2024年魯科版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級數(shù)學上冊月考試卷139考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將二次函數(shù)y=-2x2的圖象向左平移1個單位，平移后二次函數(shù)的解析式為（）A.y=-2x2+1B.y=-2x2-1C.y=-2（x+1）2D.y=-2（x-1）22、若m為正整數(shù)，計算32m?42m?36m÷722m等于（）A.1B.-1C.2D.33、（2008?臨夏州）化簡：=（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

4、長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（）A.y=x2B.y=（12-x）2C.y=2（12-x）D.y=（12-x）x5、鈭?2

的倒數(shù)的絕對值為()A.12

B.鈭?12

C.鈭?2

D.2

6、射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是（）A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC=∠AOB7、下列命題中正確的有（）

①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c；則a∥c；

③同旁內(nèi)角互補；④互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直．A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若x是自然數(shù)，x+13和x-76都是完全平方數(shù)，那么x=____．9、某拋物線的頂點坐標為（-2，-1），開口方向、形狀與拋物線y=3x2相同，則此拋物線的解析式是____．10、分解因式：（1）x2-9=____；（2）4x2-4x+1=____．11、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周長為____和面積為____．12、若|x-2|+|y-3|=0，那么=____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()14、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）15、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）16、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．17、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共6分)18、某小型超市在三個月的試銷期內(nèi)；只銷售A；B兩個品牌的洗發(fā)水，共售出100瓶．試銷結(jié)束后，選擇其中的一個品牌銷售，為作出決定，超市經(jīng)理繪制兩幅統(tǒng)計圖，如下：

（1）第三個月銷量占總銷量的百分比是______；

（2）在折線統(tǒng)計圖中補全表示B品牌月銷量的折線；

（3）為調(diào)查洗發(fā)水的使用情況；從該超市第三個月售出的洗發(fā)水中，隨機抽取1瓶，求抽到B洗發(fā)水的概率是______．

19、某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜；以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．

（1）設(shè)該經(jīng)營戶將每千克小型西瓜降價x元；請用代數(shù)式表示每天的銷售量；

（2）若該經(jīng)營戶每天的房租等固定成本共24元；該經(jīng)營戶想要每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)20、如圖，每個小正方形的邊長是1，請你在圖中畫出一個面積是5的正方形．21、（2014?珠海）如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P；使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接AP，當∠B為____度時，AP平分∠CAB．22、如圖；在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）求△ABC的面積．23、（2016春?西城區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，幾段圓?。ㄕ紙A周的的圓?。┦孜策B接圍成的封閉區(qū)域形如“寶瓶”；其中圓弧連接點都在正方形網(wǎng)格的格點處，點A的坐標是A（0，6），點C的坐標是C（-6，0）．

（1）點B的坐標為____，點E的坐標為____；

（2）當點B向右平移____個單位長度時，能與點E重合，如果圓弧也依此規(guī)則平移，那么上點P（x，y）的對應(yīng)點P′的坐標為____（用含x；y的式子表示），在圖中畫出點P′的位置和平移路徑（線段PP′）；

（3）結(jié)合畫圖過程說明求“寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積的思路．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先得到拋物線y=-2x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應(yīng)點的坐標為（-1，0），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線y=-2x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移1個單位得到對應(yīng)點的坐標為（-1，0），所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x+1）2．

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=（3×4）2m×36m÷722m

=122m×36m÷722m

=122m×62m÷722m

=722m÷722m

=1．

故選A．3、A【分析】

原式===|2|=2．

故選A．

【解析】【答案】表示4的算術(shù)平方根；根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．

4、D【分析】【分析】首先利用x表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【解析】【解答】解：長方形的一邊是xcm；則另一邊長是（12-x）cm．

則y=（12-x）x．

故選：D．5、A【分析】略【解析】A

6、B【分析】【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．可知B不一定正確．【解析】【解答】解：A；正確；

B；不一定正確；

C；正確；

D；正確；

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進行判斷即可．【解析】【解答】解：相等的角不一定是對頂角；①錯誤；

在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c；則a∥c，②正確；

同旁內(nèi)角不一定互補；③錯誤；

互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直；④正確；

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由題意可設(shè)a2=x+13，b2=x-76，則a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，可得a+b=89，a-b=1，求解再代入即可．【解析】【解答】解：設(shè)a2=x+13，b2=x-76；

則a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89；

∴；

解得：；

∴x=a2-13=2015-13=2012．

故答案為：2012．9、y=3（x+2）2-1【分析】【分析】根據(jù)拋物線的形狀開口方向和拋物線的形狀與a值有關(guān)，利用頂點式解析式寫出即可．【解析】【解答】解：∵拋物線的頂點坐標（-2，-1），形狀開口方向與拋物線y=3x2相同；

∴這個二次函數(shù)的解析式為y=3（x+2）2-1．

故答案為：y=3（x+2）2-1．10、略

【分析】【分析】（1）本題中兩個平方項的符號相反；直接運用平方差公式分解因式；

（2）直接利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2分解即可．【解析】【解答】解：（1）x2-9=（x+3）（x-3）；

（2）4x2-4x+1=（2x-1）2．

故答案為：（x+3）（x-3）；（2x-1）2．11、略

【分析】【分析】分別過點D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，利用AAS判定△ADE≌△BCF，從而得出AE=BF，DE=CF，再根據(jù)已知求得各邊的長，此時再求周長和面積就不難了．【解析】【解答】解：分別過點D；C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．

∵DE⊥AB；CF⊥AB，等腰梯形ABCD中AD=BC

∴∠A=∠B

∴△ADE≌△BCF（AAS）

∴AE=BF；DE=CF

∴四邊形CDEF為矩形；即CD=EF=8

∵AB=14；∠A=60°

∴AE=3，AD=6，DE=3

∴等腰梯形的周長=8+14+6+6=34

面積=（8+14）×3÷2=3312、略

【分析】解：根據(jù)題意得；x-2=0，y-3=0；

解得x=2；y=3；

=．

故答案為：．【解析】三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共6分)18、略

【分析】

（1）第三個月銷量占總銷量的百分比是：1-15%-40%=1-55%=45%；

（2）B品牌第三個月的銷售瓶數(shù)為：100-10-25-15-5-15=100-70=30瓶；

補全圖形如圖；

（3）抽到B洗發(fā)水的概率==．

故答案為：（1）45%，（3）．

【解析】【答案】（1）根據(jù)三個月的銷售所占的百分比的和等于1列式計算即可得解；

（2）根據(jù)兩種品牌洗發(fā)水的銷售總量為100瓶；求出第三個月B品牌銷售的瓶數(shù)，然后補全折線統(tǒng)計圖即可；

（3）根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

19、略

【分析】

（1）每天的銷售量為（200+）；即（200+400x）千克．（3分）

（2）設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低y元；根據(jù)題意，得。

（3-y-2）（200+400y）-24=200；（7分）

整理，得50y2-25y+3=0；

解得y=0.2或y=0.3．（11分）

∵200+400×0.2＜200+400×0.3；

∴y=0.2不合題意；舍去；

答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．（12分）

【解析】【答案】（1）根據(jù)每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，知每千克小型西瓜降價x元，則每天可多售出千克；

（2）根據(jù)利潤=總售價-總進價-固定成本；列方程求解．

五、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】由正方形的面積和勾股定理得出正方形的邊長，即可畫出圖形．【解析】【解答】解：∵面積是5的正方形的邊長AB==；

∴正方形ABCD即為所求，如圖所示．21、略

【分析】【分析】（1）運用基本作圖方法；中垂線的作法作圖；

（2）求出∠PAB=∠PAC=∠B，運用直角三角形解出∠B．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）如圖；

∵PA=PB；

∴∠PAB=∠B；

如果AP是角平分線；則∠PAB=∠PAC；

∴∠PAB=∠PAC=∠B；

∵∠ACB=90°；

∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°；

∴∠B=30°時；AP平分∠CAB．

故答案為：30．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）用△ABC所在的矩形的面積減去四周三角形的面積，進行計算即可得解．【解析】【解