2025年浙科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的是（）A.兩名同學(xué)5次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定B.某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C.學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D.為了解我是學(xué)?！瓣?yáng)光體育”活動(dòng)開展情況，必須采用普查的方式2、下列四張撲克牌圖案；屬于中心對(duì)稱的是（）

A.

B.

C.

D.

3、下列一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為0的是（）A.B.C.D.24、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中正確的是（）A.B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地B.B-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C.快車的速度為166km/hD.慢車的速度為125km/h5、下列事件中，隨機(jī)事件是（）A.二月份有30天B.我國(guó)冬季的平均氣溫比夏季的平均氣溫低C.購(gòu)買一張福利彩票，中獎(jiǎng)D.有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒6、下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1B.-1C.0D.7、下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2-xyB.x2+y2C.x2-2xy+4y2D.8、如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（）A.B.4C.D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=-（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P、Q，連結(jié)PO、QO，則△PAQ的面積為____．10、（2009?南安市質(zhì)檢）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=OD′，則A′B′：AB=____．（以比例形式表示）11、（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號(hào)碼是該車牌的后5位號(hào)碼實(shí)際是____．12、已知xy=35

則y+xy鈭?x=

____．13、某一時(shí)刻一根4米的旗桿的影長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，有一名學(xué)生的身高為1.6米，則他的影子長(zhǎng)為____．14、若（x-5）0=1，則x的取值范圍是____．15、已知反比例函數(shù)y=-的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y2），B（x2，y2）且x1＜x2＜0，則y1____y2（填“＜”，“＞”或“=”）16、（2013?成華區(qū)一模）某一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體是____（填名稱），其側(cè)面積為____cm2．（結(jié)果保留π）17、表示____，表示____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）24、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．25、x＞y是代數(shù)式（____）26、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)27、現(xiàn)有甲乙兩種投資方式：甲種投資；先投資1萬(wàn)元，此后每年分發(fā)3000元紅利．乙種投資，先投資3000元，此后每年分發(fā)1000元紅利，若利潤(rùn)=總收入-總投資；

（1）分別寫出利潤(rùn)與時(shí)間之間的關(guān)系；

（2）5年后，哪種投資的利潤(rùn)大一些？28、如圖1；在等腰直角三角形中，∠A=90°，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，此時(shí)有BD=CE，BD⊥CE．

（1）如圖1中△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2時(shí)上述結(jié)論是否仍然成立？若成立；請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至DE與直線AC垂直，直線BD交CE于點(diǎn)F，若AB=20，AD=5請(qǐng)畫出圖形，并求出BF的長(zhǎng)．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)29、如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數(shù)；（2）AB的長(zhǎng)度．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查及方差的知識(shí)進(jìn)行判斷即可得到正確的答案．【解析】【解答】解：A；根據(jù)方差的意義知方差越大越不穩(wěn)定；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；隨機(jī)抽取可能是兩男生或兩女生；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；降水概率大下雨的可能性就大；故本選項(xiàng)正確；

D；學(xué)校范圍較大；可以采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．2、B【分析】

A；不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

B；是中心對(duì)稱圖形；符合題意；

C；不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意；

D；不是中心對(duì)稱圖形；不符合題意．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．

3、D【分析】【解答】A.x2+x-1=0，常數(shù)項(xiàng)為-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2x2-x-12=0；常數(shù)項(xiàng)為-12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.2x2-3x+1=0；常數(shù)項(xiàng)為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.2x2-x=0；常數(shù)項(xiàng)為0，故本選項(xiàng)正確．

所以選D．

【分析】要確定方程的常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式．4、C【分析】解：點(diǎn)B表示兩車出發(fā)4h后相遇；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B-C-D段表示快；慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地；慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用12h到達(dá)甲地，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由圖可知；甲；乙兩地相距1000km，慢車行駛?cè)坦灿?2h到達(dá)甲地；

∴慢車的速度為=83km/h；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

設(shè)快車速度為xkm/h，則4x+4×83=1000；

解得：x=166

即快車速度為166km/h；故C選項(xiàng)正確；

故選：C．

由圖象可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0；即兩車間距離為0，可判斷A；B-C-D段表示快；慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地的情況；由慢車行駛?cè)?000km用時(shí)12h可得慢車速度，即可判斷D；根據(jù)相遇時(shí)兩車行駛路程等于甲、乙兩地距離，列方程可得快車速度，即可判斷C．

本題主要考查一次函數(shù)的圖象與應(yīng)用，根據(jù)題意理解圖象上的特殊點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；二月份有30天是不可能事件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；我國(guó)冬季的平均氣溫比夏季的平均氣溫低是必然事件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；購(gòu)買一張福利彩票；中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；

D；有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒是不可能事件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)比較大小，可利用其平方進(jìn)行比較，即可求解【解析】【解答】解：∵四個(gè)答案中只有A；D為正數(shù)；

∴應(yīng)從A；D中選；

∵12=1，（）2=2；

∴1＜．

故選：D．7、D【分析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；有兩項(xiàng)；但只有一個(gè)平方項(xiàng)，不能用公式法分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；只有兩個(gè)平方和；沒有兩數(shù)乘積的2倍，既不能運(yùn)用平方差公式，也不能運(yùn)用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、有兩個(gè)平方項(xiàng)，x2，4y2；但是-2xy不是兩數(shù)積的2倍，不能運(yùn)用完全平方公式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；能運(yùn)用平方差公式分解，正確．

故選D．8、A【分析】【解析】試題分析：連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=90°，即可得到△AOB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.連接OA、OB∵∠C=45°∴∠AOB=90°∵OA=OB∴△AOB為等腰直角三角形∵AB=4∴OA=OB=故選A.考點(diǎn)：圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=-（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P、Q，可以分別求得點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)的乘積，從而可以得到△PAQ的面積．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，d）；

∵直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=-（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P；Q；

∴ab=6；cd=-8；

∴=4+3=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=OD′，則A′B′：AB=OD′：OD=2：1．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，O為位似中心，OD=OD′；

∴A′B′：AB=OD′：OD=2：1．11、略

【分析】

關(guān)于鏡面對(duì)稱；也可以看成是關(guān)于某條直線對(duì)稱；

∴關(guān)于某條直線對(duì)稱的數(shù)字依次是BA629．

故答案為BA629．

【解析】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解；在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．

12、4

【分析】【分析】此題考查了比例的性質(zhì).

此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形.

由xy=35

根據(jù)比例式的性質(zhì)，可設(shè)x=3ky=5k

然后把x=3ky=5k

代入原式進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．【解答】解：隆脽xy=35

隆脿

設(shè)x=3ky=5k

隆脿

原式=5k+3k5k鈭?3k=8k2k=4

故答案為4

．【解析】4

13、略

【分析】【分析】要求出他的影子長(zhǎng)，利用在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)的比值相同解題．【解析】【解答】解：設(shè)他的影子長(zhǎng)為x；根據(jù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)的比值相同得：

=；

解得：x=2.4；

故他的影子長(zhǎng)為2.4米；

故答案為：2.4m．14、略

【分析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．【解析】【解答】解：由（x-5）0=1；得。

x-5≠0．

解得x≠5；

故答案為：x≠5．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-2＜0；

∴此函數(shù)的圖象在二四象限；且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

∵x1＜x2＜0；

∴y1＜y2．

故答案為：＜．16、略

【分析】【分析】由三視圖得到幾何體是圓錐，且可得圓錐的半徑和母線長(zhǎng)，從而求得其側(cè)面積．【解析】【解答】解：由幾何體的三視圖知；

該幾何體是底面半徑為3cm；母線長(zhǎng)是5cm的圓錐．

故側(cè)面積為πrl=π×3×5=15π；

故答案為：圓錐，15π．17、2的算術(shù)平方根-4的立方根【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義可得結(jié)論．的【解析】【解答】解：表示2的算術(shù)平方根；表示-4的立方根；

故答案為：2的算術(shù)平方根；-4的立方根．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．25、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．26、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)利潤(rùn)為y；x年后，分別表示出利潤(rùn)即可；

（2）利用（1）中所求直接代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)利潤(rùn)為y，x年后利潤(rùn)為：y甲=3000x-10000；

y乙=1000x-3000；

（2）5年后，y甲=3000x-10000=15000-10000=5000；

y乙=1000x-3000=5000-3000=2000；

故甲種投資利潤(rùn)大一些．28、解：（1）結(jié)論：BD=CE；BD⊥CE．

理由：如圖1中；延長(zhǎng)BD交CE的延長(zhǎng)線于H．

∵△ABC；△ADE都是等腰直角三角形；

∴AB=AC；AD=AE，∠BAC=∠DAE；

∴∠BAD=∠CAE；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；∠ECA=∠DBA；

∴∠HBC+∠HCB=（∠ABC-∠DBA）+（∠ACB+∠ECA）=∠ABC+∠ACB=90°；

∴∠H=90°；

∴BD⊥EC．

（2）∵DE與直線AC垂直；

①當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)；如圖2：

在△ABD和△ACE中；

AE=AD；BAD=∠CAE=45°，AB=AC；

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=EC；

∵AB=20，AD=5

∴AC=20，AE=5

∵∠DAE=90°；

∴DE=10；

∵△AED是等腰直角三角形；

∴AG=GE=5；

∴GC=15；

在直角三角形GEC中，EC=5

又∵∠ABD=∠ACE；∠BCA=45°，∠ABC=45°；

∴∠DBC+∠BCA+∠ACE=90°；

∴BF⊥EC；

∵∠EFD=∠EGC=90°；∠EDF=∠ECG；

Rt△DEF∽R(shí)t△CEG；

∴

∴

∴EF=

∴FC=4

在Rt△ABC中，BC=20

在Rt△BCF中，BF=8

②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是225°時(shí)；如圖3；

在△ABD和△ACE中；

AE=AD；BAD=∠CAE=45°，AB=AC；

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=EC；

∵AB=20，AD=5

∴AC=20，AE=5

∵∠DAE=90°；

∴DE=10；

∵△AED是等腰直角三角形；

∴AG=GE=5；

∴GC=25；

在直角三角形GEC中，EC=5

又∵∠ABD=∠ACE；∠ABC=45°，∠ACB=45°；

∴∠DBA+∠ABC+∠ACE=90°；

∴BF⊥EC；

∵∠EFD=∠EGC=90°；∠EDF=∠ECG；

Rt△DEF∽R(shí)t△CEG；

∴

∴

∴EF=

∴FC=

在Rt△ABC中，BC=20

在Rt△BCF中，BF=【分析】

（1）結(jié)論：BD=CE；BD⊥CE．如圖1中，延長(zhǎng)BD交CE的延長(zhǎng)線于H．證明△BAD≌△CAE（SAS），即可解決問題．

（2）分兩種中情況分別求解①當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)；②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)先證明△ABD≌△ACE（SAS），從而求解DE，EC的邊長(zhǎng)，再通過角的代換證明BF⊥EC，再證明Rt△DEF∽R(shí)t△CEG，通過對(duì)應(yīng)邊成比例，求出FC的長(zhǎng)度，最后再直角三角形△BCF用勾股定理求得BF的長(zhǎng)度．

本題考查三角形的旋轉(zhuǎn)，三角形的相似判定與性質(zhì)，三角形的全等判定與性質(zhì)，直角三角形勾股定理；通過旋轉(zhuǎn)判斷線的垂直關(guān)系，通過相似和全等求得邊與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）結(jié)論：BD=CE；BD⊥CE．

理由：如圖1中；延長(zhǎng)BD交CE的延長(zhǎng)線于H．

∵△ABC；△ADE都是等腰直角三角形；

∴AB=AC；AD=AE，∠BAC=∠DAE；

∴∠BAD=∠CAE；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；∠ECA=∠DBA；

∴∠HBC+∠HCB=（∠ABC-∠DBA）+（∠ACB+∠ECA）=∠ABC+∠ACB=90°；

∴∠H=90°；

∴BD⊥EC．

（2）∵DE與直線AC垂直；

①當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)；如圖2：

在△ABD和△ACE中；

AE=AD；BAD=∠CAE=45°，AB=AC；

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=EC；

∵AB=20，AD=5

∴AC=20，AE=5

∵∠DAE=90°；

∴DE=10；

∵△AED是等腰直角三角形；

∴AG=GE=5；