2014年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（浙江）（解析卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2014年高考浙江卷文科數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，則＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依題意，故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查結(jié)合的交運(yùn)算，容易題.2、設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】若四邊形為菱形，則對(duì)角線；反之若，則四邊形比一定是平行四邊形，故“四邊形為菱形”是“”的充分不必要條件，選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形、菱形的性質(zhì)，充分條件與必要條件判斷，容易題.3、某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的的體積是（）443333正視圖側(cè)視圖443333正視圖側(cè)視圖俯視圖C．108cm3D．138cm3【答案】B【解析】由三視圖知，原幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)三棱柱組成，其體積為，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)三視圖還原幾何體，求原幾何體的體積，容易題.4、為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像（）A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位【答案】C【解析】因?yàn)?，所以將函?shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)得函數(shù)，即得函數(shù)的圖象，選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，公式的運(yùn)用，容易題.5、已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值是A．－2B．－4C．－6D．－8（）【答案】B【解析】由配方得，所以圓心坐標(biāo)為，半徑，由圓心到直線的距離為，所以，解得，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交，點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，容易題.6、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面（）A．若，，則B．若，則C．若則D．若，，，則【答案】C【解析】對(duì)A，若，，則或或，錯(cuò)誤；對(duì)B，若，，則或或，錯(cuò)誤；對(duì)C，若，，，則，正確；對(duì)D，若，，，則或或，錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中的線線、線面、面面的聞之關(guān)系，容易題.7、已知函數(shù)（）A．B．C．D．【答案】C【解析】設(shè)，則一元二次方程有三個(gè)根、、，所以，由于的最高次項(xiàng)的系數(shù)為1，所以，所以.點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程的關(guān)系，中等題.8、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（），的圖象可能是（）【答案】D【解析】對(duì)A，沒(méi)有冪函數(shù)的圖象，；對(duì)B,中，中，不符合題題；對(duì)C，中，中，不符合題題；對(duì)D，中，中，符合題題；故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象判斷，容易題.9、設(shè)為兩個(gè)非零向量，的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，是最小值為1（）A．若確定，則唯一確定B．若確定，則唯一確定C．若確定，則唯一確定D．若確定，則唯一確定【答案】D【解析】依題意，對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，所以恒成立，若為定值，則當(dāng)為定值時(shí)二次函數(shù)才有最小值.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的夾角、模，二次函數(shù)的最值，難度中等.10、如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€AP與平面ABC所成角）。若，，則的最大值（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由勾股定理知，，過(guò)點(diǎn)作交于，連結(jié)，則，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)去的最大值，故的最大值為.考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)、最值及恒成立，難度中等.二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.請(qǐng)將答案天災(zāi)答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11、已知是虛數(shù)單位，計(jì)算＝____________；【答案】【解析】因?yàn)?點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，容易題.12、若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_____________；【答案】2【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖中，令，解方程組得，解方程組得，平移直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)使得取得最大值，即，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)使得取得最小值，即，故的取值范圍是.點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組表示的平面區(qū)域，求目標(biāo)函數(shù)的最值，容易題.開(kāi)始輸入開(kāi)始輸入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n輸出i結(jié)束是否【答案】6【解析】當(dāng)，，則第一次運(yùn)行，；第二次運(yùn)行，；第三次運(yùn)行，；第四次運(yùn)行，；第五次運(yùn)行，終止循環(huán)，故輸出.點(diǎn)評(píng)：本題考查程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，容易題.14、在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無(wú)獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是______________；【答案】【解析】基本事件的總數(shù)是，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎(jiǎng)只有2種情況，由古典概型公式知，所求的概率.點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，容易題.15、設(shè)函數(shù)，若，則＝_________；【答案】4【解析】若，無(wú)解；若，解得.故點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，容易題.16、已知實(shí)數(shù)滿足，，則的最大值是____________；【答案】【解析】因?yàn)?，所以，所以，所以，故?shí)數(shù)的最大值為.點(diǎn)評(píng)：本題考一元二次方程的根的判別式，容易題.17、設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是______________.【答案】【解析】由雙曲線的方程數(shù)知，其漸近線方程為與，分別與直線聯(lián)立方程組，解得，，由，設(shè)的中點(diǎn)為，因?yàn)榕c直線垂直，所以，所以.點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)、漸近線與離心率，中等題.三.解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18、(本題滿分14分)在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，已知（1）求角C的大小；（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值。19、(本題滿分14分)已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前n項(xiàng)和為，，（1）求及；（2）求（）的值，使得20、(本題滿分15分)ADEBC如圖，在四棱錐A—BCDE中，平