2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，某校初三5班第一小組六名同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?3，138，98，152，138，183；則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.138B.183C.90D.932、下列計(jì)算正確的是（）A.﹣=﹣4B.=﹣3C.D.=﹣43、下列各式，其中分式共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、下列式子：2ax+y蟺2x3xx+1x(x+1)x1x+1y

分式的個(gè)數(shù)有(

)

A.3

個(gè)B.4

個(gè)C.5

個(gè)D.2

個(gè)5、把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上；如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、-2，0，π，，-，，3.14，-0.7，0.202002000，-45，，，|-3|，+1

（1）整數(shù)集合：{____}

（2）有理數(shù)集合：{____}

（3）實(shí)數(shù)集合：{____}

（4）無(wú)理數(shù)集合：{____}．7、閱讀解答題。

因?yàn)?×（1-），=×（-），=×（-），，=×（-）所以++++=×（1-）+×（-）+×（-）++×（-））=×（1-+-+-++-）=

解答下列問(wèn)題。

（1）在式子++中，第六項(xiàng)為_(kāi)___，第n項(xiàng)為_(kāi)___．

（2）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：++=．8、（2015?長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，取線段OB的中點(diǎn)C，連結(jié)PC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．則△APD的面積為_(kāi)___．9、（2010春?南海區(qū)校級(jí)期末）如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，若△ABD∽△CBA，則還需具備的條件是____．10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，且EF∥BC，若FO﹣E0=5，則BC﹣AD的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．12、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若a=b，則____．16、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共14分)19、已知，如圖，△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的高，M是AD邊上任意一點(diǎn)．求證：AB2-AC2=MB2-MC2．20、如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求證：∠3=∠4．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D為函數(shù)y=（x＞0）上的一點(diǎn)，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），點(diǎn)P從A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿直線AD向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿直線CB向左運(yùn)動(dòng)．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始；經(jīng)過(guò)多少時(shí)間以P；Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

（3）若點(diǎn)M在y軸上，當(dāng)t=秒且△PCM為等腰三角形時(shí)，求直線CM的解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】極差的求法：極差=最大值-最小值。

由題意得這組數(shù)據(jù)的極差=183-93=90；故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握極差的求法，即可完成。2、A【分析】【解答】解：A、﹣=﹣4，故A正確；B、==3；故B錯(cuò)誤；

C、與不能加減；故C錯(cuò)誤；

D、=故D錯(cuò)誤．

故選：A．

【分析】依據(jù)平方根、立方根的定義求解即可．3、A【分析】【分析】分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。

分式共有共2個(gè)；故選A。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的定義，即可完成。4、B【分析】解：分式有2axx+1x(x+1)x1x+1y

共4

個(gè)；

故選B．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

找到分母含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可．

考查分式的意義：只要分母中含有字母的式子就是分式；注意婁脨

是一個(gè)具體的數(shù)，不是字母．【解析】B

5、C【分析】【解答】解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：﹣1≤x≤2．

A、解集是：﹣1＜x≤2；故A錯(cuò)誤；

B、解集是：﹣1≤x＜2；故B錯(cuò)誤；

C、解集是：﹣1≤x≤2；故C正確；

D、解集是：﹣1＜x≤2；故D錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】本題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：﹣1≤x≤2，將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫(xiě)出，進(jìn)行比較就可以得到．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行填空．實(shí)數(shù)．【解析】【解答】解：=3；|-3|=3．

（1）整數(shù)集合：{-2，0，-45，；|-3|}；

（2）有理數(shù)集合：{-2，0，，3.14，-0.7，-45，；|-3|}；

（3）實(shí)數(shù)集合：{-2，0，π，，-，，3.14，-0.7，0.202002000，-45，，，|-3|，+1}；

（4）無(wú)理數(shù)集合：{π，，-，0.202002000，，+1}．

故答案是：（1）-2，0，-45，；|-3|；

（2）-2，0，，3.14，-0.7，-45，；|-3|；

（3）-2，0，π，，-，，3.14，-0.7，0.202002000，-45，，，|-3|，+1

（4）π，，-，0.202002000，，+17、略

【分析】【分析】（1）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律；確定出第六項(xiàng)與第n項(xiàng)即可；

（2）了理由拆項(xiàng)方法化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）式子的第六項(xiàng)為，第n項(xiàng)為；

（2）方程變形得：（-+-+-）=；

即-==；

∴x2+9x=2x+18，即x2+7x-18=0；

分解因式得：（x-2）（x+9）=0；

解得：x1=2，x2=-9；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-9是增根，分式方程的解為x=2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件證得△PBC≌△DOC，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵PB⊥y軸；PA⊥x軸；

∴S矩形APBO=|k|=6；

在△PBC與△DOC中；

；

∴△PBC≌△DOC；

∴S△APD=S矩形APBO=6．

故答案為：6．9、略

【分析】【分析】相似三角形的判定問(wèn)題，題中已有一公共角，再添加一對(duì)應(yīng)角相等即可．【解析】【解答】解：添加：∠BAD=∠C．

理由：∵∠B=∠B；∠BAD=∠C；

∴△ABD∽△CBA．10、10【分析】【解答】解：∵AD∥BC；中位線EF交BD于點(diǎn)O，∴EO，F(xiàn)O分別為△ABD，△BDC的中位線；

∴BC=2FO；AD=2EO；

∴BC﹣AD=2（FO﹣EO）=10．

故答案為：10．

【分析】易得FO，EO分別為所在三角形中位線，那么都等于第三邊BC，AC的一半，已知FO﹣EO=5，即可求得BC﹣AD的值．三、判斷題(共8題，共16分)11、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式表示出AD2、MD2，然后整理即可得證．【解析】【解答】證明：在Rt△ABD中，AB2-BD2=AD2；

在Rt△ACD中，AC2-CD2=AD2；

所以，AB2-BD2=AC2-CD2；

所以，AB2-AC2=BD2-CD2；

在Rt△MBD中，MB2-BD2=MD2；

在Rt△MCD中，MC2-CD2=MD2；

所以MB2-BD2=MC2-CD2；

所以MB2-MC2=BD2-CD2；

所以AB2-AC2=MB2-MC2．20、略

【分析】【分析】根據(jù)等量代換和對(duì)頂角的定義求得∠1+∠5=180°，則“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，即CD∥EF，故“兩直線平行，同位角相等”：∠3=∠4．【解析】【解答】證明：∵∠2與∠5是對(duì)頂角；

∴∠2=∠5；

∵∠1+∠2=180°；

∴∠1+∠5=180°；

∴CD∥EF；

∴∠3=∠4．五、綜合題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）解析式和縱坐標(biāo)都知道；從而可求解．

（2）因?yàn)橛蠵D∥QC；只要求出PD=QC即可．

（3）為等腰三角形有三種情況，PC=MC，MC=PM，PM=PC，從而