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第頁|共頁一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的(1)在等差數(shù)列中,,則的前5項和(A)7(B)15(C)20(D)25(2)不等式的解集為(A)(B)(C)(D)10(7)已知是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3,4]上的減函數(shù)”的(A)既不充分也不必要的條件(B)充分而不必要的條件(C)必要而不充分的條件(D)充要條件(8)設函數(shù)在R上可導,其導函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如題(8)圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(A)函數(shù)有極大值和極小值(B)函數(shù)有極大值和極小值(C)函數(shù)有極大值和極小值(D)函數(shù)有極大值和極小值(9)設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填寫在答題卡相應位置上(11)若,其中為虛數(shù)單位,則;(12)。(13)設的內(nèi)角的對邊分別為,且則(14)過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,若則=。(15)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié),則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為(用數(shù)字作答).三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)設函數(shù),其中在,曲線在點處的切線垂直于軸(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函數(shù)極值.17.(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問7分,(Ⅱ)小問6分)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束.設甲每次投籃投中的概率為,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響.[來(Ⅰ)求甲獲勝的概率;(Ⅱ)求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望(20)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分)已知橢圓的中心為原點,長軸在軸上,上頂點為,左、右焦點分別為,線段的中點分別為,且△是面積為4的直角三角形。(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程;(Ⅱ)過作直線交橢圓于,,求直線的方程21.(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ
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