2016年高考數(shù)學試卷（理）（上海）（空白卷）

第頁|共頁絕密★啟用前2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）（滿分150分，考試時間120分鐘）考生注意1.本場考試時間120分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共2頁.2.作答前，在答題紙正面填寫姓名、準考證號，反面填寫姓名，將核對后的條形碼貼在答題紙指定位置.3.所有作答務必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應的區(qū)域，不得錯位.在試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.1．設x,則不等式的解集為_____________．2．設，其中為虛數(shù)單位，則=_____________．3．已知平行直線，則l1與l2的距離是_____________．4．某次體檢，6位同學的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________（米）．5．已知點在函數(shù)的圖像上，則．6．如圖，在正四棱柱中，底面的邊長為3，與底面所成的角的大小為，則該正四棱柱的高等于____________．7．方程在區(qū)間上的解為___________.8．在的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于_________．9．已知的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_________．10．設若關于的方程組，無解，則的取值范圍是____________．11．無窮數(shù)列由k個不同的數(shù)組成，為的前n項和.若對任意，，則k的最大值為________.12．在平面直角坐標系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則的取值范圍是_____________.13.設.若對任意實數(shù)都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組的組數(shù)為.14.如圖，在平面直角坐標系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點，點P滿足，則點P落在第一象限的概率是_____________.選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得五分，否則一律得零分.15.設，則“”是“”的（）. 充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件下列極坐標方程中，對應的曲線為如圖的是（）.（B）（C）（D）已知無窮等比數(shù)列的公比為，前n項和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（）.（B）（C）（D）18．設、、是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：①若、、均是增函數(shù)，則、、中至少有一個增函數(shù)；②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（）.（A）①和②均為真命題（B）①和②均為假命題（C）①為真命題，②為假命題（D）①為假命題，②為真命題三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.（本題滿分12分）本題共有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.將邊長為1的正方形（及其內(nèi)部）繞的旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側(cè).（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角的大小.20．（本題滿分14）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河.收獲的蔬菜可送到點或河邊運走.于是，菜地分為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點為的中點，點的坐標為（1,0），如圖.求菜地內(nèi)的分界線的方程;菜農(nóng)從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗值”為.設是上縱坐標為1的點，請計算以為一邊、另有一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的經(jīng)驗值.21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 雙曲線的左、右焦點分別為，直線過且與雙曲線交于兩點.（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設，若的斜率存在，且，求的斜率.22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知，函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則