____（判斷對錯）19、5a2?4a2=20a2____．評卷人得分四、解答題(共1題，共8分)20、某校甲、乙、丙同學(xué)一同調(diào)查了北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路高峰段的車流量．甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”．乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”．丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”．請根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？評卷人得分五、證明題(共3題，共15分)21、如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．22、已知：如圖；點B；E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：BE=CF．23、如圖，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，試說明：AD∥BC．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)24、（2013春?川匯區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作：

在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)；平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：

。P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1（1，0），（0，2）23（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

設(shè)點P（x；y），任一次平移，點P可能到達(dá)的點的縱；橫坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式．

例如：平移1次后2x+y=____；平移2次后2x+y=____；平移3次后2x+y=____；．

由此我們知道，平移n次后點P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是____．

（3）探索運用：

點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后達(dá)到點R，若點R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，并且點P平移的路徑長不小于50，不超過56，求點R的坐標(biāo)．25、平面直角坐標(biāo)系中，有一直角三角形AOB，點O為坐標(biāo)原點，已知A的坐標(biāo)為（2，2）．AB垂直于x軸．

（1）求B點坐標(biāo)；

（2）若將直角三角形AOB向右沿著x軸平移后得到△A′O′B′；且O′A′交AB的中點于點C，試寫出A′，O′，B′的坐標(biāo)；

（3）求△O′BC的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義對各選項中的底數(shù)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-x2的底數(shù)是x，（-x）3的底數(shù)是（-x）；不是同底數(shù)冪，故本選項錯誤；

B、（-x）2的底數(shù)是（-x），x2的底數(shù)是x；不是同底數(shù)冪，故本選項錯誤；

C、-x2的底數(shù)是x，x3的底數(shù)是x；是同底數(shù)冪，故本選項正確；

D、（a-b）5的底數(shù)是（a-b），（b-a）5的底數(shù)是（b-a）；不是同底數(shù)冪，故本選項錯誤．

故選C．2、B【分析】【解析】

試題分析：此題需要先畫圖；根據(jù)圖與已知，求解即可．已知：AB∥CD，PM與QN分別平分∠EMB與∠MND．

求證：PM∥QN．證明：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠MND，∵PM與QN分別平分∠EMB與∠MND，∴∠1=∠2=∴∠1=∠2，∴PM∥QN．故選B．

考點：平行線的性質(zhì)。

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．解題時要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再證明【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：依題意有：4a﹣9+3a﹣5=0；

解得：a=2．

故選：C．

【分析】根據(jù)題意可以得到一個關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．4、A【分析】解：A

是中心對稱圖形；故本選項正確；

B；不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C；不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

故選：A

．

根據(jù)中心對稱的定義；結(jié)合所給圖形即可作出判斷．

本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180鈭?

后能夠重合．【解析】A

5、A【分析】解：隆脽(隆脌2)2=4

隆脿4

的平方根是隆脌2

．

故選：A

．

依據(jù)平方根的定義即可得出答案．

本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】A

6、B【分析】【分析】設(shè)小長方形的長、寬分別為x，y，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【解析】【解答】解：設(shè)小長方形的長；寬分別為x；y；

依題意得，；

解得：；

則小長方形的長；寬分別為10；3；

則S陰影部分=S四邊形ABCD-9×S小長方形=16×22-9×3×10=82．

故選B．7、A【分析】【解析】因為-2＜-1＜0

所以在-2到0之間的數(shù)是-1

故選A【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：A、∵58°的對頂角與117°角是同旁內(nèi)角，兩角之和=175°≠180°，∴直線a與直線b不平行；

B、∵135°的對頂角與35°角是同旁內(nèi)角，兩角之和=170°≠180°，∴直線a與直線b不平行；

C、∵85°的對頂角與75°角是同位角，兩角不相等75°≠85°，∴直線a與直線b不平行；

D、∵58°的對頂角與112°的對頂角是同旁內(nèi)角，兩角之和=58°+122°=180°，∴直線a與直線b平行．

故選D．

【分析】據(jù)各選項中所給角的關(guān)系和平行線的判斷定理，判斷直線是否平行．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先得出兩人速度即為100米/分，再利用行走的方向進(jìn)而得出5分鐘后的位置，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵6千米/小時=100米/分；即兩人速度都為100米/分；

∵甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上的某點背靠背反方向以6千米/小時的速度同時行走；5分鐘后；

∴5×（100+100）=1000（m）；此時兩人相遇兩次后相距200m；

設(shè)再經(jīng)過x分鐘他倆相遇；

200x=200；

解得：x=1．

故至少再經(jīng)過1分鐘他倆相遇．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，2a+b=0，b-2=0；

解得a=-1，b=2；

所以，（-a-b）2014=[-（-1）-2]2014=（1-2）2014=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】（1）（2）把五角星分成兩部分；頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式；

（3）然后把6043代入（2）進(jìn)行計算即可求解．【解析】【解答】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)；第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4；

第2個圖形五角星的個數(shù)是；1+3×2=7；

第3個圖形五角星的個數(shù)是；1+3×3=10；

第4個圖形五角星的個數(shù)是；1+3×4=13；

第6個圖形五角星的個數(shù)是；1+3×6=19；

（2）第n個圖形五角星的個數(shù)是；1+3×n=3n+1；

（3）3n+1=6043

解得n=2014．

第2014個圖形中有6043個★．

故答案為：13；19；3n+1．12、略

【分析】【分析】代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，說明含x項的系數(shù)為0，從而可得m的值．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式（m-3）x2+5y2+3的值與字母x的取值無關(guān)；

∴m-3=0；

解得：m=3．

故答案為：3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等可得∠ABC+∠BAO+∠BCO的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠CAO+∠ACO的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠AOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵OA=OB=OC；

∴∠ABO=∠BAO；∠CBO=∠BCO；

∵∠ABC=70°；

∴∠ABC+∠BAO+∠BCO=140°；

∴∠CAO+∠ACO=40°；

∴∠AOC=140°．

故答案為：140°．14、略

【分析】【分析】符合平方差公式結(jié)構(gòu)，直接利用平方差公式計算即可．【解析】【解答】解：原式=（1+）（1-）×（1+）（1-）×（1+）（1-）××（1+）（1-）；

=．

故答案為．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計算錯誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計算錯誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計算錯誤；

故答案為：×，√，×，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行公理得出：若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共8分)20、略

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用。可以設(shè)三環(huán)路車流量每小時x輛，那么四環(huán)路車流量每小時（x+200）輛，然后根據(jù)三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是一環(huán)路車流量的2倍即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出三環(huán)路、四環(huán)路的車流量．設(shè)高峰時段三環(huán)路車流量為x輛，得3x-（x+2000）=2·10000，解得：x=11000，x+2000=13000（輛）【解析】【答案】三環(huán)路車流量為11000輛，四環(huán)路車流量為13000輛五、證明題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，利用等量代換得到∠4=∠CAD，根據(jù)∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到∠BAF=∠CAD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC（已知）；

∴∠3=∠CAD（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠4=∠CAD（等量代換）；

∵∠1=∠2（已知）；

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)）；即∠BAF=∠CAD；

∴∠4=∠BAF（等量代換）；

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．22、略

【分析】【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運用這些知識．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF；

∴BC-CE=EF-CE；

即BE=CF．23、略

【分析】【分析】此題可根據(jù)已知條件求證∠BAD+∠B=180°，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，這一定理即可證明；此題解法不惟一，運用其它方法合理，同樣可得．【解析】【解答】證明：∵∠1+∠C=180°；∠B=∠C；

∴∠1+∠B=180°；

又∠1=∠BAD；

∴∠BAD+∠B=180°；

∴AD∥BC．六、綜合題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點的平移特點描出每次平移后P點的位置；并且寫出對應(yīng)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)（1）中表格可知平移1次后2x+y=2；平移2次后2x+y=4；平移3次后2x+y=6；由此得出平移n次后點P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是2x+y=2n；

（3）設(shè)點R的坐標(biāo)為（x，y），先根據(jù)（2）中結(jié)論可得2x+y=2n①，由點R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6可得y-x=6②，再將①與②聯(lián)立組成關(guān)于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，計算出x+y=n+2，然后根據(jù)點P平移的路徑長不小于50，不超過56，列出不等式組，得出n的取值范圍，再根據(jù)點R的坐標(biāo)為正整數(shù)即可進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

。P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1（1，0），（0，2）2（1，2），（0，4），（2，0）3（1，4），（0，6），（2，2），（3，0）（2）平移1次后可能到達(dá)的點的坐標(biāo)為（1；0），（0，2）；

如果坐標(biāo)為（1；0），那么2x+y=2×1+0=2；如果坐標(biāo)為（0，2），那么2x+y=2×0+2=2．

即平移1次后2x+y=2；

平移2次后可能到達(dá)的點的坐標(biāo)為（1；2），（0，4），（2，0）；

如果坐標(biāo)為（1；2），那么2x+y=2×1+2=4；如果坐標(biāo)為（0，4），那么2x+y=2×0+4=4；如果坐標(biāo)為（2，0），那么2x+y=2×2+0=4．

即平移2次后2x+y=4；

同理可求出平移3次后2x+y=6；

∵平移1次后2x+y=2；2=2×1；

平移2次后2x+y=4；4=2×2；

平移3次后2x+y=6；6=2×3；

；

∴平移n次后點P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是2x